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1、1电阻抗成像电极系统优化设计仿真研究*【摘要】 EIT 电极系统是整个 EIT 系统最为敏感和关键的部分之一。本文在线电极强制等势点模型的基础上，以复合电极为例，提出了一种电极结构及参数优化设计方法，并建立了电极结构参数优化设计仿真研究平台。可针对不同电极结构和各种参数变化给出其对EIT 成像质量和检测灵敏度的影响，进行优化设计，从而为实用化EIT 系统电极结构设计提供理论依据。【关键词】 EIT 电极；电极结构；强制等势点模型；仿真研究；优化设计【Abstract】 The electrode system is one of the most sensitive and crucial p
2、arts in EIT system. In this paper a method for EIT electrode structure and parameter optimizing design，taking example for compound electrode，has been presented，which is based on the coercive equipotential node model of the line electrode. An imitation research platform of electrode structure and par
3、ameter optimizing design has been developed. By the methods， the variety influences of electrode structure and parameters on 2reconstructed image and measurement sensitivity can be obtained. This will provide theory basis for the electrode construction optimizing design of real EIT system.【Key words
4、】 EIT electrode；electrode structure；coercive equipotential node model；imitation research；optimizing design电阻抗断层成像技术（EIT，Electrical Impedance Tomography）是当今生物医学工程学重大研究课题之一。它是继形态、结构成像之后，于近二十年才出现的新一代更为有效的功能成像技术1，2 ，具有无损伤、功能成像和医学图像监护三大突出优势3 ，是一种理想的、具有诱人应用前景的无损伤医学成像技术。EIT 测量中，电极直接与人体接触，位于系统的最前端。在电极上发生的事件
5、，包括有用信息、噪声、伪差、接触阻抗、极化电压等，都会作为信号进入后续电路被放大、传输，参与信号处理过程，影响图像重建结果。电极系统结构及其性能对于 EIT 前端信息的有效提取、系统适时性和图像分辨率的影响，特别是对 EIT 检测灵敏度较差的中心区有用信息的提取影响非常大，是整个 EIT 系统最为敏感和关键的部分之一，也是 EIT 技术走向临床应用，向实用化研3究发展必须解决的问题。在电极材料和电极数确定后，如何根据确定的应用目标和成像要求，合适地选择电极结构参数，是构建真实 EIT 系统时必须认真解决的问题。由于 EIT 成像区域多为圆形或球型，一些重要的电极结构参数，如电极宽度和电极间距，
6、还相互制约，影响因素复杂，给EIT 系统电极结构参数优化设计带来了困难。1993 年 Ping Hua 等采用有限元方法研究了电极接触阻抗的影响，认为阵列电极总宽度为测量圆域周长的 80%90%时效果最好4 。2002 年王超等采用强制等势点有限元模型，考虑激励电极和测量电极宽度的影响，进行了仿真研究，认为电极覆盖比率为57.1 时效果最佳5 。关于 EIT 电极结构及其参数选择，虽然国内外学者的探索性研究取得了一些进展，但至今还没有看到较全面、令人满意的结果。在实际 EIT 电极结构设计中往往仍采用经验数据。EIT 的正问题和图像重建大都以点电极为基础。但在实际的 EIT系统中，电极不可能是
7、一个点，而是具有一定大小的面。电极面和被测对象接触，电极区域将被强制为等电势，从而改变场域的电场及其分布规律。激励电极和测量电极面积的大小会影响 EIT 检测灵敏度和图像重建质量。显然在进行 EIT 电极结构设计时应采用具有4一定宽度的电极模型，以使研究结果更加符合真实情况。本文将在线电极强制等势点模型的基础上，建立了复合电极有限元模型，提出了一种电极结构及参数优化设计方法，并建立电极结构参数优化设计仿真研究平台。采用本文的方法和研究平台，可针对不同电极结构和各种参数变化给出其对 EIT 成像质量和检测灵敏度的影响，进行优化设计，从而为实用化 EIT 系统电极结构设计提供理论依据。1 EIT
8、电极有限元仿真模型EIT 系统中通常使用圆形或矩形片状电极，其在断层成像平面的投影为与其宽度相等的线段，简称为线电极。 医学 EIT 常采用结构更为复杂的复合电极，其在断层平面的投影由 3 条线段组成，中间线段为测量电极，两边的线段为激励电极。如图 1 所示。图 1 线电极和复合电极示意图K =B （1）5式中， K为有限元方程的系数矩阵；为所有剖分节点的电势矩阵；B为有限元方程右侧常数项，包含有限元方程的边界条件。设 N0 为有限元剖分的节点总数；对于 J 个激励电极，有 J 组激励电极强制等势节点，构成 J 个集合 EQU1i(0iJ，iN) 。每个集合的元素为该组激励电极等势节点的节点编
9、号，每个集合存在M1 个元素，其中，每组中最小的元素为 min_equ1 i。类似的，对于测量电极，也有 J 组测量电极强制等势节点，构成J 个集合 EQU2i(0iJ，iN) 。每个集合的元素为该组测量电极等势节点的节点编号，每个集合存在 M2 个元素，其中，每组中最小的元素为 min_equ2i。首先，进行列合并列合并完成后，将 Klj(l=1，2 ，.，N0 ，jEQU1i-min_equ1i，iJ) 和 Klj(l=1，2，.，N0，jEQU2i-min_equ2i，iJ) 删除，未被删除的列前移，补进删除后的空列。然后，进行行合并，行合并后，将 Kjl(l=1，2 ，.，N0 ，jE
10、QU1i-min_equ1i，iJ)和 Kjl(l=1，2，.，N0，jEQU2i-min_equ2i ，iJ) 删除，对空位进行前移补充。最后，右侧常数项合并，6右侧常数项合并后，将 Bj(jEQU1i-min_ equ1i，iJ) 和Bj(jEQU2i-min _ equ2i，iJ) 删除，对空位进行前移补充。经过上述合并过程后，有限元方程变为线性方程组（2）即为考虑了测量电极和激励电极宽度的 EIT 复合电极的有限元模型。解上述线性方程组，即可获得场域中各节点的电势。本方法还可推广应用于其他复杂结构的电极系统，以建立相应的有限元模型。2 评价函数 D 和 S为了评价电极结构参数变化对 E
11、IT 检测灵敏度和图像重建质量的影响，本文定义以下检测灵敏度函数 S 和图像重建质量函数 D。2.1 检测灵敏度函数 S式中 M 为每一次激励所对应的测量次数，N 为激励次数，Sij 表示第 i 次激励第 j 次测量的检测灵敏度：7表示场域中某部分的电导率由 0 变为 1 时，电极测量电压由V0 变为 V1。S 表示了 N 次激励的检测电压灵敏度的平均值，它只与电场分布相关，与硬件误差和成像算法误差无关。S 越大表示检测灵敏度越高。2.2 图像重建质量函数 D为定量评价 EIT 图像重建质量本文定义如下函数 D：式中，M 为成像区域中剖分单元总数，GS（p）为成像模型中第 p 单元的灰度值，G
12、i （p）为重建图像中第 p 单元的灰度值。D表示各单元重建图像灰度值与成像模型灰度值的差经归一化后的平均值。采用目标函数 D，不需对图像进行二值化处理，即可直接获得重建图像和成像模型之间的差别，可灵敏地反映重建图像的质量。D 值越小表示成像结果与模型的差别越小，图像重建质量越高。3 EIT 仿真和图像重建软件平台本文相关的研究工作是在作者开发的医学 EIT 仿真和图像重建软件的基础上进行的，如图 2 所示。整个软件采用 Visual C语言编写8，9 ，界面友好，功能完善，可扩展性强，与其他程序接8口良好。可以实现有限元的自动剖分，可对有限元方程解法、激励电极数、测量电极数、电极类型、电极结
13、构参数、激励测量模式等多个参数进行设置，并根据剖分和参数设置结果进行电磁场数值计算、显示电场分布、保存正向计算结果、进行 EIT 图像重建、显示结果并保存图像、进行图像后处理并计算目标函数等功能。图 2 EIT 仿真和图像重建软件平台界面 4 结果与讨论采用式（2）表示的 EIT 电极有限元模型，通过 EIT 仿真和图像重建软件平台，借助评价函数 S 和 D，即可对 EIT 电极进行电极结构及参数影响和优化设计仿真研究。作为本文方法的应用，作者对线电极，复合电极等进行了电极结构参数影响与优化设计研究，并对线电极与复合电极结构进行了性能对比研究。以下是根据这些研究获得的有关 EIT 电极设计与优
14、化的共性问题。具体研究内容和相关结果将另文详述。4.1 电极宽度、间距与成像质量和检测灵敏度关系的研究 与窄的激励电极相比，较宽的激励电极可以增大敏感场较弱区域的电场强度，而且可以通过增大接触面积减少电极-皮肤接触阻抗，有利于9提高系统的灵敏度。但电极过宽也会产生一些负面效应：（1）宽电极的使用，必然会使电极面强制为等电势，从而影响场域内部的电场分布，使电场更加扭曲。激励电极越宽，强制等势面积越大，电场分布与点电极相比扭曲的程度就越大，这将直接导致成像质量的下降。 （2）电极间距增大，可使测量电流更加深入生物组织内部，即探测深度会增加。这也是激励测量模式的改变会显著影响中心区灵敏度的主要原因之
15、一，EIT 问题一般采用圆形边界区域，场域和电极数确定后，电极的宽度和相邻电极间距之和为一定值，使用宽电极必然会使相邻电极间距减小，这一因素会在一定程度上减小测量电流的探测深度，使 EIT 系统，特别是中心区的灵敏度下降。4.2 电极数与成像质量的关系 增大电极数可以增加独立测量数，采集更多的测量数据，从而提高系统的总体成像质量。但电极数增大至一定程度后，其作用就非常微小了。另一方面。电极数增加势必提高对测量系统的要求，在硬件测量精度一定的情况下，反而会使成像质量下降。4.3 复合电极的结构参数优化 医学应用 EIT 可采用结构较为复杂的复合电极。复合电极包括激励电极的宽度，测量电极的宽度，激
16、励与测量电极间距和相邻电极间距等四个结构参数。应该综合考虑各参数的影响，不能简单地用电极覆盖率来处理电极优化问题。10【参考文献】1 Barber DC，Brown BH. Applied potential Tomography.J. Phsy. E. Sci. instrum，1984，(17) ： 723-733.2 Brown BH.Medical impedance tomography and process impedance tomography： a brief review.Measurement Science and Technology，2001 ，(12)： 991-996.3 任超世.生物电阻抗测量技术. 中国医疗器械信息，2004，10(1) ：21-2
