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1、 2013年焦作市三模考试试卷分析修武一中 李同喜 沁阳教研室 赵炜市教研室 许秋云 焦金安2013年焦作市三模考试已经结束，本次考试我们和平顶山、许昌、新乡进行联考。文、理试卷质量高，题目总体难度适中，大部分试题均注重考查基础知识、基本技能和基本方法。试题的起点低，入手容易，最重要的是试题非常的亲切，可以说和学生在平时练习的题目还是比较接近的，试题在关注考试选拔功能的同时，更关注发展功能，对于高三学生下一步的复习，查漏补缺起到了很好的作用。一、试卷的整体评价焦作市三模试卷，长度、题型、比例配置与考试说明一致，全卷重点考查中学数学主干知识和方法；侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查；有
2、利于检测学生复习阶段对数学知识的掌握与数学学习能力的提高，有利于查找问题并调整今后的复习方法。二、文、理科难度系数分析理数学科客观题主观题满分1506090难度系数0.540.70.44文数学科客观题主观题满分1506090难度系数0.490.650.39 从文、理科难度系数表,可以看出,本次考试,理科试题难度适中,文科试题稍难一些.尤其是文科主观题答分情况很不乐观.在后期复习中,须加大主观题的训练力度.三、试题命题突出主干知识的考查1、 知识点分布（理科）知识点题号分值集合35复数15向量4、810不等式9、2415计数原理，算法2、510定积分135数列6、1717概率1812立几7、15
3、、1922解几8、9、11、2127函数与导数10、12、16、21272、关注知识交汇，综合性强 本次数学考试卷综合性的题目较一、二模卷明显增多，如（4）向量和三角函数的综合；（5）算法与条型统计图的综合；（6）数列与周期的综合；（8）向量与解几的综合；（9）线性规划与不等式的综合；（17）函数与数列的综合；（21）导数与不等式的综合等，通过考查知识的交汇点，对考生的数学能力提出了较高的要求。四、答题情况分析 理科填空题试题分析1、 整体得分情况比较好，满分率与以往相比相对要高出许多；2、 第14、15小题正确率比较高，16小题错误率高。3、 错因分析：13小题，将192写成192，说明对二
4、项式定理熟悉程度不够，还有其他答案，也就是说在计算方面，出错率还是很高。建议让同学们多动手，小心养成眼高手底的习惯。 16小题，选的同学非常多，说明学生对抛物线的定义把握不精确严密，我们老师应当把圆锥曲线的三个定义的反例举出来，加深对定义的理解。不选的同学也很多，因此种问题，我们可能很少老师给学生证明过，是一道比较“冷”题，不过学生可能通过想像可以得出结论，不过部分同学缺乏这种想像能力。建议：不要过分强调一些冷题，最好多加强常规常法的练习。 文科填空试题分析1、填空题考查的知识有：直线与圆的位置关系（相交）、函数的周期、利用周期求值、空间几何的三棱锥与其外接球、割补法求球的半径、双曲线的离心率
5、、直线与双曲线位置关系（相交：一个公共点）。由于考查知识点比较全，比较细，学生平时复习时不注重概念、公式，导致学生得分比较低，填空题的平均分是5.43。题号13141516平均分1.532.441.390.07得分率30.61%48.81%27.81%1.40%存在问题：数形结合不熟练。（13、16）运算能力偏低。（13）知识理解深度不够。（16特别是：过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，学生得不到1b/a。） 文、理17题试题分析本次考试的17题考查了一般数列的通项公式，裂项法求和方法，同时对转化思想，论证能力也作了简单的考查，属于容易题型。大部分学生做的比较好，得满分
6、的人数较多，平均分接近8分。但是在改卷中也发现学生在解题过程中存在许多问题，归纳有以下几点：1.在第（1）问中，学生通过计算数列的前几项，归纳猜想得到数列的通项公式，由于缺少证明过程导致失分。2.第（1）问中，回答是等差数列时，没有指明首项为1和公差为3。表现出学生得题不注意规范全面。3.在第（2）问中，个别考生由于对数列求和方法掌握不到位，找不到求和的方法，不知道利用裂项法求，而只做对了第（1）问。4. 在第（2）问中，将数列的通项错答为：或 5. 在第（2）问中，还出现大量的裂项计算错误。如：， 6. 在第（2）问中的最后，没有化简得到最简结果,如：或出现化简错误丢掉了不该丢的分。下一步复
7、习建议：根据以上学生答卷中出现的问题，教师在以后的教学中：1.加强通性通法的教学，如特殊数列求和方法，求最值的基本方法，求参数取值范围的方法，方程确定方法等高考中常考的方法，通过讲解和训练让学生真正掌握。2.加强学生推理意识教育和训练，在推理证明过程中让学生养成言之有理，步步有据，理据正确的习惯。避免学生在证明过程中出现理由说不清，原因道不明的错误。3.强化学生单独做题训练，提高学生合理迅速准确的运算能力。避免学生由于运算不准确导致的大量失分。4.对数学中常用的转化思想，特殊到一般等思想方法要让学生真正掌握，并能运用到解题过程中。5.教学中通过示范指导，展览优秀卷等办法严格要求学生规范答题，学
8、生会做的题一定让学生得满分。向规范再要20分，向速度再要20分。 理18题试题分析本题考查的知识点：1、随机变量的概率分布和期望；2、随机事件的概率计算。存在的问题：1计算能力不过关；2、基本方法运用不熟练，不准确；3、解题步骤不规范，问题解决缺乏严谨； 文科18题答题分析1、本题为概率统计题，主要考察频率分布直方图，考察学生的分析问题的能力和抽象概括能力2、本题难度不大，全市平均分为9.21分.3、从整个阅卷情况来看，大部分学生对本题知识的掌握还可以，但也存在以下几个方面的问题:（1）识图能力较差，有的学生不能从图表中得出关键数据（2）解题步骤不规范，有的学生只有答案，缺少必要的语言和算式（
9、3）计算错误，有的学生列式正确，计算不细心（4）有的学生卷面字迹不清或没有写到固定区域内4、下一步复习建议：（1）加强学生对统计中直方图、折线图和茎叶图的理解，提高学生画图、识图、用图的能力（2）加强学生对概率公式的理解，规范解题步骤，避免学生“对而不全”的现象（3）提高学生的运算能力，避免学生“会而不对”的现象理19题试题分析从这几次考试的情况来看，对于立体几何，学生喜欢用向量法来解决。存在的问题是：（1）不考虑位置关系随随便便的就建立了坐标系。或者只找到两条互相垂直的直线AC与BD设交点为O，连接OP.则空间坐标系就建立起来了。（2）学生的运算能力太差，向量坐标运算出错的太多。（3）不会根
10、据向量之间的关系设点F的坐标。最后不具体交代点的位置。 （4）空间想象能力太差，没有空间概念。下一步复习建议：加强立体几何的训练，培养空间想象能力，让学生搞清空间的位置关系。对于坐标的运算一定让学生运算到位，确保不失分。 文19题试题分析 1、学生做题情况及解题剖析 本小题主要考查直线与平面平行、求体积基础知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力。该题难易程度易，注重考查考生数学思维能力的同时，也对考生运算求解能力提出要求，全面体现立体几何的教学目标，对教学有很好的导向作用，学生的平均得分为5分左右。其中第一问6分，学生普遍能拿住4分左右，有的同学证明线面平行没有基本的做题思路，第二问求
11、体积时，求高却计算出错很遗憾。 2、下一步复习建议： 2013年新课程标准的考试内容中，对建议今后的复习中，加大对文科学生立体几何大题的考查力度，让题目灵活多变而又回归基础，保证学生必拿分，平时训练中，让学生不怯题，敢于尝试做，争取多得分。 理20题试题分析本题平均分2.64分，其中零分率最高，超过40%；其次是2分得分率在20%左右；满分率5%左右。零分卷中有很多并不是空白卷纸，很显然有相当一部分学生并未掌握求过圆外一点的切线方程的方法。这个问题，我们可以在最后的30天冲刺的时候，再给学生加强一下求切线的练习，不能在这些很基础的问题上丢分。要想拿到应该能拿的分数，就要在抓基础题型和方法上下工
12、夫。在求弦长和求点到直线距离公式的掌握看起来比切线还好，说明常考的提醒引起了学生的重视，但是基础点的漏洞也因不中是而大量存在。建议在最后的冲刺阶段再过一遍基础知识点基本方法的复习！ 文20题试题分析 本题主要考查的知识点：（1）圆锥曲线的方程及几何性质（2）直线与圆锥曲线的位置关系。存在的问题（1）计算不过关；（2）待定系数法的应用不熟练；（3）代数式变形不灵活。理科数学21题试题分析 1.题型分析:该题考查函数的求导，利用导数求函数的极值，借助于存在和恒成立问题求m的最大值 本题是一道中高档题，在2010年在衡水市冀州中学上学期期末考试中出现，近两年多次在高三模拟题中出现。2. 评分标准:第
13、一问求导正确给1分，t范围正确给4分；第二问转化成关于t的存在问题给6分，转化成恒成立问题给8分，判断出单调性给10分，得出结果给12分，其它情况酌情给分。3. 得分情况:最高分12分，最低分0分，平均分1.13分。4. 错因分析:从得分情况来分析，平均分太低，说明很多学生的0分，少数同学本题得1分，得8分以上的同学非常少，满分的估计十多个，可以看出我们的学生对待有难度的试题没有掌握一定的得分技巧，如果大部分同学把求导结果写出来，那么平均分要高出1分多。 从做题方法上分析，第一问可以看出我们的学生知道求极值的过程，但是求导、求极值是为了分析函数的大致趋势，了解函数的基本形状特征这一目的没有理解
14、，所以第一问中对运用极值条件求解析式中参量的范围分析不到位。若把第二问当做一个纯粹的存在、恒成立问题的话，可以看出学生们找不到问题的突破点，转化、划归能力较弱；若把第二问当做一个数形结合的问题来看，学生们没有注意到第二问t的范围是第一问的子集，不知道结合第一问大致分析函数f(x)的形状，通过数形结合很容易分析出在1,m上f(x)的图像要在y=x 的下方所需要满足的条件，也看出来学生们不能很好的利用题目中的条件，没有真正理解出题人的意图。5、下一步复习建议：今后复习中要有意的训练学生的得分意思，不会做的题也要得一定的分.加强题型训练，提高问题转化能力和数形结合思想的应用。进行一题多练，不断变换同一试题中的条件和结论。 文21题试题分析 本题在考试中对于学生来讲是一个极大的鼓舞，难度中等，大多数同学能将前两问写的很好，第三问大多不会或者计算错误。主要出现的问题：1.第一问：有少数同学求导不正确2.第二问：（1）步骤不完整，如没解不等式，直接写单调区间 （2）单调区间的写法错误百出：有的写成集合，有的写成不等式，有的将两个单调增区间并起来。这点也是本题主要错误。3.第三问：（1）没有分离参数的思想。（2）忽略定义域。（3）步骤不完整，没有描述单调性，直接求最值。（4）
