河北省等五校联考2020届高三数学二模试卷（文科） Word版含解析.docx

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1、河北省唐山一中等五校联考2020届高三数学二模试卷（文科） Word版含解析河北省唐山一中等五校联考2020届高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上1设集合M=x|x2+2x150，N=x|x2+6x70，则MN=( )A（5，1B1，3）C7，3）D（5，3）2已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=7+ni，则( )A1B1CiDi3设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，当x2，1）时，f（x）=，则f（）=( )A0B1CD14设a=log32，b=ln2，c=，则(

2、)AabcBbcaCcabDcba5下列结论错误的是( )A命题“若p，则q”与命题“若q，则p”互为逆否命题B命题p：x0，1，ex1，命题q：xR，x2+x+10，则pq为真C“若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题D若pq为假命题，则p、q均为假命题6若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y=0和x轴相切，则该圆的标准方程是( )AB（x2）2+（y1）2=1C（x1）2+（y3）2=1D7如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于( )A11B10C8D78下列函数中周期为且图象关于直线x

3、=对称的函数是( )Ay=2sin（+）By=2sin（2x）Cy=2sin（2x+）Dy=2sin（）9等差数列an的前n项和为Sn，且a1+a2=l0，a3+a4=26，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（nN+）的直线的一个方向向量是( )A（，2）B（1，1）C（，1）D（2，）10设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为12，则+的最小值为( )A4B3C1D211在ABC中，tan=2sinC，若AB=1，求ABC周长的取值范围( )A（2，3B1，3C（0，2D（2，512若曲线C1：y=ax2（a0）与曲线C2：y=ex存在公共切线，则

4、a的取值范围为( )ABC，+）D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把正确答案填在答题卡上13已知（0，），且sin（）=，则tan2=_14若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率为_15多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（单位cm）_16已知A（2，1），B（1，2），C（，），动点P（a，b）满足02且02，则点P到点C的距离大于的概率为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17已知数列an的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn=（nN*），（）求证数列an是等差数列；（）设bn=，Tn=b1+b2+bn，求Tn18随机抽取某中

5、学2020届高三年级甲乙两班各10名同学，测量出他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图其中甲班有一个数据被污损（）若已知甲班同学身高平均数为170cm，求污损处的数据；（）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率19如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA底面ABCD，PA=AD=1，E、F分别为PD、AC上的动点，且=，（01）（）若=，求证：EF平面PAB；（）求三棱锥EFCD体积最大值20已知抛物线y2=4x，直线l：y=x+b与抛物线交于A，B两点（）若x轴与以AB为直径的圆相切，求该圆的方程；

6、（）若直线l与y轴负半轴相交，求AOB面积的最大值21已知函数f（x）=ax2ex（aR）（）当a=1时，判断函数f（x）的单调区间并给予证明；（）若f（x）有两个极值点x1，x2（x1x2），证明：f（x1）1请考生在第22、23、24题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第1题计分作答时请写清题号【选修4-1几何证明选讲】22选修41几何证明选讲已知ABC中AB=AC，D为ABC外接圆劣弧，上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F（I）求证CDF=EDF（II）求证：ABACDF=ADFCFB【选修4-4：极坐标与参数方程选讲】23已知曲线C的极坐标方程是=2s

8、：集合分析：分别求出M与N中不等式的解集，确定出M与N，找出两集合的交集即可解答：解：由M中不等式变形得：（x3）（x+5）0，解得：5x3，即M=（5，3），由N中不等式变形得：（x1）（x+7）0，解得：x7或x1，即N=（，71，+），则MN=1，3），故选：B点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=7+ni，则( )A1B1CiDi考点：复数代数形式的乘除运算专题：数系的扩充和复数分析：直接利用复数相等的条件求得m，n的值，然后利用复数代数形式的乘除运算化简求值解答：解：由m（1+i）=7+ni，得m+mi=7+

9、ni，即m=n=7，=故选：D点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题3设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，当x2，1）时，f（x）=，则f（）=( )A0B1CD1考点：函数的值专题：函数的性质及应用分析：既然3是周期，那么3也是周期，所以f（）=f（），代入函数解析式即可解答：解：f（x）是定义在R上的周期为3的函数，f（）=f（3）=f（）=4（）22=1故选：D点评：本题考查函数的周期性以及分段函数的表示，属于基础题4设a=log32，b=ln2，c=，则( )AabcBbcaCcabDcba考点：对数值大小的比较；换底公式的应用专题：计算题；转化

10、思想分析：根据a的真数与b的真数相等可取倒数，使底数相同，找中间量1与之比较大小，便值a、b、c的大小关系解答：解：a=log32=，b=ln2=，而log23log2e1，所以ab，c=，而，所以ca，综上cab，故选C点评：本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用5下列结论错误的是( )A命题“若p，则q”与命题“若q，则p”互为逆否命题B命题p：x0，1，ex1，命题q：xR，x2+x+10，则pq为真C“若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题D若pq为假命题，则p、q均为假命题考点：命题的否定；复合命题的真假分析

11、：根据命题的知识逐个进行判断，根据逆否命题的特点，知道A正确；根据判断出两个命题的真假，得到B正确；根据不等式的性质得到C不正确，根据复合命题的真假，得到D正确解答：解：根据四种命题的构成规律，选项A中的结论是正确的；选项B中的命题p是真命题，命题q是假命题，故pq为真命题，选项B中的结论正确；当m=0时，abam2=bm2，故选项C中的结论不正确；当p，q有一个真命题时，p或q是真命题，选项D中的结论正确故选C点评：本题考查常用逻辑用语，考查命题的否定，考查命题的真假，本题属于以考查知识点为主的试题，要求考生对常用逻辑用语的基础知识有较为全面的掌握6若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线

12、4x3y=0和x轴相切，则该圆的标准方程是( )AB（x2）2+（y1）2=1C（x1）2+（y3）2=1D考点：圆的标准方程专题：压轴题分析：设圆心，然后圆心到直线的距离等于半径可解本题解答：解：设圆心为（a，1），由已知得，故选B点评：本小题主要考查圆与直线相切问题还可以数形结合，观察判定即可7如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于( )A11B10C8D7考点：选择结构专题：创新题型分析：利用给出的程序框图，确定该题最后得分的计算方法，关键要读懂该框图给出的循环结构以及循环结构内嵌套的条件结构，

13、弄清三个分数中差距小的两个分数的平均分作为该题的最后得分解答：解：根据提供的该算法的程序框图，该题的最后得分是三个分数中差距小的两个分数的平均分根据x1=6，x2=9，不满足|x1x2|2，故进入循环体，输入x3，判断x3与x1，x2哪个数差距小，差距小的那两个数的平均数作为该题的最后得分因此由8.5=，解出x3=8故选C点评：本题考查学生对算法基本逻辑结构中的循环结构和条结构的认识，考查学生对赋值语句的理解和认识，考查学生对程序框图表示算法的理解和认识能力，考查学生的算法思想和简单的计算问题8下列函数中周期为且图象关于直线x=对称的函数是( )Ay=2sin（+）By=2sin（2x）Cy=2sin（2x+）Dy=2sin（）考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性专题：三角函数的图像与性质分析：先求出函数的周期，再根据当x=时，函数是否取得最值，从而判断函数是否满足条件，从而得出结论解答：解：A函数y=2sin（+）的周期为=4，不为，故A不选；B函数y=2sin（2x）的周期为=，且当x=时，函数y取得最大值2，故图象关于直线x=对称，满

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