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1、 .求数列的通项公式和前N项和的几种类型总结熟练掌握求数列通项公式常用的几种方法,并能够在理解的基础上灵活应用; 熟练掌握求数列前n项和常用的几种方法,并能够在理解的基础上灵活应用;在一些复杂问题中,将求通项公式与求和综合运用,对分析问题能力,计算能力要求较高重点应该提高对代数式的敏感,提高模式识别能力.知识讲解一、求数列的通项公式的方法1:观察法:此方法适用于小题和大题中的先猜后证;2:公式法等差数列通项公式: 等比数列通项公式3:递推关系累加法: 累乘法: 构造法:(1):令,则为等比数列(2)令,则为等差数列(3)令,则转化为第一类(4)令,则转化为第一类(5)令,则用累乘法4:退位相减
2、法二、求数列的前n项和的方法1、观察法: 此方法适用于小题和大题中的先猜后证;2、公式法等差数列前n项和公式:等比数列前n项和公式:几个常用的等差数列求和公式,最好记住:(1) ;(2) (3) 3、倒序相加法:首尾对称类型4、乘公比错位相减法等差和等比组合数列, 解出.5、裂项相消法(分母可以写成两个数相减为常数) 6、分组求和法(等差数列和等比数列相加)例题精析【例题1】在数列中,求通项公式.【例题2】已知数列满足,前项和,求的通项公式.【例题3】数列满足,求.【例题4】已知等差数列满足:,的前n项和为.()求及; ()令bn=(nN*),求数列的前n项和.【例题5】求和:.【例题6】已知
3、数列的前项和为,且,数列满足。(1)求;(2)求数列的前项和.【例题7】已知等差数列满足:,的前n项和为(1)求及;(2)令(),求数列的前n项和运用1、等差数列的前n项和为,且,则( )A B C D2、数列的前n项和( )A B C D3、数列的前项和为,若,则( )A B C D4、数列满足,则( )A B C D5、设是等差数列的前n项和,已知,则等于( )A13 B35 C49 D 63 6、设数列的前项和为(1)求数列的通项公式;(2),且,求数列的通项公式.7、已知数列是一个等差数列,且,.(1)求的通项;(2)求前n项和的最大值.8、在数列中,则的值为 ( )A5 B11 C2
4、3 D479、等差数列的前n项和为,已知,则( )A38 B20 C10 D910、已知数列的首项,(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.11、设数列满足(1)求数列的通项;(2)设求数列的前项和.课后巩固:1、数列满足,则( )A B C D 2、数列中,则( )A B C D 3、已知数列满足, ,则此数列的通项等于( )A B C D4、数列的通项公式,则该数列的前( )项之和等于9。( )A98 B99 C96 D97 5、各项为正数的等比数列的公比,且成等差数列,则的值是( )A B C D 或6、数列 ( ) A B C D7、数列满足,则A B C D8、数列中,若,则A B C D9、数列an,其前n项之和为,则在平面直角坐标系中,直线(n1)xyn0在y轴上的截距为_10、设函数f(x)xmax的导数为f(x)2x1,则数列 (nN*)的前n项和是_11、设数列的前项和为 已知(1)设,证明数列是等比数列; (2)求数列的通项公式.12、设等差数列的前项和为,且,(1)求数列的通项公式(2)设数列满足,求的前项和.Word 资料