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1、江西省宜春市上高二中2020届高三上学期第二次月考数学（文）试题2020届高三第二次月考数学（文科）试题一.选择题(51050分)1.已知全集，集合，则等于（ ）A B. C D.2.下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(，0)，当x10 D.f(x0)的符号不确定8.函数的图象可能是（ ）已知函数对定义域内的任意都有=,且当时其导函数满足若则A. B.C. D.10.设函数，其中表示不超过的最大整数,如，若有三个不同的根,则实数的取值范围是（ ）A B C D二.填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.设函数若，则 12.若函数f(x)(a22a3)x2(a3)x1的定义
2、域和值域都为R，则a的取值 13.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围 .14.函数f(x)|log3x|在区间a，b上的值域为0,1则ba的最小值为_15.四位同学在研究函数时，分别给出下面四个结论：函数的图象关于轴对称； 函数的值域为 (1,1)；若则一定有；若规定, ，则 对任意恒成立你认为上述四个结论中正确的有 2020届高三第二次月考数学（文科）试题一、选择题（105=50分）题号12345678910答案二、填空题（55=25分）11、 12、 13、 14、 15、 三.解答题(本大题共6小题,共75分) 16.(本题满分12分）已知集合，. （1）当
3、时，求A的非空真子集的个数；（2）若，求实数m的取值范围. 17（本题满分12分）设命题；命题是方程的两个实根，且不等式对任意的实数恒成立，若pq为真，试求实数m的取值范围. 18.(本题满分12分）已知函数(为常数).（1）若常数01，h(x)e3x3aex，x0，ln2，求h(x)的极小值； (3)设F(x)2f(x)3x2kx(kR)，若函数F(x)存在两个零点m，n(02 时, (2m+1)(m1),所以 B=（m-1,2m+1）,因此，要，则只要.10分综上所述，m的取值范围是：m=2或12分17解：对命题又故 对命题对有 若为真，则假真18解:(1)由,当时,解得或,4分故当时,的
4、定义域为或5分 (2)令,因为为减函数,故要使在(2,4)上是减函数, 在(2,4)上为增函数且为正值. 8分故有.故.12分19. 解(1)设f(x)ax2bxc，由f(0)1得c1，故f(x)ax2bx1.f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x，2分即2axab2x，g(x)在1,1上递减即只需g(1)0，10分即12311m0，解得m0,2x2，当且仅当x时等号成立故min2，所以a2. 3分(2)由(1)知，10，H(t)单调递增，h(x)在ln，ln2也单调递增故h(x)的极小值为h(ln)2a. 7分(3)设F(x)在(x0，F(x0)处的切线平行于x轴，其中F(x)2lnxx2kx.结合题意，有得2ln(mn)(mn)k(mn)，所以k2x0.由得k2x0，所以ln.设u(0,1)，式变为lnu0(u(0,1)设ylnu(u(0,1)，y0，所以函数ylnu在(0,1)上单调递增，因此，y
