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1、【成才之路】2015-2016学年高中数学 第三章 统计案例单元综合检测 新人教A版选修2-3时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1(2015唐山一中高二期中)已知具有线性相关关系的两个变量x，y之间的一组数据如下：x01234y2.24.3t4.86.7且回归方程是0.95x2.6，则t()A2.5B3.5C4.5D5.5答案C解析(01234)2，0.9522.64.5，又(2.24.3t4.86.7)，t4.5，故选C2(2014湖南益阳市箴言中学模拟)四名同学根据各自的样本数据研究变量x、
2、y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2.347x6.423；y与x负相关且3.476x5.648；y与x正相关且5.437x8.493；y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A BC D答案D解析y与x正(或负)相关时，线性回归直线方程yx中，x的系数0(或s，乙稳定，是假命题；是真命题；数据落在114.5,124.5)内的有：120,122,116,120共4个，故所求概率为0.4，是真命题5对变量x、y观测数据(x1，y1)(i1,2，10)，得散点图1；对变量u、v有观测数据(u1，v1)(i1,2，10)，得散点图2
3、.由这两个散点图可以判断()A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关答案C解析本题主要考查了变量的相关知识，考查学生分析问题和解决问题的能力用散点图可以判断变量x与y负相关，u与v正相关6(2014济南市模拟)为了解疾病A是否与性别有关，在一医院随机地对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患疾病A不患疾病A总计男20525女101525总计302050请计算出统计量K2，你有多大的把握认为疾病A与性别有关()下面的临界值表供参考：P(K2k)0.050.0100.0050.001k3.8416.63
4、57.87910.828A95% B99%C99.5% D99.9%答案C解析由公式得K28.3337.879，故有10.00599.5%的把握认为疾病A与性别有关7(2014洛阳市高二期中)已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为(4,12)，则回归直线的方程是()A2x4 Bx2C2x20 Dx2答案A解析由回归直线方程x的定义知，2，回归直线过样本点的中心，1224，4，回归直线方程为2x4.8以下关于线性回归的判断，正确的个数是()若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；散点图中的绝大多数都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点；已知回归直线方程
5、为0.50x0.81，则x25时，y的估计值为11.69；回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势A0 B1 C2 D3答案D解析能使所有数据点都在它附近的直线不止一条，而据回归直线的定义知，只有按最小二乘法求得回归系数，得到的直线bx才是回归直线，不对；正确；将x25代入0.50x0.81，得11.69，正确；正确，故选D9(2014辽宁省协作体联考)甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5次得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为甲、乙，则下列判断正确的是()甲乙6775888684093A，乙比甲成绩稳定B，甲比乙成绩稳定D，乙比甲成绩稳定答案A解析甲(77768890
6、94)85乙(7588868893)86甲5.024可知，可以认为有97.5%以上的把握认为市民收入与旅游欲望有关系，因此正确15在2015年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系，则销售量y对商品的价格x的回归直线方程为_.答案3.2x40解析iyi392，10，8，(xi)22.5，代入公式，得3.2，所以，40，故回归直线方程为3.2x40.16某市居民20112015年家庭年平均收入x(
7、单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20112012201320142015收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系答案13正解析中位数的定义的考查，奇数个时按大小顺序排列后中间一个是中位数，而偶数个时须取中间两数的平均数由统计资料可以看出，当平均收入增多时，年平均支出也增多，因此两者之间具有正线性相关关系三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)(2014安徽程集中学期中)电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了10
