《高中物理人教（浙江专用）必修二课件：第五章 曲线运动 微型专题. 运动的合成与分解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理人教（浙江专用）必修二课件：第五章 曲线运动 微型专题. 运动的合成与分解（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、微型专题 运动的合成与分解 第五章 曲线运动 内容索引 自主预习 预习新知 夯实基础 重点探究 启迪思维 探究重点 达标检测 检测评价 达标过关 自主预习 一 运动描述的实例 蜡块运动的研究 1 蜡块的位置 如图1所示 蜡块沿玻璃管匀速上升的 速度设为vy 玻璃管向右匀速移动的速度设为vx 从蜡 块开始运动的时刻计时 在某时刻t 蜡块的位置P可 以用它的x y两个坐标表示x y 图1 vx tvy t 2 蜡块的速度 大小v 方向满足tan 3 蜡块运动的轨迹 y 是一条 过原点的直线 二 运动的合成与分解 1 合运动与分运动 如果物体同时参与了几个运动 那么物体 就是合运动 就是分运动 2
2、运动的合成与分解 已知分运动求合运动 叫运动的 已知合运 动求分运动 叫运动的 3 运动的合成与分解实质是对运动的位移 速度和加速度的合成和分解 遵循 定则 或 定则 实际发生的运动 参与的几个运动 合成 分解 平行四边形三角形 答案 即学即用 1 判断下列说法的正误 1 合运动与分运动是同时进行的 时间相等 2 合运动一定是实际发生的运动 3 合运动的速度一定比分运动的速度大 4 两个互成角度的匀速直线运动的合运动 一定也是匀速直线运动 A 0 1 m s 1 73 mB 0 173 m s 1 0 m C 0 173 m s 1 73 mD 0 1 m s 1 0 m 2 竖直放置的两端封
3、闭的玻璃管中注满清水 内有一个蜡块能在水中以0 1 m s的速度匀 速上浮 在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同 时 使玻璃管沿水平方向匀速向右运动 测 得蜡块实际运动方向与水平方向成30 角 如 图2所示 若玻璃管的长度为1 0 m 在蜡块从 底端上升到顶端的过程中 玻璃管水平方向 的移动速度和水平运动的距离约为 答案解析 图2 解析 设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为v1 位移 为x1 蜡块随玻璃管水平向右移动的速度为v2 位移 为x2 如图所示 蜡 块沿玻璃管匀速上升的时间 10 s 由于 合运动与分运动具有等时性 故玻璃管水平移动的 时间为10 s 水平运动的距离x2 v2t 0 173 10
4、 m 1 73 m 故选项C正确 重点探究 1 合运动与分运动 物体实际运动的位移 速度 加速度是它的合位移 合速度 合加速度 而分运动的位移 速度 加速度就是它的分位移 分速度 分加速度 2 合运动与分运动的四个特性 1 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束 时间相同 2 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 3 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 4 独立性 各分运动之间互不相干 彼此独立 互不影响 一 运动的合成与分解 3 运动的合成与分解 1 运动的合成与分解是指位移 速度 加速度的合成与分解 由于位移 速度 加速度都是矢量 其合成 分解遵循平行四边形 或三角形 定则
5、2 对速度v进行分解时 不能随意分解 应按物体的实际运动效果进行分 解 4 合运动性质的判断 分析两个直线运动的合运动性质时 应先根据平行四边形定则 求出合 运动的合初速度v和合加速度a 然后进行判断 是否为匀变速判断 加速度或合外力 变化 变加速运动 不变 匀变速运动 曲 直判断 加速度或合外力与速度方向 共线 直线运动 不共线 曲线运动 例1 雨滴由静止开始下落 遇到水平方向吹来的风 下述说法中正确的是 风速越大 雨滴下落时间越长 风速越大 雨滴着地时速度越大 雨滴下落时间与风速无关 雨滴着地速度与风速无关 A B C D 解析 将雨滴的运动分解为水平方向和竖直方向 两个分运动相互独立 雨
6、滴下落时间与竖直高度有关 与水平方向的风速无关 故 错误 正确 风速越大 落地时 雨滴水平方向分速度越大 合速度也越大 故 正 确 错误 故选B 答案解析 1 两分运动独立进行 互不影响 2 合运动与分运动具有等时性 特别提醒 例2 多选 质量为2 kg的质点在xOy平面内做曲线运动 在x方向的速度 时间图象和y方向的位移 时间图象如图3所示 下列说法正确的是 A 质点的初速度为5 m s B 质点所受的合外力为3 N 做匀变速曲线运动 C 2 s末质点速度大小为6 m s D 2 s内质点的位移大小约为12 m 答案解析 图3 解析 由题图x方向的速度 时间图象可知 在x方向的加速度为1 5
7、 m s2 x方向受力Fx 3 N 由题图y方向的位移 时间图象可知在y方向做匀 速直线运动 速度大小为vy 4 m s y方向受力Fy 0 因此质点的初速度 为5 m s A正确 受到的合外力恒为3 N 质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上 故做匀变速曲线运动 B正确 在解决运动的合成问题时 先确定各分运动的性质 再求解各分运动的 相关物理量 最后进行各量的合成运算 归纳总结 针对训练1 塔式起重机模型如图4 小车P沿吊臂 向末端M水平匀速运动 同时将物体Q从地面竖直 向上匀加速吊起 在这过程中 能大致反映物体Q 运动轨迹的是 答案解析 图4 解析 物体Q参与两个分运动 水平方向向右做
8、匀速直线运动 竖直方 向向上做匀加速直线运动 水平分运动无加速度 竖直分运动加速度向 上 故物体Q合运动的加速度向上 故轨迹向上弯曲 选项A C D错 误 B正确 1 小船的运动分析 小船渡河时 参与了两个分运动 一个是船相对水的运动 即船在静水中 的运动 一个是船随水漂流的运动 2 小船渡河的两类常见问题 1 渡河时间t 渡河时间t的大小取决于河岸的宽度d及船沿垂直河岸方向上的速度大 小 即t 二 小船渡河问题 若要渡河时间最短 只要使船头垂直于河岸航行即可 如图5所示 此 时t 船渡河的位移x 位移方向满足tan 图5 2 渡河位移最短问题 v水v船 这时无论船头指向什么方向 都无法使船垂
9、直河岸渡河 即最短位移不可能等于河宽d 寻找最短位移的方法是 如图乙所示 从 出发点A开始作矢量v水 再以v水末端为圆心 以v船的大小为半径画圆弧 自出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向 这时船头 与河岸夹角 满足cos 最短位移x短 渡河时间t 例3 已知某船在静水中的速度为v1 4 m s 现让船渡过某条河 假设这条 河的两岸是理想的平行线 河宽为d 100 m 水流速度为v2 3 m s 方向 与河岸平行 1 欲使船以最短时间渡河 时间多长 位移有多大 答案解析 答案 25 s 125 m 解析 由题意知 当船在垂直于河岸方向上的分速度最大时 渡河所用 时间最短 河水流速平
10、行于河岸 不影响渡河时间 所以当船头垂直于 河岸渡河时 所用时间最短 则最短时间为 如图甲所示 当船到达对岸时 船沿河流方向也发生了位移 由直角三 角形的几何知识 可得船的位移为 由题意可得x v2t 3 25 m 75 m 代入得l 125 m 2 欲使船以最小位移渡河 渡河所用时间是多少 答案解析 解析 分析可知 当船的实际速度方向垂直于河岸时 船的位移最小 因船在静水中的速度为v1 4 m s 大于水流速度v2 3 m s 故可以使船 的实际速度方向垂直于河岸 如图乙所示 设船斜指向上游河对岸 且与 河岸所成夹角为 则有v1cos v2 则 所用的时间为 3 若水流速度为v2 5 m s
11、 船在静水中的速度为v1 4 m s不变 船能否 垂直河岸渡河 答案解析 答案 不能 解析 当水流速度v2 5 m s大于船在静水中的速度v1 4 m s时 不论 v1方向如何 其合速度方向总是偏向下游 故不能垂直河岸渡河 1 要使船垂直于河岸横渡 即路程最短 应使v船在水流方向的分速度和 水流速度等大 反向 这种情况只适用于v船 v水时 2 要使船渡河时间最短 船头应垂直指向河对岸 即v船与水流方向垂直 3 要区别船速v船及船的合运动速度v合 前者是发动机或划行产生的分速 度 后者是合速度 特别提醒 针对训练2 多选 下列图中实线为河岸 河水的流动方向如图中v的箭 头所示 虚线为小船从河岸M
12、驶向对岸N的实际航线 则其中可能正确的是 答案解析 解析 小船渡河的运动可看做水流的运动和小船运动的合运动 虚线为小 船从河岸M驶向对岸N的实际航线 即合速度的方向 小船合运动的速 度方向就是其真实运动的方向 分析可知 实际航线可能正确的是A B 关联速度分解问题指物体拉绳 杆 或绳 杆 拉物体的问题 下面为了方便 统一说 绳 1 物体的实际速度一定是合速度 分解时两个分速度方向应取沿绳方向 和垂直绳方向 2 由于绳不可伸长 一根绳两端物体沿绳方向的速度分量大小相等 三 关联速度分解问题 解析 把vA分解为一个沿绳方向的分速度v1和一个垂 直于绳的分速度v2 如图所示 所以车前进的速度vB 大
13、小应等于vA的分速度v1 即vB v1 vAcos 例3 如图7所示 用船A拖着车B前进时 若船匀速前 进 速度为vA 当OA绳与水平方向夹角为 时 则 与B相连的绳水平且定滑轮的质量及摩擦不计 答案解析 图7 1 车B运动的速度vB为多大 答案 vAcos 解析 当船匀速向前运动时 角逐渐减小 车速vB将逐渐增大 因此 车B不做匀速运动 2 车B是否做匀速运动 答案解析 答案 不做匀速运动 图7 关联 速度的分解规律 1 分解依据 1 物体的实际运动就是合运动 2 由于绳 杆不可伸长 所以绳 杆两端所连物体的速度沿着绳 杆方 向的分速度大小相同 2 分解方法 将物体的实际速度分解为垂直于绳
14、杆和沿绳 杆的两个 分量 规律总结 3 常见的速度分解模型 如图8所示 图8 针对训练3 如图9所示 A物块以速度v沿竖直杆匀速 下滑 经细绳通过光滑轻质定滑轮拉动物体B在水平 方向上运动 当细绳与水平面夹角为 时 求物体B运动 的速度vB的大小 答案解析 图9答案 vsin 解析 物块A沿杆向下运动 有使绳子伸长和使绳子 绕定滑轮转动的两个效果 因此绳子端点 即物块A 的 速度可分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分 速度 如图所示 其中物体B的速度大小等于沿绳子方 向的分速度vB 则有vB vsin 达标检测 1 合运动性质的判断 关于运动的合成与分解 下列说法中不正确的是 A 物体的两
15、个分运动是直线运动 则它们的合运动一定是直线运动 B 若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动 则 合运动一定是曲线运动 C 合运动与分运动具有等时性 D 速度 加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则 答案 12345 2 两分运动的合成 多选 一质量为2 kg 的质点在如图10甲所示的xOy平面内运 动 在x方向的速度 时间 v t 图象和y 方向的位移 时间 y t 图象分别如图 乙 丙所示 由此可知 答案解析 图10 A t 0时 质点的速度大小为12 m s B 质点做加速度恒定的曲线运动 C 前2 s 质点所受的合力大小为10 N D t 1 s时 质点的速度大小为7
16、 m s 12345 解析 由v t图象可知 质点在x方向上做匀减速运动 初速度大小为 12 m s 而在y方向上 质点做速度大小为5 m s的匀速运动 故在前2 s 内质点做匀变速曲线运动 质点的初速度为水平初速度和竖直初速度的 合速度 则初速度大小 故A错误 B正确 由v t图象可知 前2 s 质点的加速度大小为 根据牛顿 第二定律 前2 s质点所受合外力大小为F ma 2 5 N 10 N 故C正确 t 1 s时 x方向的速度大小为7 m s 而y方向速度大小为5 m s 因此质 点的速度大小为 故D错误 12345 3 合运动轨迹的判断 2018 温州市新力量联盟高一第二学期 期中联考 在学习运动的合成与分解时我们做过如图11所示的 实验 在长约80 100 cm且一端封闭的玻璃管中注满清水 水 中放一个用红蜡做成的小圆柱体 小圆柱体恰能在管中匀速上 浮 将玻璃管的开口端用胶塞塞紧 然后将玻璃管竖直倒置 在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面在水平方向 上匀加速移动 你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的 移动轨迹可能是下列选项中的 答案 图11 12345 4 关联速度问题
