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1、江苏省溧水高中2020届高三迎三模模拟卷（4月）数学试卷江苏省溧水高级中学20202020学年第二学期高三三模模考数学试卷（2020年4月） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1、已知集合，则集合的所有子集的个数为 个2、已知为实数，设复数满足（是虚数单位），则= 3、运行下面的一个流程图，则输出的值是 4、从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 5、已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= 6、如图，已知正方体的棱长为，为底面正方形的中心，则三棱锥的体积为 7、已知椭圆的焦距为，则实
2、数 8、已知，若，则 9、已知函数若直线过点并且与曲线相切，则直线圆截得的弦长为 10、设椭圆的两个焦点为，过点的直线与椭圆交于点，若，且，则椭圆的离心率为11、平行四边形，若点满足 ，则 12、已知函数，若方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围为 13、已知函数若存在整数，使得的解集恰好是，则的值为 14、若为实数，且，则的最小值为 二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15、（本小题满分分中，分别是角的对边，且。（1）求角的大小；（2）设函数，且函数的最小正周期为，求函数在区间上的值域。16、（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，四边形为矩形，分别为的中点(1)求证：平面(2)求证：平面平面的充要条件是17、（本小题满分14分）某服装企业从事国某品牌服装的加工业务，按照国际惯例以美元结算。依据以往的加工生产数据统计分析，若加工订单的金额为x万美元，可获得的加工费的近似值为万美元。受美联储货币政策的影响，美元持续贬值。由于从生产订单签约到成品交付要经历一段时间，收益将因美元贬值而损失mx美元（其中m是该时段的美元贬值指数，且0
