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1、 . 2013届本科毕业论文（设计）题目：电磁波在介质界面上的反射和折射学 院：物理与电子工程学院 专业班级：物理08-8班学生姓名：帕肉克帕尔哈提指导教师：艾合买提阿不力孜 教授 答辩日期：2013年5月11日 新疆师范大学教务处 word范文 .目 录1引言12 电磁场的基本规律12.1电磁场的边值关系12.2 反射，折射定律的导出过程23 推导振幅关系和菲涅耳公式33.1电场强度垂直入射面33.2电场强度平行入射面43.3位相关系分析63.4偏振问题63.5正入射（）的菲涅尔公式74 全反射74.1 全反射现象74.2全反射情况下振幅和位相关系85结论86 参考文献97致谢10word范
2、文电磁波在介质界面上的反射和折射摘要：利用电磁波在媒质界面的反射、折射方程，对平面电磁波在两种典型媒质理想介质和理想导体表面的入射波、反射波以及折射波进行了模拟，利用模拟结果得出理想介质和理想导体的反射、折射特性。一般情况下导电介质和绝缘介质具有本质不同的特征，可以根据介质参数和电磁波频率的不同把介质近似为理想介质或理想导体。关键词:电磁波；反射；折射；介质。word范文1引言在中学和大学阶段，我们都学习了折射和反射的规律以及菲涅耳公式，那么这些规律是如何推导出来的呢？学习电动力学以后，我们知道了这些规律是由单色平面电磁波的波动方程及其边值关系推导出来的。关于单色平面电磁波的反射和折射的规律包
3、括两个方面：一、运动学规律：入射角、反射角和折射角的关系；二、动力学规律：入射波、反射波和折射波的振幅比和相对相位。任何波动在介质界面上的反射与折射现象都属于边值问题，电磁波亦如此，它在界面上的行为取决于电磁场量和的边值关系。电磁波入射到介质界面时的反射和折射行为，与光的反射与折射现象完全一致。光学中的反射定律、折射定律完全适用于电磁波。关于反射和折射定律包括了两方面的内容：入射角、反射角、折射角的关系；入射波、反射波和折射波的振幅、相位的关系。2 电磁场的基本规律2.1电磁场的边值关系一般情况下，电磁场的边值关系为： 式(2-1)式中、分别为弱导电介质内的电场强度、磁场强度、电位移矢量和磁感
4、应强度。和 是面自由电荷和电流的密度。在介质的分界面上，通常没有自由电荷和传导电流，即 式(2-2)因此，麦克斯韦方程组在介质的分界面上可以表示为： 式(2-3) 方程组（2-3）是我们研究单色平面电磁波的反射和折射规律的理论依据。在一定频率的情况下，这组边界方程（边值关系）不是完全独立的。因此，在讨论定态（一定频率）电磁波时，介质界面上的边值关系只取下列两式： 式(2-4) 也就是说 ， 即切向连续性。2.2 反射，折射定律的导出过程 1）仅讨论单色平面电磁波入射问题反射、折射电磁波也为平面电磁波，设为介质，为介质，平面电磁波由，介质分界面设为无限大平面，法线为。 2）设入射、反射和折射电磁
5、波的电场强度分别为、和，波矢分别为、和，它们与轴夹角分别为、和，则有： 入射波 反射波 式(2-5) 折射波 下面我们只讨论时刻的情况。 3）波矢量分量间的关系： ，并且、和在同一个平面内（、和一般不相同）介质2介质1ZXXXX 图1证明：由，且 ，如图 1 所示。所以， 即 。在界面上，任意， 两边除以，得 两边对x求偏导得 则有因为 任意，要使上式成立，只有，。同理，可以证明。 设入射波在平面，因为，必有，反射、折射波矢也在 平面。 4）波矢与轴夹角之间的关系对于 有 ； ，设、为平面电磁波在两种介质中的相速，且，。因为 （反射定律） 所以（折射定律）相对折射率为、的函数（取）。3 推导振
6、幅关系和菲涅耳公式 所谓菲涅耳公式就是在边值关系条件下求得的入射波、反射波和折射波的振幅关系。由于对每一个波矢 有两个独立的偏振波，所以我们只需要分别讨论电场入射面和电场入射面两种情况就可以了。3.1电场强度垂直入射面这时电场只有y分量，并入射面（纸面）指向外面，以表示。因为介质1中有入射波和反射波，介质2中只有折射波，因此根据边界条件（边值关系）：即 式(3-1) ZX 图2 考虑到 式(3-2)联立(3-1)(3-2)两式得对于光波， 即有 3.2电场强度平行入射面这时磁场只有y分量，并入射面（纸面）指向外面，以表示。由边界条件，即在 z=0 的界面上有： 即: 式(3-3) ZX ， 图
7、3同理由 的关系, 把上式中的磁场换为电场从而得到 式(3-4) 有方程组（3-4）可得：对于光波， 则有 综上所述，我们得到的振幅关系就是光学中的菲涅耳公式。因此，这也有力地证示了光是电磁波的理论学说，即光实际上是在一个特殊频段的电磁波。3.3位相关系分析 1），从光疏煤质到光密煤质因为，所以 ，则，并且。但是总是与总是同位相。 2），从光密煤质到光疏煤质，但是总是与总是同位相。 从以上分析可知：入射波与折射波位相总相同，没有位相突变；但入射波与反射波之间在一定条件下有位相突变。对于垂直入射情况：由于按假定方向，与同方向，即同位相；若与假定反向，与反方向，即位相差，这种现象被称为半波损失（在
8、一般斜入射时，有分量，、与方向不同，谈不上半波损失）。3.4偏振问题 1）入射为自然光：（两种偏振光的等量混合，在各个方向上均相同）即，由菲涅尔公式，这样，反射和折射波就被变为部分偏振光（各个方向上大小不完全相同）。 2）布儒斯特定律：若则反射波，即反射波只有分量； 若为自然光入射时，则反射波变为完全线偏振波。3.5正入射（）的菲涅尔公式 ， 其中为相对折射率，第二种情况就是半波损失。4 全反射4.1 全反射现象 由折射定律，当（）时，由于，所以；当（）时，若，则，折射波沿界面传播。 特别是当时，折射定律的原形式将失去意义，这时一般观察不到折射波，只有反射波，因而称作全反射，但实际上仍然有波透
9、射入第二种介质，但是仅仅存在于界面附近薄层中。 设为全反射情况下的平面波解，仍然假定入射波在平面，即，由前面所讲 ，但无意义，我们知道 ，总是成立的 ， 全反射条件为，由、，根号中，因此为复数（虚数）， 令，则； （） 即 ）为折射波电场。可以证明它们仍然满足亥姆霍兹方程，它只适用于的半空间。 1）折射波的特点折射波在全反射时沿轴传播（入射波在平面，即）；折射波的电场强度沿轴正方向，并作指数衰减；这种电磁波只存在于界面附近一个层内，厚度与波长同量级（因为）。4.2全反射情况下振幅和位相关系用代， 代，前面的公式仍然适用。垂直入射时：， 振幅大小相等，有位相差；平行入射时：折射波平均能流密度 即
10、入射到界面上的能量全部反射回来，因此被称为全反射。 5结论1）利用电磁场的边值关系推导出来的反射定律、折射定律与通常采用的切向连续的结果是一致的； 2）利用电磁场的边值关系推导出来的振幅比值与通常采用的切向连续的结果菲涅耳公式是不相同的。对于电场强度与入射面夹角为一夹角的情况，当 时， 即反射波电场强度与入射波电场强度的相位差为（反射波电场强度的波动滞后入射波电场强度半个波长）， 在介质界面没有折射发生，即为全反射。3）综上所述，我们采用法向连续得到的结论中振幅比值与通常采用的切向连续的结果是不一致的，而且与物理事实也不相符，其中原因还有待进一步的探讨。6 参考文献1 郭硕鸿.电动力学M.北京:高等教育出版社,2010：第三版.117121.2 尹真.电动力学M.北京:科学出版社，2005：第二版.160170.3 俞允强.电动力学简明教程M.北京：北京大学出版社，1999：98103.4 焦其祥电磁场与电磁波M北京：科学出版社，2004：278284.5 马海武,王丽黎,赵仙红电磁场理论M北京：北京邮电大学出版社，2004：114134
