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1、_._期中检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(A)2与点P(2，5)关于x轴对称的点是(D)A(2，5) B(2，5) C(2，5) D(2，5)3如图，1100，2145，那么3(B)A55 B65 C75 D85,第3题图),第4题图),第6题图),第7题图)4如图，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么在形成的这个图中与互余的角共有(C)A4个 B3个 C2个 D1个5下列说法中错误的是(B)A一个三角形中至少有一个角不小于60B直角三角形只有一条高C三角形的中线不
2、可能在三角形外部D三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分6如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是(D)A1对 B2对 C3对 D4对7如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法：EBD是等腰三角形，EBED；折叠后ABE和CBD一定相等；折叠后得到的图形是轴对称图形；EBA和EDC一定是全等三角形其中正确的有(C)A1个 B2个 C3个 D4个8如图，在ABC中，BCABAC，甲，乙两人想在BC上取一点P，使得APC2ABC，其作法如下：(甲)作AB的中垂线，交BC于P点，则
3、P即为所求；(乙)以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求，对于两人的作法，下列判断正确的是(C)A两人皆正确 B两人皆错误C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确9如图，在ABC中，ABAC，A30，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则ABD(B)A30 B45C60 D9010已知坐标平面内一点A(2，1)，O为原点，P是x轴上一个动点，如果以点P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为(C)A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题(每小题3分，共18分)11一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40 cm和30 cm，他要选择第三根
4、木条，将它们钉成一个三角形木架设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是_10_cmx70_cm_12如图，AEBD，C是BD上的点，且ABBC，ACD105，则EAB_30_,第12题图),第13题图),第14题图),第15题图)13如图，在ABC中，ABAC6，BC4.5，分别以A，B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则BCD的周长是_10.5_14如图，已知PAON于A，PBOM于B，且PAPB，MON50，OPC30，则PCA_55_.15在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作BOC，使BOC与ABO全等，则点C坐标为_(2，0)或(2，
5、4)或(2，4)_16如图，P为AOB内一定点，M，N分别是射线OA，OB上一点，当PMN周长最小时，OPM50，则AOB_40_三、解答题(共72分)17(8分)如图，在ABC中(1)画出BC边上的高AD和中线AE；(2)若B30，ACB130，求BAD和CAD的度数解：(1)略(2)AD是ABC的高，ADB90，ACB130，ACD18013050，又三角形的内角和等于180，BAD180309060，CAD18050904018(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)(1)求出ABC的面积；(2)在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；(3
6、)写出点A1，B1，C1的坐标解：(1)SABC53(2)作图略(3)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)19.(6分)如图，有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置(保留作图痕迹，不写作法)解：作图略20(8分)将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角FEC64.(1)求1的度数；(2)求证：EFG是等腰三角形解：(1)152(2)ADBC，GFEFEC.GEFGFE.GEGF.E
7、FG是等腰三角形21(8分)如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AEDF，AD.(1)求证：ABCD；(2)若ABCF，B30，求D的度数解：(1)易证ABEDCF(AAS)，ABCD(2)ABEDCF，ABCD，BECF，ABCF，B30，CFCD，CFDD，D(18030)7522(8分)如图，在ABC中，ACB90，BAC30，将线段AC绕点A顺时针旋转60得到线段AD，连接CD交AB于点O，连接BD.(1)求证：AB垂直平分CD；(2)若AB6，求BD的长解：(1)线段AC绕点A顺时针旋转60得到线段AD，ADAC，CAD60，ACD是等边三角形BAC30
8、，DAB30，BACDAB，AOCD，CODO，AB垂直平分CD(2)由(1)可知DAB30，BCBD，又ACB90，BCBDAB6323(8分)如图，BD是ABC的平分线，ABBC，点E在BD上，连接AE，CE，DFAE，DGCE，垂足分别是F，G.(1)求证：ABECBE；(2)求证：DFDG.解：(1)易证ABECBE(SAS)(2)由(1)得AEBCEB，AEDCED，又DFAE，DGCE，DFDG24(8分)已知ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边ADE.(1)如图，点D在线段BC上移动时，直接写出BAD和CAE的大小关系；(2)如图，点D在线段B
9、C的延长线上移动时，猜想DCE的大小是否发生变化若不变请求出其大小；若变化，请说明理由解：(1)BADCAE(2)DCE60，不发生变化 .理由如下：ABC是等边三角形，ADE是等边三角形，DAEBACABCACB60，ABAC，ADAE，ACD120，BACCADDAECAD，即BADCAE.易证ABDACE(SAS)，ACEB60，DCEACDACE120606025(10分)(1)如图(1)，已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D，E.求证：DEBDCE；(2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在ABC中，ABAC，D，A，E三点都
10、在直线m上，并且有BDAAECBAC，其中为任意锐角或钝角请问结论DEBDCE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；(3)拓展与应用：如图(3)，D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点(D，A，E三点互不重合)，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD，CE，若BDAAECBAC，试判断DEF的形状，并说明理由解：(1)BAC90，BADCAE90，又BDm，CEm，BDA90，CEA90，BADDBA90，CAEDBA，BDACEA，又ABAC，BDAAEC(AAS)，BDAE，ADEC，DEADAEECBD，即DEBDCE(2)成立BDABAC，BDADBABACCAE，DBACAE，又BDAAEC，ABAC，BDAAEC(AAS)，BDAE，ADEC，DEADAEBDCE(3)DEF是等边三角形，由(1)(2)可证得BDAAEC，BADACE，ADEC，又ABF和ACF是等边三角形，FCFA，FCAFAB60，BADFABACEFCA，DAFECF，FADFCE(SAS)，FDFE，DFAEFC，又EFCAFE60，DFAAFE60，DFE60，DEF是等边三角形_._
