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1、安庆二中2018-2019学年第一学期期中考试高三数学试题（文科） （满分：150分 考试时间：120分钟） 命题人：胡 凯 审题人：丁宪中一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合则，（ ）A、 B、 C、 D、2、下列说法中正确的是（ ）A、 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B、 命题“”的否定为“”C、 若为假命题，则均为假命题D、 “”是“”的必要不充分条件3、 下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）A、 B、 C、 D、4、已知，则实数的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、5、下列函数中周期为且图象关于对称
2、的函数是（ ）A、 B、 C、 D、6、已知数列是单调递增的等差数列，若且成等比数列，则=（ ）A、1008 B、1010 C、2016 D、20177、 已知向量，若向量与共线，则实数的值为（ ）A、3 B、 C、 D、-38、 已知函数若，则不等式的解集为（ ）A、 B、C、 D、9、已知，命题：函数的值域为，命题：函数在区间内单调递增，若是真命题，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、10、已知中，若，其中分别为内角的对边，则=（ ）A、 B、 C、 D、11、已知函数，若对，都有成立，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、12、已知函数若方程有四个不相等的实数根，则实数
3、的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13、函数的单调递增区间为_.14、 已知是定义在上的偶函数，若对，都有，且当时，则_.15、 已知数列满足：，若首项，则数列的前项和=_.16、 已知为等腰直角三角形，若，且，则=_.3、 解答题：共：70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17、 （12分） 已知向量，设.（1） 求函数的单调递增区间.（2） 在中，为锐角，若，的面积为，求边的长.18、 （12分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生
4、参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班的7名学生的平均分是85分，乙班7名学生成绩的中位数是83.（I） 求x和y的值；（II） 求高三年级甲班7名学生的成绩的方差；（III） 从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.19、（12分）20、（12分）已知椭圆的一个顶点A(2,0),离心率为,直线y=k(x1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程；(2)当AMN的面积为时，求实数k的值.21、 （12分）已知函数f(x)=xlnx+(a1)x(aR).(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；(2)若关于x的方程f(x)=2x33x2在区间,2上有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围.选考题：共10分.清考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22、 选修4-4:坐标系与参数方程（10分）已知直线l的参数方程为(t为参数)以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的方程为sincos2=0.()求曲线C的直角坐标方程；()写出直线l与曲线C交点的一个极坐标.23、选修4-5：不等式选讲（10分）资
