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1、河北省唐山市2020学年高一上学期期末考试数学试卷（图片版）唐山市20202020学年度高一年级第一学期期末考试数学一、选择题：CBDBCDB二、填空题：（14）0a或a1（15）25（16）三、解答题：sin，cos，(，0，cos2分sin，进而tan6分（），tan，tan，tan()110分（18）解：（）f(x)2sinxcosx2cos2x1sinxcosxsin(x)4分f(x)的最小正周期T45分由2kx2k，kZ，解得4kx4k，kZ，f(x)的单调递增区间为4k，4k，kZ8分（）x1，1，x，sin(x)1，11分f(x)在区间的12分（19）解： （）3，5分（）以直线
2、CA为x轴，直线CB为y轴，建立如图所示平面直角坐标系，则A(4，0)，B(0，2)，(4，2)，7分由，得()，(，)，10分又6，(4)26，解得112分（20）解：（）ff()(错误！未指定书签。1)24pp1f(x)其大致图像如下： (也可叙述单调性得结论) 6分实数m的取值范围为048分（）f(x)0，4x1，16时，f(x)n1恒成立n1f(x)max4，即有n3即实数n的取值范围为3，) 12分（21）解：（）过F作FQAG于Q(GDF30(，(2分（），0，(，则MNMHHNsin2，BMBCCM2cos4，BMN的(sin2)(2cos4)，6分S42(sincos)sinc
3、os，令tsincossin()，则t1，且sincos(t21)，则St22t(t2)2，10分当t，即(时，S取最大值，即BMN面积的12分（22）解：（）f(x)f(x)(2x1)()3分f(x)是R上的奇函数f(x)f(x)0对任意xR恒成立，a2（）f(x)(1)，f(x)在R上为减函数6分下面证明：任取x1，x2R，且x1x2，f(x1)f(x2)()8分x1x2，2x22x10，(12x1)(12x2)0，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)， f(x)为R上的减函数9分（）（）f(x)为R上的减函数，且f(x)为奇函数，k2x+12k(2x1)(2x1)(2x+12)2x1f(x)11分对x0，)，f(x)maxf(0)0，所以要使得不等式f(2x1)(k2x+12k)0有解，须有kf(x)max，即k的取值范围是k012分16411OyxyCBAPx
