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1、江苏省沭阳县2020学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案20202020学年度第一学期期中调研测试高一数学试题本试卷包含填空题（第1题第14题）和解答题（第15题第20题）两部分，共4页本卷满分160分，考试时间为120分钟一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 请把答案填写在答题卡相应的位置上. 1设全集，集合，则集合 . 2已知集合 ,则集合共有 个.3函数定义域为 . 4的图象过点，则 .5若函数为奇函数，则实数的值 .6设集合，若，则的值为 .7已知函数，则 . 8三个数 的大小关系为 . 9如果指数函数在上的最大值与最小值的和为，则实数 .10已知函数在上为
2、减函数，则的取值范围是 .11若的零点在区间,则 . 12已知函数，若，则= .13. 设定义在上的函数同时满足以下三个条件： ； ；当时，则 . ，若任意实数b，总存在实数，使得，则实数a的取值范围是 . 二、解答题: 本大题共6小题，1517每小题14分，1820每小题16分，共计90分请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本题满分14分）已知或若，求的取值范围；若，求的取值范围16（本题满分14分） ； （2）已知，求的值17（本题满分14分）已知函数，且（1）求实数的值；（2）作出函数的图象并直接写出单调区间 18（本题满分16分)为治疗一种慢性病，
3、某医药研究所研究出一种新型药物，病人按规定的剂量服用该药物后，测得每毫升血液中含药量（毫克）与时间（小时）满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按指数型函数（为常数）衰减如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线 （1）求函数的解析式；（2）已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果，低于0.5毫克时无治疗效果求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时？19（本题满分16分）已知函数定义域为（）判断函数的单调性，并用定义给出证明；（）满足，求的取值范围.20（满分16分) 已知函数（1）为偶函数；（2）不等式在上求实数取值范围；（3）当x(m0，n0)时，函
4、数的值域为23m,23n，求实数t的取值范围201201学年度高一数学试题答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 请把答案填写在答题卡相应的位置上. 2 4 4 50 6. 0 7. 8 10 111 12 14. 二、解答题: 本大题共6小题，1517每小题14分，1820每小题16分，共计90分请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤，所以 4分即 6分（2）因为即 10分所以 12分综上知 14分16（本题满分14分） 解：（1）原式 7分（2）因为所以，即所以 14分17（本题满分14分）解：（1）依题意所以 4分（2）图象如图所示； 10
5、分单调减区间为：（2,4） 14分18（本题满分16分)；解：（1）当时，与成正比例，又图象过（1，4）点， ， 2分当时， ，又图象过（1，4）、（2,2）点，所以， 所以 所以 6分所以 8分（2）当时，为有效治疗当时，解得11分当时，解得，14分则当时，有治疗效果所以有效小时 16分（或解方程，再求两根差）19（本题满分1分）（1）函数上单调是上的任意两个值，且，则 6分因为，所以，所以，即，所以在上是单调增函数 10分（2）由（1）知在上为增函数等价于：， 14分 即解集为 16分20（满分16分) 解：（1）函数定义域为因为对任意的， 所以是偶函数； 4分（2） 6分上恒成立，即为在上恒成立上是单调增函数 10分（3） ，当时，不合题意 12分 当时，上是单调增函数， 有两个不等的正根，14分 即 综上知 16分Oxy4(2,4)Oxy
