《山西省怀仁县高二上学期期中考试数学（理）试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省怀仁县高二上学期期中考试数学（理）试题 Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、理科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线，若，则实数的值为（ ）A B 0 C或0 D22.已知是两条不同直线，是两个不同的平面，且，则下列叙述正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则3.的斜二测直观图如图所示，则的面积为（ ）A 1 B2 C. D4.“”是“直线与垂直”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5.在三棱锥中，分别是和的重心，则直线与的位置关系是（ ）A相交 B平行 C.异面 D以上都有可能6.一块石材表示的几何体的三视图如图所
2、示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ）A 1 B2 C. 3 D47.若直线，与圆的四个交点把圆分成的四条弧长相等，则（ ）A0或-1 B0或1 C.1或-1 D0或1或-18.设两条直线的方程分别为，已知是方程的两个实根，且，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（ ）A， B， C.， D，9.已知正三棱锥的高为，点为侧棱的中点，与所成角的余弦值为，则正三棱锥的体积为（ ）A B C. D10.如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为点，则以下命题中，错误的命题是（ ）A. 点是的垂心 B的延长线经过点C.垂直平面 D直线和所成的角为11.已知点是
3、直线上一动点，是圆的两条切线，是切点.若四边形的最小面积是2，则的值为（ ）A B C. D 212.已知点为圆外一点，圆上存在点使得，则实数的取值范围是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线方程为_.14.长方体被一平行于棱的平面截成体积相等的两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，则长方体的体积为_.15.点过直线始终平分圆的周长，则的最大值是_.16.矩形中，分别为边的中点，将沿折起，点折起后分别为点，得到四棱锥.给出下列几个结论：四点共面；平面；若平面平面，则；四棱锥体积的最大值为.
4、其中正确的是_.（填上所有正确的序号）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分）已知一个几何体的三视图如图所示.（1）求此几何体的表面积；（2）如果点在正视图中所示位置：为所在线段中点，为顶点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径的长.18.（12分）已知的三个顶点，其外接圆为.若直线过点，且被截得的弦长为2，求直线的方程.19.已知四边形满足，是的中点，将沿着翻折成，使平面平面，分别为的中点.（1）证明：平面；（2）证明：平面平面.20.（12分）已知圆上一定点，为圆内一点，为圆上的动点.（1）求线段中点的轨迹方程；（2）若，求线段中
5、点的轨迹方程.21.（12分）已知以点为圆心的圆过原点.（1）设直线与圆交于点，若，求圆的方程；（2）在（1）的条件下，设，且分别是直线和圆上的动点，求的最大值及此时点的坐标.22.（12分）如图所示，四棱柱中，侧棱底面，为的中点.（1）证明：；（2）求二面角的正弦值；（3）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.高二理科数学期中答案一、选择题1-5:CCBAB 6-10: BADCD 11、12：DB二、填空题13. 14.48 15. 16.三、解答题17.解：（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和.，所以
6、.（2）沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，如图则，所以从点到点在侧面上的最短路径的长为.18.解：线段的垂直平分线方程为，线段的垂直平分线方程为，所以外接圆圆综上，直线的方程为或.19.解：（1）证明：连接交于，连接，四边形为菱形，为的中点，又为的中点，.又平面，平面，平面.（2）证明：连接，则，又，平面.又，平面.又平面，平面平面.20.解：（1）设中点为，由中点坐标公式可知，点坐标.因为点在圆上，所以.故线段中点的轨迹方程为.（2）设的中点为.在中，设为坐标原点，连接，则，所以，所以.故线段中点的轨迹方程为.21.解：（1），所以，则原点在的中垂线上.设的中点为，则，三点共线.直线的方程是，直线的斜率，解得或，圆心为或，圆的方程为或.由于当圆方程为时，圆心到直线的距离，此时不满足直线与圆相交，故舍去.圆的方程为.（2）在三角形中，两边之差小于第三边，故，又三点共线时最大，所以的最大值为.，直线的方程为，直线与直线的交点的坐标为.22.解：（1）侧棱底面，平面，.经计算可得，在中，.又，平面，平面.又平面，.（2）如图所示，过作于点，连接.由（1）知，故平面，得.为二面角的平面角.在中，由，可得.在中，即二面角的正弦值为.（3）如图所示，连接，过点作于点，可得平面，连接，则为直线与平面所成的角.设，从而在中，有，.在中，得.在中，由，得，整理得，解得（负值舍去）.线段的长为.资
