《人教B版高中数学选修2-2 2.3 数学归纳法 检测（学生版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版高中数学选修2-2 2.3 数学归纳法 检测（学生版）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3 数学归纳法（检测学生版）时间:50分钟 总分：80分 班级： 姓名：一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）1在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为条时，第一步检验n等于()A1B2C3 D02用数学归纳法证明123n2，则当nk1时左端应在nk的基础上加上()Ak21 B(k1)2C.D(k21)(k22)(k23)(k1)23利用数学归纳法证明不等式1f(n)(n2，nN*)的过程，由nk到nk1时，左边增加了()A1项 Bk项C2k1项 D2k项4用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xnyn能被xy整除”的第二步是()A假设n2k1时正确，再推n2k3时正确(其中kN*)B假设
2、n2k1时正确，再推n2k1时正确(其中kN*)C假设nk时正确，再推nk1时正确(其中kN*)D假设nk(k1)时正确，再推nk2时正确(其中kN*)5在数列an中，a1，且Snn(2n1)an，通过求a2，a3，a4，猜想an的表达式为()A. B.C. D.6设函数f(n)(2n9)3n19，当nN*时，f(n)能被m(mN*)整除，猜想m的最大值为()A9 B18C27 D36二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）7用数学归纳法证明11)，第一步要证的不等式是_8记凸k边形的内角和为f(k)，则凸k1边形的内角和f(k1)f(k)_.9用数学归纳法证明“2nn21对于nn0的正整数
3、n都成立”时，第一步证明中的起始值n0应取_10对大于或等于2的自然数 m的n 次方幂有如下分解方式：2213,32135,421357；2335,337911,4313151719.根据上述分解规律，若n213519, m3(mN*)的分解中最小的数是21，则mn的值为_三、解答题（共3小题，每题10分，共30分）11求证：1222n2.12等比数列an的前n项和为Sn，已知对任意的nN*，点(n，Sn)均在函数ybxr(b0且b1，b，r均为常数)的图象上(1)求r的值；(2)当b2时，记bn2(log2an1)(nN*)，证明：对任意的nN*，不等式成立13.已知f(n)1，g(n)，nN*.(1)当n1,2,3时，试比较f(n)与g(n)的大小关系；(2)猜想f(n)与g(n)的大小关系，并给出证明资
