《江西省2020学年高一下学期期中考试数学（理）试题（A）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2020学年高一下学期期中考试数学（理）试题（A）.docx（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省宜春中学2020学年高一下学期期中考试数学（理）试题（A）一选择题（510=50分）1已知角2的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边过点，20,2)，则tan ()A B. C. D2已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()AB1C1或4 D8的值域为 （ ）A -2 ,2? ? B.? C.-1,1 ? D.4.若，且sin2cos 2，则tan 的值等于()A. B. C. D.5.等于()Asin Bcos Csin Dcos ,如.已知,则(? ) A.? ? B.? ? C.? ? D.7.右图是函数在区间上的图像，为了得到这个函数的图像，只
2、需将的图像上所有的点 ( )A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D .向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变8.已知函数的图像关于直线对称，则是（ ）A偶函数且在处取得最大值 B. 偶函数且在处取得最小值C. 奇函数且在处取得最大值 D. 奇函数且在处取得最小值9.我们把正切函数在整个定义域内的图像看作一组“平行曲线”,而“平行曲线”具有性质:任意两条平行直线与两条相邻的“平行曲线”相交,
3、被截得的线段长度相等已知函数 图像中的两条相邻“平行曲线”与直线相交于两点，且， （? ）A? B? C? D 10.已知函数，对于任意的实数，都满足，若，则有（ ） A. B. C. D二填空题（55=25分） 12.的图像关于中心对称，则的最小值为 13. 已知函数f(x)sin(x)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2，则_.，则 15.给出下列命题（1）存在实数，使得； （2）存在实数，使得； （3） 是函数的一条对称轴； （4）是第一象限角，若，则；（5）若，且，则。以上命题正确的是 三解答题（12+12+12+12+13+14分）16. 在平面直角坐标系中，以轴正半轴为始边
4、做两个锐角,，终边 分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为 （1）求tan()的值； （2）求的值 17.已知，其中为常数则（1）求的最小正周期 （2）若角C为的三个内角中的最大角且的最小值为0，求的值（3）在（2）的条件下，试画出的简图。18.设的周期,最大值 （1）求的值； （2）若为方程的两根，终边不共线，求的值；19.已知函数，（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值（2）求函数的单调递增区间20.已知关于的方程的两根为，求：（1）的值；（2）的值；（3）方程的两根及此时的值 21.如图，游乐场所的摩天轮逆时针匀速旋转，每转一周需要12min，其中心O离地面45米，半
5、径40米.如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离与时间(min)满足，以你登上摩天轮的时刻开始计时，请回答下列问题：（1）求出你与地面的距离和时间(min)的函数关系式；（2）当你登上摩天轮2分钟后，你的朋友也在摩天轮的最低处登上摩天轮，问你的朋友登上摩天轮多少时间后，第一次出现你和你的朋友与地面的距离之差最大？求出这个最大值。 三解答题（12+12+12+12+13+14分）16.解：由条件的，因为,为锐角，所以= 因此 4分 （1）tan()= 6分 （2） ，所以8分 为锐角，=12分17（1）= 4分（2）由C为的三个内角中的最大角可得：的最小值为： 8分（3） 03431013
6、12分 18.解： (1) ， ， ， 又 的最大值， ， 且 ，由 、解出 a=2 , b=3. 6分(2) ， ， ， ， 或 ， 即 （ 共线，故舍去）或 10分 . 12分19.解：（1）由题设知因为是函数图象的一条对称轴，所以，即（） 2分；当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（） 12分20. 解：（1）由根与系数的关系，得， 2分原式4分（2）由平方得：，即，故8分21. 解：（1）摩天轮的角速度 (2分)最低点的角终边OQ到与地面的距离的角终边OA的角， ， (4分)即与地面的距离与时间(min)的函数关系式为 ； (6分)(2)当朋友距离地面高度时，这时自己距离地面高度；= (12分)QCBAyO
