《新设计数学人教A必修四课件：第一章 三角函数1.4.3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新设计数学人教A必修四课件：第一章 三角函数1.4.3（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 4 3 正切函数的性质质与图图象 内容要求 1 了解正切函数图象的画法 理解并掌握正切函数 的性质 重点 2 能利用正切函数的图象及性质解决有关问题 重 点 难点 解析式y tan x 图象 定义域 值域 周期 奇偶性 单调性在区间 都是增函数 R 奇函数 预习评价 正确的打 错误的打 1 函数y tan x在其定义域上是增函数 2 函数y tan x的图象的对称中心是 k 0 k Z 3 函数y tan 2x的周期为 题型一 正切函数的定义域 值域问题 答案 1 训练1 函数y tan sin x 的定义域为 值域 为 解析 因为 1 sin x 1 所以tan 1 tan sin x
2、tan 1 所以y tan sin x 的定义域为R 值域为 tan 1 tan 1 答案 R tan 1 tan 1 考查 方向 题型二 正切函数的单调性及应用 训练2 比较tan 1 tan 2 tan 3的大小 答案 C 2 画出函数y tan x 的图象 并根据图象判断其单调区间 奇偶性 周期性 规律方法 1 作出函数y f x 的图象一般利用图象变换方 法 具体步骤是 1 保留函数y f x 图象在x轴上方的部分 2 将函数y f x 图象在x轴下方的部分沿x轴向上翻折 2 若函数为周期函数 可先研究其一个周期上的图象 再利用周期性 延拓到定义域上即可 答案 A 2 画出f x tan x 的图象 并根据其图象判断其单调区间 周期性 奇偶性 课堂达标 答案 C 答案 B 答案 答案 1 1 5 求函数y tan 2x的定义域 值域和周期 并作出它在区间 内的图象 课堂小结
