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1、姓名：_班级：_考号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析2020.5考试时间：100分钟 考试范围：姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）已知平面向量, , 且, 则A. B. C. D.（2012年高考（北京理）设不等式组表示的平面区域为D在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）ABCD下列函数中，与函数 有相同定义域的是 （ ） A . B. C. D
2、.已知图中的两个三角形全等，则度数是（ ） A72 B60 C58 D50把一条射线绕着端点按顺时针旋转所形成的角是 （A） （B） （C） （D）某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过按元/收费，超过的部分按元/收费.相应收费系统的流程图如右图所示，则处应填 NY输入x输出y结束开始第4题图定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为 （ ）A1 B2 C1 D2若，则下列不等式成立的是A. B. C. D.已知不等式，则不等式的解集（ ）ABCD已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=(A). (B). 2 (C). (D). 312个篮球
3、队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为A.B.C.D. 复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（A）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限二 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）对于曲线C=1，给出下面四个命题：由线C不可能表示椭圆；当1k4时，曲线C表示椭圆；若曲线C表示双曲线，则k1或k4;若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k其中所有正确命题的序号为_ _.设扇形的圆心角为，面积为，若将它围成一个圆锥，则此圆锥的体积是 已知数列是等差数列，若,且,则_。已知圆C：，则圆心C的极坐标为_已知是定
4、义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当时，则的值为_ 三 、解答题（本大题共7小题，共70分）在中， （）求的值；（）设，求的面积设分别为椭圆的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且为它的右准线。（）、求椭圆的方程；（）、设为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线分别与椭圆相交于异于的点，证明点在以为直径的圆内。_2_1_-1_-2_-3_-4_-2_2_4_B_A_M_N（此题不要求在答题卡上画图）在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，H为的中点，应用空间向量方法求解下列问题.（1）求证：;（2）求EF与所成的角的余弦;（3）求FH的长.从两个班中各随机的抽取名学生，他
5、们的数学成绩如下： 甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885 画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为 ，b的值为 ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ （填相应分数
6、段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？（10分）将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内。（1）若三只盒子都不空，且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法？（2）若1号球不在甲盒内，2号球不在乙盒内，有多少种不同放法？如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，把OAB绕点O顺时针旋转90得到OCD在图中画出OCD；求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；点P在抛物线对称轴上运动当直线CP把OCD分成面积相等的两部分时，试求出点P的坐标；是否存在点P，使为直角三角形，若存在，请求出点的坐标；如果
7、不存在，请说明理由高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题B【答案】D 【解析】题目中表示的区域表示正方形区域,而动点可以存在的位置为正方形面积减去四分之一的圆的面积部分,因此,故选D 【考点定位】 本小题是一道综合题,它涉及到的知识包括:线性规划,圆的概念和面积公式、概率. A 【解析】略D 【解析】略 D【解析】略BB解析:由已知得,故选BC【解析】略C过点B作于M,并设右准线与X轴的交点为N，易知FN=1.由题意,故.又由椭圆的第二定义,得.故选AB解析因为将12个组分成4个组的分法有种，而3个强队恰好被分在同一组分法有，故个强队恰好被分在同一组的概率为。【答案】D【解析】
8、因为,故复数z对应点在第四象限,选D.考查复数的运算及几何意义，容易题。二 、填空题；解析：由椭圆和双曲线方程的定义易得扇形与圆锥【解析】 （2 ， ）【解析】【解析】略三 、解答题解：（）由，得，由，得2分所以5分（）由正弦定理得8分所以的面积10分本小题主要考查直线、圆和椭圆等平面解析几何的基础知识，考查综合运用数学知识进行推理运算的能力和解决问题的能力。解：（I）依题意得解得 从而b=,故椭圆方程为。（II）解法1：由（I）得A（-2，0），B（2，0）。设。点在椭圆上，。又点异于顶点曲三点共线可得.从面.将式代入式化简得0,0.于是为锐角,从而为钝角,故点在以为直径的圆内.解法2：由（
9、）得A（2，0），B（2，0）.设P（4，）（0），M（，），N（，），则直线AP的方程为，直线BP的方程为。点M、N分别在直线AP、BP上，（2），（2）.从而（2）（2）.联立消去y得（27）4x4（27）0.，2是方程得两根，（2），即. 又=（2, ）(2,)（2）（2）. 于是由、式代入式化简可得（2）.N点在椭圆上，且异于顶点A、B， 0, 从而0.故为钝角，即点B在以MN为直径的圆内.解法3：由（）得A（2，0），B（2，0）.设M（，），N（，），则22 , 22.又MN的中点Q的坐标为（），化简得（2）（2）. 直线AP的方程为，直线BP的方程为.点P在准线x4上，即. 又M
10、点在椭圆上，1，即 于是将、式化简可得.从而B在以MN为直径的圆内.略【解析】略解：甲班 乙班 2 5 6 6 28 6 6 4 2 7 4 6 82 8 2 4 5 6 86 9 2乙班级总体成绩优于甲班。解：（1） 60 ， 0.15 (图略) （每空1分，图1分） 3分（2） C 5分（3）0.810440=8352（名）7分答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名. 8分【解析】略12,36【解析】解：(1)画图见图1分由已知可知：A（-2，0）、B（0，4）、C（0，2）、D（4，0）设经过A、B、D的抛物线解析式为则有： 解得：，2分抛物线的解析式为：3分若存在点P满足条件，则直线CP必经过OD的中点E（2，0）易知经过C、E的直线为于是点P的坐标为P（1，1）5分点C（0，2）、D（4，0）、P（1, m）若则，即，解得,.7分若则，即，解得.8分若则，即，解得.9分综上所述，存在点使为直角三角形，.10分 【解析】略
