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1、江苏省新坝中学2020届高三第一次学情调研数学(文)试题高三数学2020-10-9一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分答案写在答卷纸上)1若全集,集合,则集合?U M= 2若复数(,为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为 3在平面直接坐标系中,角的始边与轴的正半轴重合,终 边在直线上,且,则 4已知则 5. 中,若, ,则= 6函数f(x),则不等式f(x)x2的解集是 7若,则的值是 8 在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若,则角A的大小为 9f(n)cos,则f(1)f(2)f(3)f(2 01) 10“”是“函数在其定义域上为奇函数”的 条 件.(填“充分不必要
2、”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)与曲线切于点(1, 3),则的值为 12.已知,则 13若函数在定义域内是增函数,则实数的取值范围是 14在ABC中,B60,AC,则AB2BC的最大值为 二、 解答题:本大题共6小题,共90分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤(本小题满分14分)集合,若,求实数的取值范围.16. (本小题满分14分)上的二次函数的部分图象,图2是函数的部分图象(1)分别求出函数和的解析式;(2)如果函数在区间上单调递减,求的取值范围。17(本题满分14分)在中角,所对的边分别为,.(1)求;(2)当,且时,求.18 (本小题满分1分)已知函数(1)
3、求函数的单调递增区间;(2)内角的对边分别为,若,且,试求角和角.19(本题满分16分)如图,直角三角形中,1,点分别在边和上(点和点不重合),将沿翻折,变为,使顶点落在边上(点和点不重合).设(1) 用表示线段的长度,并写出的取值范围;(2) 求线段长度的最小值 (本小题满分1分)(1)若,求的极小值;(2)在(1)的条件下,是否存在实常数和使得和恒成立? 若存在,求出和的值;若不存在,请说明理由;参考答案一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分答案写在答卷纸上)1.; 2.; 5. 3 61,18. 9. 10充分不必要 13. 14. 二、 解答题:本大题共6小题,共90分解答
4、时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤, ,而7分 (1)当时,显然不成立9分(2)当时,不成立11分(3)当时,要使,只要,即。14分16.解:(1)由题图1得,二次函数f(x)的顶点坐标为(1,2),故可设函数f(x)a(x1)22,又函数f(x)的图象过点(0,0),故a2,整理得f(x)2x24x.由题图2得,函数g(x)loga(xb)的图象过点(0,0)和(1,1),故有g(x)log2(x1)(x1)(2)由(1)得yg(f(x)log2(2x24x1)是由ylog2t和t2x24x1复合而成的函数,而ylog2t在定义域上单调递增,要使函数yg(f(x)在区间1,m)上单调递减,必须t2x24x1在区间1,m)上单调递减,且有t0恒成立由t0得x,又t的图象的对称轴为x1.所以满足条件的m的取值范围为1