《江西省崇仁县二中2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省崇仁县二中2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试卷.docx（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省崇仁县二中2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试卷崇仁二中2020学年度高二第二次月考试卷数学（文科）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若直线的参数方程为，则直线的斜率为( )A B C D2.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的为（ ） A 模型的相关指数为0.976 B 模型的相关指数为0.776 C 模型的相关指数为0.076 D 模型的相关指数为0.3513.参数方程表示的平面曲线是( )A双曲线 B椭圆 C圆 D抛物线 4.已知为虚数单位，
2、复数的共轭复数为，则（ ）A B C D5.条件，条件，则p是q的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件 D.非充分非必要条件6.右图是集合的知识结构图，如果要加入“”，则应该放在A“集合的概念”的下位B“集合的表示”的下位C“基本关系”的下位D“基本运算”的下位7. 设复数，则（ ）A B C D8.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是( )A B C D9. 甲、乙两人同时报考某一大学，甲被录取的概率是0.6，乙被录取的概率是0.7，两人是否录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为( )A. 0.12 B. 0.42 C. 0.46 D. 0.8810.已知直线：，圆：，则
3、圆心到直线的距离是（ ）A B C2 D111.设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（ ）A. B. C. D. 12.若ab0的最小值为（ ）A2 B3 C4 D5二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是_14.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点，若它停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从5这个点开始跳，则经2020次跳后停在的点对应的数为_ 15.在面几何勾股定理：“ABC的两边AB、AC互相垂直，则拓展到空间，类比平面几何的勾股定理研究三棱锥的侧
4、面积与底面面积的关系可以得出的正确结论是：“ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则_”16.若都是正数，且，则的最小值为 .三解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分1分)，且 求证： 18.(本小题满分12分)某为了解在校月消费情况，随机抽了0名进行：月消费金额人数691032记月消费金额不低于0元为“高消费”在中随机抽取1，抽到的概率为（）消费金额不低于0元的消费金额不低于0元列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为“高消费”与“男女性别”有关，说明理由.高消费非高消费合计男生女生25合计60下面的临界值表仅供参考：
5、P()0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879 （参考公式：，其中）19.（本题满分12分）西安世园会志愿者招骋正如火如荼进行着，甲、乙、丙三名大学生跃跃欲试，已知甲能被录用的概率为，甲、乙两人都不能被录用的概率为，乙、丙两人都能被录用的概率为 （1）乙、丙两人各自能被录用的概率；（2）求甲、乙、丙三人至少有两人能被录用的概率20. (本小题满分12分) 已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程.（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为
6、，求的最小值.21.(本小题满分12分) 已知不等式的解集为（1）求集合；（2）若，不等式恒成立，求实数的最小值.22.（本小题满分1分）在平面直角坐标系中，已知曲线以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求的极坐标方程（）点为曲线上的两点，求的最小值17证明： 即（当且仅当时，取等号）（还有其它证法）18解：（1）样本中，月消费的3人分别记为，. 月消费的2人分别记为，. 从月消费，共10个记“至少有1个月消费金额不低于0元则事件包含的基本事件有，共7个所以至少有1个月消费金额不低于0元.（2）依题意，样本中男生“高消费”人数.高消费非高消费合计男生102030女生52530合计154560所以没有90%的把握认为“高消费”与“男女性别”有关. 19解（1）设乙、丙能被录用的概率分别为x，y，则且， 解得乙、丙能被录用的概率分别为， （2）设甲、乙、丙能被录用的事件分别为A、B、C，则P(A)，P(B)，P(C),事件A、B、C， 20解：（）直线：即圆（）曲线令，则 21.解：（1）由，原不等式的解集（2）由（1）知：，又时，（当且仅当时等号成立）；依题意得：，故实数的最小值为：22解：（1）依题意曲线的方程为， 曲线的极坐标方程为（2）设点的极坐标分别为， ，其中则当且仅当即，取到最小值第14题（第6题）基本运算集合的运算基本关系集合集合的表示集合的概念
