《山西省阳泉市中考数学一轮复习 专题26 矩形菱形正方形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省阳泉市中考数学一轮复习 专题26 矩形菱形正方形（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题组练习一（问题习题化）1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ）AABDCBAC=BDCACBDDOA=OC2.如图，CD与BE互相垂直平分，ADDB,BDE=700，则CAD=0.3.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形.现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是.4.如图，在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角角CAM的平分线,CE垂直AN,垂足为点E.(1) 求证:四边形ADCE为矩形；(2) 当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.知识
2、梳理具体考点内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1.矩形、菱形、正方形的概念及性质2.平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系3.矩形、菱形、正方形的性质及判定题组练习二（知识网络化）5.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ）A3.5B4C7D146.菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为7.如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论：AEDDFB
3、;；若AF=2DF，则BC=6GF：CG与BD一定不垂直；BGE的大小为定值其中正确的结论个数为( ) A4 B3 C2 D18.在矩形ABCD中，AD=5,AB=4，点E,F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形，若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为_。9.如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为_.A. B. C. D.10.如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FGCD，交AE于点G，连接DG（1）求证：四边形DEFG为菱形；（2）若C
4、D=8，CF=4，求的值题组练习三（中考考点链接）11.菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1, 0），点B的坐标为（0，）动点P从点A出发，沿ABCDAB的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动移动到第2015秒时，点P的坐标为_.12.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长交BC于点G，连接AG.(1)求证：ABGAFG；(2)求BG的长.13.如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQCP交AD边于点Q，连接CQ.（1）当CDQCPQ时，求AQ
5、的长；（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MDMP，求AQ的长第25题图答案：1.B； 2. 700； 3.5cm；4.（1）AB=AC,ADBC，BAD=CAD.AN是CAM的平分线,MAN=CAN,又CAM是三角形ABC的外角，CAD+CAN=90，四边形ADCF为矩形.（2）三角形ABC是等腰直角三角形时，四边形ADCF是一个正方形.AB=AC，ADBC，BAC=90，则DAC=45，AD=CD.相邻两边相等的矩形为正方形.5.A;6.5cm或cm;7.B;8. 5.5或0.59.B10. （1）证明过程略；（2）11.12. (1)四边形ABCD是正方形，B=D=90，AD=AB，由折叠的性质可知AD=AF，AFE=D=90，AFG=90，AB=AF，AFG=B，又AG=AG，ABGAFG；(2)ABGAFG，BG=FG，设BG=FG=，则GC=,E为CD的中点，CF=EF=DE=3，EG=，解得，BG=2.13.解：（1）当CDQCPQ时，DQ=PQ，CP=CD，设AQ=x，则PQ=3-x，在RtBCP中，有，AP=1，在RtAPQ中有：，即，解得：，即（2）延长DM交BC与点R，连接PD，PR，易证：DMQRMC，DQ=CR，DM=MR，AQ=BRM为CQ的中点，DM=PMDPR和PMD都是等腰直角三角形第25题解答图DAPPBRAP=BR=2AQ=2资
