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1、江西省宜春市上高二中2020届高三上学期第二次月考数学(文)试题2020届高三第二次月考数学(文科)试题一.选择题(51050分)1.已知全集,集合,则等于( )A B. C D.2.下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2(,0),当x10 D.f(x0)的符号不确定8.函数的图象可能是( )已知函数对定义域内的任意都有=,且当时其导函数满足若则A. B.C. D.10.设函数,其中表示不超过的最大整数,如,若有三个不同的根,则实数的取值范围是( )A B C D二.填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.设函数若,则 12.若函数f(x)(a22a3)x2(a3)x1的定义
2、域和值域都为R,则a的取值 13.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数,则实数k的取值范围 .14.函数f(x)|log3x|在区间a,b上的值域为0,1则ba的最小值为_15.四位同学在研究函数时,分别给出下面四个结论:函数的图象关于轴对称; 函数的值域为 (1,1);若则一定有;若规定, ,则 对任意恒成立你认为上述四个结论中正确的有 2020届高三第二次月考数学(文科)试题一、选择题(105=50分)题号12345678910答案二、填空题(55=25分)11、 12、 13、 14、 15、 三.解答题(本大题共6小题,共75分) 16.(本题满分12分)已知集合,. (1)当
3、时,求A的非空真子集的个数;(2)若,求实数m的取值范围. 17(本题满分12分)设命题;命题是方程的两个实根,且不等式对任意的实数恒成立,若pq为真,试求实数m的取值范围. 18.(本题满分12分)已知函数(为常数).(1)若常数01,h(x)e3x3aex,x0,ln2,求h(x)的极小值; (3)设F(x)2f(x)3x2kx(kR),若函数F(x)存在两个零点m,n(02 时, (2m+1)(m1),所以 B=(m-1,2m+1),因此,要,则只要.10分综上所述,m的取值范围是:m=2或12分17解:对命题又故 对命题对有 若为真,则假真18解:(1)由,当时,解得或,4分故当时,的
4、定义域为或5分 (2)令,因为为减函数,故要使在(2,4)上是减函数, 在(2,4)上为增函数且为正值. 8分故有.故.12分19. 解(1)设f(x)ax2bxc,由f(0)1得c1,故f(x)ax2bx1.f(x1)f(x)2x,a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x,2分即2axab2x,g(x)在1,1上递减即只需g(1)0,10分即12311m0,解得m0,2x2,当且仅当x时等号成立故min2,所以a2. 3分(2)由(1)知,10,H(t)单调递增,h(x)在ln,ln2也单调递增故h(x)的极小值为h(ln)2a. 7分(3)设F(x)在(x0,F(x0)处的切线平行于x轴,其中F(x)2lnxx2kx.结合题意,有得2ln(mn)(mn)k(mn),所以k2x0.由得k2x0,所以ln.设u(0,1),式变为lnu0(u(0,1)设ylnu(u(0,1),y0,所以函数ylnu在(0,1)上单调递增,因此,y