《-世纪金榜精品优质课件高中数学选修2-1多媒体教学优质课件-第2课时--空间向量与垂直关系解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《-世纪金榜精品优质课件高中数学选修2-1多媒体教学优质课件-第2课时--空间向量与垂直关系解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 空间向量与垂直关系 在上一节中 我们研究了空间中直线与 直线 直线与平面以及平面与平面的平行关 系与直线的方向向量和平面的法向量的关系 那么 直线的方向向量和平面的法向量与 空间中直线与直线 直线与平面 平面与平 面的垂直关系间又有什么联系呢 l A P 换句话说 直线上的非零向量叫做直线的 方向向量 A l P 平面 的向量式方程 换句话说 与平面垂直的非零向量叫做平面 的法向量 2 平面的法向量 1 求直线的方向向量和平面的法向量 重点 2 利用方向向量和法向量处理线线 线面 面面 间的垂直问题 重点 难点 探究点1垂直关系 l m l A B C 解得 B B o x y z
2、A B C O1 A1 B1 C1 3 如图所示 正方体的棱长为1 1 直线OA的一个方向向量坐标为 2 平面OABC 的一个法向量坐标为 3 平面AB1C 的一个法向量坐标为 1 1 1 0 0 1 1 0 0 E x y z 平面C1BD的一个法向量是 设平面EBD的一个法向量是 空间中的垂直关系及其向量证明方法 1 线线垂直 证明两直线的方向向量垂直 先证明线面垂直 利用线面垂直的性质 2 线面垂直 证明直线的方向向量与平面的法向量平行 证明直线的方向向量与平面内两个不共线向 量垂直 先证明面面垂直 利用面面垂直的性质 3 面面垂直 证明两平面的法向量相互垂直 转化为线线垂直或线面垂直 提醒 根据题目条件 要灵活选择基向量法或 坐标法 人生的价值 并不是用时间 而是用 深度去衡量的
