《北师版初三数学（上册）第三章概率知识点讲解附作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版初三数学（上册）第三章概率知识点讲解附作业（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 . 九年级（上册）第三章概率的进一步认识一频数与频率频数：在数据统计中，每个对象出现的次数叫做频数，频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。即概率的意义和大小：概率就是表示每件事情发生的可能性大小，即一个时间发生的可能性大小的数值。必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件发生的概率在0与1之间。频率与概率的区别：随着实验次数的增加，实验结果出现的频率逐渐趋于一个常数，则把这个常数看做实验结果的概率。注意：频率就是频率，频率不是概念频率是通过实验得到的，概率就通过计算得到的通过频率估计概率时，只看最多实验次数一项的频率，此项的频率即等于概率，而不是求所有频率的平均值二
2、通过实验运用稳定的频率来估计某一时间的概率在进行试验的时候，当试验的次数很大时，某个事件发生的频率稳定在相应的概率附近。我们可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的频率。三利用画树状图或列表法求概率（重难点）树状图的画法有两钟，可以横画也可以竖着画，其中树状图在画法上要写“开始”然后是“第一次”“第二次”“结果”列表法的使用必须保证是两个元素的才方便使用，因为表格最方便的是使用两个轴向。其中表格的类型有三种，一种是标准型，第二种是中间有一条斜线型，第三种是中间加数据型，比如和，奇数，偶数等四概率题型公平题 方程题 用频率估计概念 画树状图列表求概率（重点） 游戏设定1、 在抛
3、一枚质地均匀的硬币的实验中，如果没有硬币，则下列实验不能作为替代物的是（ ） A、一枚均匀的骰子， B、瓶盖， C、两张相同的卡片， D、两张扑克牌2、密码锁的密码是一个四位数字的号码,每位上的数字都可以是0到9中的任一个,某人忘了密码的最后一位号码, 此人开锁时,随意拔动最后一位号码正好能把锁打开的概率是_若此人忘了中间两位号码,随意拔动中间两位号码正好能把锁打开的概率是_3、某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖那么顾客摸奖一次，得奖的概率是 4、从一个装有2黄2黑的
4、袋子里有放回地两次摸到的都是黑球的概率是 .5、如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是( ) A； B； C； D6、为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，通过这种调查方式，我们可以估计出这个湖里有_条鱼.7、在一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为了估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有
5、白球（） A、28个B、30个C、36个D、42个8、有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面， 则甲、乙都不赢。（1）这个游戏是否公平？请说明理由； （2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。9、如图，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”， 则为配成紫色).在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”、“蓝”或“白”，使得到紫色的概率是.10、小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如
6、下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局依据上述规则，解答下列问题：（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为2的概率；（2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率（骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块点数和：两枚骰子朝上的点数之和）11、甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：）每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指：）两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负.依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手
7、指时.（1）求甲伸出小拇指取胜的概率；（2）求乙取胜的概率.12、小英与她的父亲，母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下：在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色的不同外，其余完全相同；小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城
8、市旅游。否则，前面的记录作废，按规则重新摸球，直到两人所摸出的球的颜色相同为止。按照上面的规则，请你解答下列问题：（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？13.不透明的袋中有3个大小相同的球，其中2个白色，1个红色，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中，得到下表中的部分数据：摸球次数4080120160200240280320360400出现红球的频数14233852678697111120136出现红球的频率3532343535（1）
9、 请将表中的数据补充完整。（2） 观察表中出现红球的频率，随着试验次数的增多，出现红球的概率（ ） 14. 三张除字母外完全相同的纸牌，字母分别是A，B，K，每次抽一张为试验一次，经过多次试验后，结果汇总表如下： 试验总次数1020501002003004005001000摸出A的频数71328172198276660摸出A的频率7562（1） 将上述表格补充完整；（2） 观察表格，估计摸到A的概率；九（上） 概率 综合复习题 答案1、【答案】选B 2、【答案】 3、【答案】； 4、【答案】 5、【答案】6、【答案】 选C 7、【答案】 800 8、【答案】选A9、【答案】解：（1）不公平。所以出现两个正面的概率为，出现一正一反的概率为。因为二者概率不等，所以游戏不公平。(2)游戏规则一：若出现两个相同面，则甲赢；若出现一正一反（一反一 正），则乙赢；游戏规则二：若出现两个正面，则甲赢；若出现两个反面，则乙赢；若出现一正一反，则甲、乙都不赢。7分10、【答案】一个转盘的六个扇形都填“红”，另一个转盘的一个扇形填“蓝”，余下的五个扇形不填或填其它色.(注：一个填两个“红”，另一个填三个“蓝”等也可11、【答案】（1） （2） 12、【答案】 （1）； （2）. 13、【答案】 （1）；（2）. .下载可编辑 . .
