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1、哈尔滨师大附中20072008学年度高三上学期期末考试数学试题（文科）一、选择题：（每小题5分，满分60分）1已知集合的真子集，则实数a的取值个数是（）A0个B1个C3个D无数个2已知等于（）ABCD3已知向量方向上的投影为（）ABC2D24若的最小值为（）A9BCD5设等比数列，若S10：S5=1：2，则S15：S5=（）A3：4B2：3C1：2D1：36设直线m，n和平面，对下列命题： （1）若； （2）若所成角的大小也为； （3）若； （4）若上的射影为两条直交直线，其中正确命题的个数为（ ）A2个B1个C3个D4个7设O在ABC内部，且，则ABC的面积与AOC的面积之比是（ ）A3B4
2、C5D68设函数上不是单调函数的充要条件是（ ）ABCD9把函数平移所得的图象关于y轴对称，则m的最小值为（ ）ABCD10已知数列的前三项依次是2，2，6，前n项的和Sn是n的二次函数，则a100等于（ ）A3900B392C394D39611函数的定义域为R，对任意实数x满足当（ ）ABCD12设定义在R上的函数，则等于（ ）A0B2C2D2x4二、填空题：（每小题5分，满分20分）13若=。14已知=。15在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则ABC的面积等于。16将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作 ，如第2行第4列的数是15，记作是
3、。1 4 5 16 17 36 2 3 6 15 18 35 9 8 7 14 19 34 10 11 12 13 20 33 25 24 23 22 21 32 26 27 28 29 30 31 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分）17（满分10分）设向量，的值。18（满分12分）已知a为实数， （1）若在4，4上的最大值和最小值； （2）若上都是递增的，求a的取值范围。19（满分12分）已知数列 （1）求数列； （2）设20（满分12分） 如图，正方形ABCD中，点E在PD上，PE：ED=2：1。 （1）证明：PD平面EAC； （2）求二面角APDC的余弦值。21（满分12分）已知
4、二次函数 （1）求的值； （2）数列，若对任意的实数，其中是定义在实数集R上的一个函数，求数列的通项公式； （3）设圆是各项都是正数的等比数列，设个圆的面积之和，求22已知各项均为正数的数列 （1）求证： （2）求证：哈尔滨师大附中20072008学年度高三上学期期末考试数学试题（文科）参考答案一、选择题1D 2B 3D 4C 5A 6B 7B 8B 9B 10C 11A 12A二、填空题13 148 15 16（63，53）三、解答题1718（1）x(,1)1+00+增极大减极小增 （2）均成立，19（1） （2）20（1） （2）CEA为二面角APDC的平面角，21（1） （2）令 （3）22（1）， （2）资
