《高中数学北师大选修4-5课件：第二章 几个重要的不等式§2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大选修4-5课件：第二章 几个重要的不等式§2（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2 排序不等式 学习目标 1 了解排序不等式的 探究 猜想 证明 应用 的 研究过程 2 初步认识排序不等式的有关知识及简单应 用 预习自测 ac bd ad bc 自主探究 1 某班学生要开联欢会 需要买价格不同的礼品4件 5件及2件 现在选择商店中有单价为3元 2元和1元的礼品 问有多少不 同的购买方案 在这些方案中哪种花钱最少 哪种花钱最多 提示 有多少种不同的购买方案 实质上就是礼品和单价有 多少种不同的对应关系 与单价3元对应的礼品可以是4件的礼 品 也可以是5件或2件的礼品共有三种对应关系 与单价2元 对应的只还有剩下的2种 与单价一元对应的只有一种 由乘法 分步计数原理知共有3
2、 2 1 6种不同的购买方案 根据生活的实际经验 花钱最少的方案应是最贵的礼品买 最少的件数 最便宜的礼品买最多的件数 即1 5 2 4 3 2 19元 花钱最多的方案应是 单价最高的礼品买 最多的件数 单价最低的礼品买最少的件数 即1 2 2 4 3 5 25元 2 设有两组实数 a1 a2 a3 b1 b2 b3 设c1 c2 c3是b1 b2 b3的任一个排列 作和a1c1 a2c2 a3c3 你能猜测和的最大值 及最小值分别是怎样的和式吗 提示 由问题1我应得到启发 和最大的应该为a1b1 a2b2 a3b3 和最小的应该是a1b3 a2b2 a3b1 3 有10个人各拿一只水桶去接水
3、 设水龙头注满第i i 1 2 10 个人的水桶需要ti分 假设这些ti各不相同 问 只有一个水龙头时 应如何安排10人的顺序 使他们等 候的总时间 最小 这个最少的总时间 等于多少 根据排 序原理回答 提示 不妨设t1 t2 t10 1 2 3 10 由排序原理知 逆序和最小 即10t1 9t2 t10最小 所以按注水时间由 小到大的顺序注水 则他们10人等候的总时间最小 最少 的总时间为10t1 9t2 t10 典例剖析 知识点1 利用排序原理证明不等式 1 已知a1 a2 an b1 b2 bn 知识点2 利用排序原理求最值 3 设0 a b c且abc 1 课堂小结 排序不等式有着广泛的实际应 用 在应用时 一定在认真 分析题设条件的基础上观察要证结论 的结构特征 从而分 析出要用排序原理中逆序和 乱序和 或是乱序和 顺序 和 或者逆序和 顺序和 不少命题的证明可能多次用到排 序原理 随堂演练
