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1、江西省吉安二中2020届高三上学期第一次周考数学（理）试题（无答案）吉安县二中高三年级第一学期第一次周考数学试卷(理) 考试时间：120分钟 满分：150分 2020.9. 15一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确答案填入答题卡上的相应空格内）1已知集合为（ ）A（1，2）BCD 2函数的定义域是( ) A. (-) B. C. (2,+) D. 1,+)3函数的定义域为，则它的值域为（ ） A. B. C. D. 4函数的零点个数为（ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 35设函数，若时，有，则实数的取值范围是（
2、）A. B. C. D. 6. 已知，则下列函数的图象错误的是（ ）7. 设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为( ) A(-，2) B(-， C(0,2) D,2)8. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为0,1上的增函数”是“f(x)为3,4上的减函数”的()A既不充分也不必要的条件 B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件 D充要条件9已知以为周期的函数，其中，若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（ ）A B. C. D. 10若函数在区间上恒有，则 的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正
3、确答案填入答题卡上)。11设，则大小关系是_12若是上的奇函数，则函数的图象必过定点 .13若函数对任意实数都有，且，则14若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围 .15给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数x最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：函数的定义域是R，值域是0，；函数的图像关于直线对称； 函数是周期函数，最小正周期是1； 函数在上是增函数. 则其中真命题是_ （请填写序号）三、解答题（本大题6小题，共75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时求函数 解不等式17（本小题满
4、分12分）设命题；命题是方程的两个实根，且不等式对任意的实数恒成立，若pq为真，试求实数m的取值范围.18（本小题满分12分）已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数 求函数的解析式； 设函数，若的两个实根分别在区间内，求实数b的取值范围19（本小题满分1分）如图6，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为，雨速沿E移动方向的分速度为。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与S成正比，比例系数为；其它面的淋雨量之和，其值为，记为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=时。) 写出的表达式) 设0v10,0c5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度，使总淋雨量最少。20（本小题满分13分）已知定义在区间1，1上的函数为奇函数。 求实数b的值。 判断函数（1， 1）上的单调性，并证明你的结论。 在x( m，n 上的值域为 m，n ( 1m n1 )，求m+n的值。21（本小题满分14分）已知函数f(x)（为常数，e是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行. 求的值； 求的单调区间； 设,其中为的导函数.证明：对任意x0,g(x) 1+e-2.密 封 线yyyyC.的图象B.的图象-1 1 x-1 1 x1 2 xA.的图象D.的图象-1 1 x
