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1、江西省赣州市十二县（市）2020学年高一下学期期中联考数学试题20202020学年第二学期赣州市十二县（市）期中联考高一年级数学试卷（时间：分钟 满分：10分）一.选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列可作为数列：1,2,1,2,1,2，的通项公式的是()A BC D 为平行四边形的一条对角线，（ ） A B C D 3数列满足 ( ) ABCD A.无解 B.有 一个解 C.有两个解 D.不能确定5.等差数列中，则的前项和中最大的为( ) ABC D6已知等差数列的前项和为，且满足，则的值是（ ）ABCD 在=+,则，的值是（ ）
2、A，B C ， D，的前项和，若是等比数列，则的值为 （ ）A.-1 B.0 C.1 D.29. 外接圆的半径为，圆心为，且，则等于 （ ） B. C. D.10.设是公比为q的等比数列，令（n1，2，），若数列的连续四项在集合中，则q等于（ ） ABC或D或二.填空题 (本题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷中的横线上)15对于下列命题：=（1，1）在=（3，4）方向上的投影为；若，则；在中，；若数列是等比数列，则数列也是等比数列；在中，若，则一定是锐角三角形。以上正确的命题的序号是(本小题满分12分)等比数列的前项和为.已知成等差数列(1)求的公比；(2)若，求.(1)若,求
3、的值；(2)设,求的取值范围.18. (本小题满分12分)为数列的前项和，点列在直线上. （1）求数列的通项； （2）求数列的前n项和.19(本小题满分12分)(本小题满分1分)已知向量，函数的最大值，并求取最大值时的取值集合；（2）已知.分别为内角.的对边，且，成等比数列，角为锐角，且，求的值20202020学年第二学期赣州市十二县（市）期中联考高一年级数学试卷答案 2020.4.24一、选择题11. 12.等腰直角三角形 13. 314 15三、解答题 18：解：（1）依题意有 , 即 1分 当时， 2分 当时， 3分 = 5分又 时上式也成立 6分 （2） 9分 11分 12分解法二：设
4、台风沿直线方向运动，城市首次和最后受台风影响时台风分别位于和处，则在中由余弦定理有： ，6分可得：，8分故城市首次受台风影响时小时，10分这种影响将持续小时。12分解法三：设台风沿直线方向运动，城市首次和最后受台风影响时台风分别位于和处，则在中由正弦定理有：，4分则在中由正弦定理有：,可得：，6分在中由正弦定理有：,可得：;8分故城市首次受台风影响时小时，10分这种影响将持续小时。12分（注：原题见必修五第46页例2，仅改写了数字。） 21.(本小题满分14分)解:(1)由已知得,-1分即,且.-2分所以数列是以为首项,公差为1的等差数列.所以.-4分(2)由(1)知,它的前项和为.得, -6分. -8分
