《高中数学北师大选修4-5课件：第一章 不等关系与基本不等式 §3（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大选修4-5课件：第一章 不等关系与基本不等式 §3（一）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习目标 1 理解并掌握定理1 定理2 会用两个定理解决函数的最值 或值域问题 2 能运用 两个正数的 平均值不等式解决某些实际问题 预习自测 a b 正数 3 我们常把 叫做正数a b的算术平均 把 叫做正数a b的几何平均 所以基本不等式又可叙述为 两个正数的算 术平均值不小于 即大于或等于 它们的几何平均值 4 关于用不等式求函数最大 最小值 1 若x 0 y 0 且xy p 定值 则当x y时 x y 有最小值 2 若x 0 y 0 且x y s 定值 则当x y时 xy 有最大值 自主探究 1 你会证明不等式 典例剖析 知识点1 不等式证明 反思感悟 在利用基本不等式证明的过程中 常
2、需 要把数 式合理地拆成两项或多项或恒等地变形配凑 成适当的数 式 以便于利用基本不等式 知识点2 最值问题 反思感悟 利用基本不等式求最值 关键是对式子恰当 的变形 合理构造 和式 与 积式 的互化 必要时可 多次应用 注意一定要求出使 成立的自变量的值 这 也是进一步检验是否存在最值 2 已知x 0 y 0 且x 2y xy 30 求xy的最大值 知识点3 基本不等式的实际应用 例3 甲 乙两公司在同一电脑耗材厂以相同价格购进电 脑芯片 甲 乙两公司分别购芯片各两次 两次的芯片价格 不同 甲公司每次购10 000片芯片 乙公司每次购10 000 元芯片 哪家公司平均成本较低 请说明理由 3 某单位决定投资3 200元建一仓库 长方体状 高度恒定 它的后墙利用旧墙不花钱 正面用铁栅 每米造价40 元 两侧砌砖墙 每米造价45元 顶部每平方米造价20 元 试问 1 仓库底面积S的最大允许值是多少 2 为使S达到最大 而实际投资又不超过预算 那么正 面铁栅应设计为 多长 课堂小结 随堂演练 答案 B 答案 C 3 已知定义在 0 上的函数f x 3x 若f a b 9 则 f ab 的最大值为 答案 3
