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1、江西省南昌市进贤县2020学年高二上学期期末联考数学（文）试题 Word版含答案20202020学年第一学期高二文科数学期末测试卷一、选择题(本大题10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求)1设，则等于（ ）. A B C D 则（ ） A. 3 B. 2 C. 4 D. 03若函数在内单调递减，则实数的范围为（）A B D 4已知两条曲线与在点处的切线平行，则的值为（ ） A 0 B C 0 或 D 0 或 15曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） A B C 给出两个命题： p：与抛物线有且只有一个交点，则直线与该抛物线相切；命题q：右焦
2、点的最短弦长是8。则()Aq为真命题 B“p 或q”为假命题C“p且q”为真命题 D“p 或q”为真命题7.若函数有极值，则导函数的图象不可能是 ( ) 8. 已知的周长是16，B, 则动点C的轨迹方程是( )A B C D和双曲线的公共焦点为、，P是两曲线的一个交点，那么的值是（ ）A B. C. D. 10.已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P，P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为( )A B C D二、填空题(本大题5个小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上)12设，若函数有大于零的极值点，则实数的取值范围是命题“如果(y1)20，则x2且y1”的逆
3、否命题为_ .设函数的导数为,且,则的值是 15.已知抛物线C：（0）的准线，过M（1,0）且斜率为的直线与相交于A，与C的一个交点为B，若，则=_三解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤），命题q：，若“”是“”的必要而不充分条件，求a的取值范围17（本小题满分12分）已知函数f(x)x3bx2axd的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为6x-y+7=0.（）求函数y=f(x)的解析式；（）求函数y=f(x)的单调区间.18（本小题满分12分） 设函数，曲线过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2（I）求a，b的值；（II）证明：（本小
4、题满分12分）.(1)若是函数的极值点,求的值；(2)求函数的单调区间. 20（本小题满分1分）在0,1上单调递减,在1,2上单调递增.(1)求实数a的值(2)设,若关于x的方程的解集中含有3个元素,求实数b的取值范围.21（本题满分1分）设椭圆M：1(ab0)的离心率与双曲线x2y21的离心率互为倒数，且内切于圆x2y24.(1)求椭圆M的方程；(2)若直线yxm交椭圆于A、B两点，椭圆上一点P(1，)，求PAB面积的最大值参考答案12345678910答案BCDCCBDBAD二.填空题:（每小题5分，共25分）11、a8 12 13.如果x2或y1，则(y1)2015 =_2_三.解答题（
5、本大题6小题，共75分）16解：，-4分P是q的充分不必要条件，-8分。-12分17（）由f(x)的图象经过P（0，2），知d2，则f(x)x3bx2cx2，f(x)3x22bx+c，由在M(-1,f(-1)处的切线方程是6x-y+7=0，知-6-f(-1)+7=0，即f(-1)=1，且f(-1)=6，即，解得b=c=-3，故所求的解析式是f(x)x3-3x2-3x+2. .6分（）f(x)3x2-6x-3，令3x2-6x-3=0，即x2-2x-1=0，解得x1=1-，x2=1+，当x1-或x1+时，f(x)0；当1-x1+时，f(x)0，故f(x)x3-3x2-3x+2在(-，1-)内是增函
6、数，在(1-，1+)内是减函数，在(1+，+)内是增函数. .12分18 （I） 由已知条件得，解得 .6分 （II），由（I）知设则 .12分， 2分因为是函数的极值点，所以 解得或 4分经检验，或时，是函数的极值点，又因为a0所以 6分（2）若，所以函数的单调递增区间为；若，令，解得当时，的变化情况如下表-0+极大值所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是20.解: (1) 又 在0,1上单调递减,在1,2上单调递增. 在0,1上恒有0, 又 =0, 只需0,即a4.同理在1,2上恒有0, 即0且0, ( a4, a=4. .6分得有3个不相等的实根.故有两个不相等的非零实根, =164(4b)0,且4b0.解得: 04 b(0,4)(4,+). .12分本题满分1分）解析(1)双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为e，圆x2y24的直径为4，则2a4，得：所求椭圆M的方程为1.(2)直线AB的直线方程：yxm. 由，得4x22mxm240，由(2m)216(m24)0，得2
