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1、江西省宜春市奉新县第一中学2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题2020届高一下学期期末考试数学文科试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分。每小题给出四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。）1.不等式的解集是ABCD2已知数列，则数列中最大的项的项数为（ ）A13 B14 C16 D不存在3.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则在这几场比赛得分中甲的中位数与乙的众数之和是（ ）A41 B50C51 D784. 已知数列的通项公式,则取最小值时=（ ）.A.18 B19 C18或19 D205.李明所在的高二（16）班有58名学生，学校要从该班抽
2、出5人开座谈会，若采用系统抽样法，需先剔除3人，再将留下的55人平均分成5个组，每组各抽一人，则李明参加座谈会的概率为（ ）A B C D6如图，A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为20m， ACB60，CAB75后，可以计算出A、B两点的距离为( )AmBmCmDm7的夹角为60， ，则（ ）A. 2 B. C. D. 8已知变量x，y满足则的取值范围是( )A B C D9.设是公比为的等比数列，令，若数列的连续四项在集合中，则等于( )ABC或D 或已知，若恒成立， 则的取值范围是ABC D11、中，则 。12、已知为钝角三角形，且三边长为
3、连续的正整数，则其最大内角的余弦值为 13、已知，则的最小值是 14、 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568由表中数据，求得线性回归方程为。则的值为_.15、运行如图所示程序，若结束时输出的结果不小于3，则的取值范围为三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16. 已知非零向量满足,且(1)求; (2)当时,求向量与的夹角的值.17.将一枚质地均匀且四个面上分别标有1，2，3，4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一
4、次朝下面的数字为x，第二次朝下面的数字为y用（x，y）表示一个基本事件（1）请写出所有的基本事件；（2）求满足条件“xy2”的事件的概率 已知是等比数列的前项和，成等差数列，且.（）求数列的通项公式；（）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由（1）若关于的有大于0的两个实根，求的取值范围解关于的不等式（其中）在中，分别为角的对边，且角其中1（）若，求的值；（）若，求边长的最小值并判定此时的形状满足，且对一切，有(1) 证明：数列是等差数列；(2) 求数列的通项公式；(3) 设，求的取值范围。2020届高一下学期期末考试数学文科试卷参考答案一、选择题本大题共有
5、1小题，每小题分，共分二、填空题共小题，每小题分，共分 12 13 4 14 250 15 三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.17. 解: （）所有的基本事件.6分 （2）由题意可知：.12分18. 解: （）因，成等差数列,即,2分 设等比数列的,则, 所以, 4分又因,所以6, 数列的通项公式. 6分 （）（）. 8分 假设存在正整数，使得. 当为偶数时,上式不成立;当为奇数时, ,即, 所以. 10分故符合条件的所有的集合. 12分19.解：（1）由有的两个实根，等价于 即有大于0的两个实根，.5分.12分20.21.解：（1）由题意可知: 数列是以4为首项，公差为2的等差数列.3分 （2）由（1）可知： 累加可得 7分 （3）由（2）可知： = 由题意可知在时单调递增， 综上：14分 43
