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1、广东省珠海市第九中学2016届九年级数学下学期开学考试试题（考试用时：100分钟；满分：120分）1等于（）A3B3CD【考点】绝对值【分析】绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|3|=（3）=3故选A【点评】本题考查了绝对值的意义2如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A创B教C强D市【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”
2、与“强”是相对面故选C【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3下列各式计算正确的是（）A5a+3a=8a2B（ab）2=a2b2Ca3a7=a10D（a3）2=a7【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式【分析】利用幂的运算性质、合并同类项及完全平方公式进行计算后即可确定正确的选项【解答】解：A、5a+3a=8a，故错误；B、（ab）2=a22ab+b2，故错误；C、a3a7=a10，正确；D、（a3）2=a6，故错误故选C【点评】本题考查了幂的运算性质、合并同类项及完全平方公式，解题的关键是能够了解有关幂
3、的运算性质，难度不大4如图，四边形ABCD是O的内接四边形，B=70，则D的度数是（）A110B90C70D50【考点】圆内接四边形的性质【分析】先根据圆内接四边形的对角互补得出D+B=180，即可解答【解答】解：四边形ABCD是O的内接四边形，D+B=180，D=18070=110，故选：A【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形对角互补的性质是解答此题的关键5在等腰三角形、平行四边形、直角梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等腰三角形B平行四边形C直角梯形D圆【考点】中心对称图形；轴对称图形【专题】计算题【分析】利用轴对称图形与中心对称图形的性质判断即可【解
4、答】解：在等腰三角形、平行四边形、直角梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是圆故选D【点评】此题考查了中心对称图形与轴对称图形，熟练掌握各自的定义是解本题的关键6下列说法正确的是（）A面积相等的两个三角形全等B矩形的四条边一定相等C一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等D随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定是正面朝上【考点】命题与定理【分析】直接根据全等三角形的判定定理、矩形的性质、旋转的性质以及概率的知识对各个选项进行判断即可【解答】解：A、面积相等的两个三角形不一定全等，此选项错误；B、矩形的对边相等，此选项错误；C、一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等，此选项正确；D、随
5、机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后不一定是正面朝上，此选项错误；故选C【点评】本题主要考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是掌握全等三角形的判定定理、矩形的性质、旋转的性质以及概率的知识，此题难度不大7为了帮扶本市一名特困儿童，某班有20名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表：捐款的数额（单位：元）205080100人数（单位：名）6743对于这20名同学的捐款，众数是（）A20元B50元C80元D100元【考点】众数【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，结合题意即可得出答案【解答】解：由题意得，所给数据中，50元出现了7次，次数最多，即这组数据的众数为50元故选B【点评】此题考查了众数的
6、定义及求法，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据8如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（）A6B5C4D3【考点】角平分线的性质【分析】过点P作PEOB于点E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PE=PD，从而得解【解答】解：如图，过点P作PEOB于点E，OC是AOB的平分线，PDOA于D，PE=PD，PD=6，PE=6，即点P到OB的距离是6故选：A【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，是基础题，比较简单，熟
7、记性质是解题的关键9在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）Ay=By=2x3Cy=2x2+1Dy=5x【考点】二次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】将（0，0）代入各选项进行判断即可【解答】解：A、当x=0时，y=无意义，不经过原点，故本选项错误；B、当x=0时，y=3，不经过原点，故本选项错误；C、当x=0时，y=1，不经过原点，故本选项错误；D、当x=0时，y=0，经过原点，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了一次函数图象、反比例函数图象及二次函数图象上点的坐标特征，注意代入判断，难度一般10张三和李四两人加工同一种零件，
8、每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据每小时张三比李四多加工5个零件和张三每小时加工这种零件x个，可知李四每小时加工这种零件的个数，根据张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，列出方程即可【解答】解：设张三每小时加工这种零件x个，则李四每小时加工这种零件（x5）个，由题意得，故选B【点评】本题考查的是列分式方程解应用题，根据题意准确找出等量关系是解题的关键二、填空
9、题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11正五边形的外角和等于360（度）【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和等于360，即可求解【解答】解：任意多边形的外角和都是360，故正五边形的外角和为360故答案为：360【点评】本题主要考查多边形的外角和定理，解答本题的关键是掌握任意多边形的外角和都是36012如图，菱形ABCD的边长为6，ABC=60，则对角线AC的长是6【考点】菱形的性质；等边三角形的判定与性质【分析】由菱形ABCD中，ABC=60，易证得ABC是等边三角形，继而求得对角线AC的长【解答】解：四边形ABCD是菱形，A
10、B=BC，ABC=60，ABC是等边三角形，AC=AB=6故答案为：6【点评】此题考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质注意证得ABC是等边三角形是关键13分式方程的解是x=2【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x=2x+2，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解故答案为：x=2【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根14若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是4：9【考点】相似三角形的性质
11、【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比求出相似比，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求解即可【解答】解：两个相似三角形的周长比为2：3，这两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积比是4：9故答案为：4：9【点评】本题考查了相似三角形的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键15观察下列一组数：，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】由分子1，2，3，4，5，即可得出第10个数的分子为10；分母为3，5，7，9，11，即可得出第10个数的分母为：1+210=21，得出结论【解答】解：分子为1，2，3，4，5，第10个数的分子为10，分母为
12、3，5，7，9，11，第10个数的分母为：1+210=21，第10个数为：，故答案为：【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，利用规律，解决问题是解答此题的关键16如图，ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若SABC=12，则图中阴影部分的面积是4【考点】三角形的面积【专题】压轴题【分析】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，知ABC的面积即为阴影部分的面积的3倍【解答】解：ABC的三条中线AD、BE，CF交于点G，SCGE=SAGE=SACF，SBGF=SBGD=SBCF，SACF=SBCF=SABC=12=6，SCGE=SACF=6=2，SBG
13、F=SBCF=6=2，S阴影=SCGE+SBGF=4故答案为4【点评】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，该图中，BGF的面积=BGD的面积=CGD的面积，AGF的面积=AGE的面积=CGE的面积三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17解方程组【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】将方程组中的第一个方程代入第二个方程消去x求出y的值，进而求出x的值，即可得到方程组的解【解答】解：将代入得：2（y+1）+y=8，去括号得：2y+2+y=8，解得：y=2，将y=2代入得：x=2+1=3，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的
14、方法有：代入消元法与加减消元法18从三个代数式：a22ab+b2，3a3b，a2b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3时该分式的值【考点】分式的化简求值【专题】开放型【分析】选与构造出分式，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把a、b的值代入进行计算即可【解答】解：选与构造出分式，原式=，当a=6，b=3时，原式=【点评】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键19如图，已知ABCD（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：AFDEFC【考点】作图复杂作图；全等三角形的判定；平行四边形的性质【分析】（1）根据题目要求画
