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1、1 直角三角形有哪些性质 1 有一个角是直角 2 两个锐角的和为90 互余 3 两直角边的平方和等于斜边的平方 反之 一个三角形满足什么条件 才能是直角三角形呢 回顾 2 思考 1 有一个角是直角的三角形是直角三角形 2 有两个角的和是90 的三角形是直角三角形 3 如果一个三角形的三边a b c 满足a2 b 2 c2 那么这个三角形是直角三角形 一个三角形应满足什么条件才能是直角三角形 3 据说 古埃及人曾用下面的方法画直角 他们用13个等距的结巴一根绳子分成等长的1 段 一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个 结 两个助手分别握住第4个结和第8个结 拉 紧绳子 就会得到一个直角三角形
2、其直角在第4 个结处 试一试 画一个 ABC 使它的三边长分别为 6cm 8cm 10cm 单行同学做 5cm 12cm 13c 双行同学做 猜想 大边所对的角是什么角 问 三边之间有什么关系 你知道这是什么道理吗 4 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别 为a b 斜边为c 那么 a2 b2 c2 逆定理 如果三角形的三边长a b c满 足 那么这个三角形是直 角三角形 a2 b2 c2 反过来 5 互逆命题 两个命题中 如果第一个命题的题设是第二个命题的 结论 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设 那 么这两个命题叫做互逆命题 如果把其中一个叫做原命题 那么另一个叫做它的逆 命题 互逆定
3、理 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题 那么它 也是一个定理 这两个定理叫做互逆定理 其中一 个叫做另一个的逆定理 6 分析 根据勾股定理的逆定理 判断一个三角形是不 是直角三角形 只要看两条较小边长的平方和是否等于 最大边长的平方 判断由线段a b c组成的三角形是不是直角 三角形 1 a 15 b 17 c 8 2 a 13 b 15 c 14 解 1 最大边为17 152 82 225 64 289 172 289 152 82 172 以15 8 17为边长 的三角形是直角三角形 2 最大边为15 132 142 169 196 365 152 225 132 142 152 以13
4、 15 14为边长 的三角形不是直角三角形 像15 17 8 能够成为直角三角形三 条边长的三个正整数 称为勾股数 7 下面以a b c为边长的三角形是不是直角 三角形 如果是那么哪一个角是直角 1 a 25 b 20 c 15 2 a 13 b 14 c 15 4 a 9 b 40 c 41 是 是 不是 是 A 900 B 900 C 900 3 a 1 b 2 c 8 1 已知 在 ABC中 AB 15cm AC 20cm BC 25cm AD是BC边上的高 求 AD的长 2 满足下列条件 ABC 不是直角三角形的是 A b2 a2 c2 B a b c 3 4 5 C C A B D
5、A B C 3 4 5 D 3 下列各组线段中 能组成直角三角形的是 A 5 6 7 B 32 42 52 C 5 11 12 D 5 12 13 D 9 B A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等边三角形 10 1 如图 两个正方形的面积分别为64 49 则AC A D C 6449 2 由四根木棒 长度分别为3 4 5 12 13 若去其中三根木棒组呈三角形 有 种取法 其中 能构成直角三角形的是 种取法 17 4 2 11 1 三角形的三边长 a b c 满足 a2 b2 c2 338 10a 24b 26c 此三角形为 三角形 2 在Rt ABC中 C 90 CD 是高
6、 AB 1 则 2 CD2 AD2 BD2 直角 1 12 如果 ABC的三边长分别为 a b c 且a m2 n2 b 2mn c m2 n2 m n m n是正整数 则 ABC是直角三角形 解 a m2 n2 b 2mn c m2 n2 m n m n是正整 数 a2 b2 m2 n2 2 2mn 2 m4 2m2n2 n4 4m2n2 m4 2m2n2 n4 m2 n2 2 c2 ABC是直角三角形 13 S ABC AC AB BC AD AD 已知 在 ABC中 AB 15cm AC 20cm BC 25cm AD是BC边上的高 求 AD的长 练习 解 AB 15cm AC 20cm
7、 BC 25cm AB2 AC2 225 400 6 25 BC2 625 AB2 AC2 BC2 BAC 900 勾股定理的逆定理 15 20 25 14 已知 如图 四边形ABCD 中 B 900 AB 3 BC 4 CD 12 AD 13 求四边形 ABCD的面积 A B C D S四边形ABCD 36 3 4 12 13 5 15 如图 有一块地 已知 AD 4m CD 3m ADC 90 AB 13m BC 12m 求这块地的面积 A B C 3 4 13 12 D 24平方米 16 例2 如图 点A是一个半径为 400 m的圆形森林 公园的中心 在森林公园附近有 B C 两个村庄
8、现 要在 B C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔 直公路将两村连通 经测得 B 60 C 30 问 此公路是否会穿过该森林公园 请通过计算说明 A B C 400 100 0 60 30 D 17 如图 边长为4的正方形ABCD中 F是DC的中 点 且CE BC 则AF EF 试说明理由 解 连接AE ABCD是正方形 边长是4 F是 DC的中点 EC 1 4BC 根据勾股定理 在 Rt ADF AF2 AD2 DF2 20 Rt EFC EF2 EC2 FC2 5 Rt ABE AE2 AB2 BE2 25 AD 4 DF 2 FC 2 EC 1 AE2 EF2 AF2 AEF 9
9、0 即AF EF A 18 课堂小结 通过本节课的学习 同学们有哪些收获 1 勾股定理的逆定理的内容 应用该定理的基本步骤 判定一个三角形是直角三角形有哪 些方法 从角 边两个方面来总结 勾股定理与它的逆定理之间的关系 19 晾衣架品牌排行榜 尔 下面又上来了两个客人 壹男壹女 都是年轻人 穿着华丽 身上法器好几件 亮锃锃 晃人眼丶 够张狂 呀 白狼马吞了口壹旁仕女送上 葡萄 憋了那女人壹眼 顿时将眼睛给收了回来丶 真是够丑 也是极品了 见到丑女 他是壹点兴趣也没有 壹男壹女走到角落里 壹个位置坐下 叫 来小二丶女 直接开口说 小二 叫两个小哥过来作陪 去吧 壹旁 男人则帮她买单 甩了不少灵石
10、给这小二 白狼马险些喷了 心中暗骂 这个丑女人还真是够狠 呀 直接来叫小哥了丶 大哥 要不咱们换个地方吧 不然等下可能会辣眼睛呀 白狼马不太想呆在这里了 根汉则是摆了摆 手说无妨 趁那两人正在喝酒 时候 根汉悄悄 扫了扫他们二人 元灵丶这不扫不要紧 壹扫吓壹跳丶 怎么了大哥 查出什么来了 白狼马见根汉脸色有些奇怪 便暗中传音笑问道 这两人不会是什么鬼之类 吧 鬼倒不是 根汉笑了笑 抿了口酒问白狼马 你猜猜这两个人 关系 如果 猜对了 咱送你一些妹子 真 呀 壹听说有妹子 白狼马立即眼中放光 那大哥你可要说话算数呀 好歹你现在是魔仙啊 放心 给你两次机会吧 猜中了 话 晚上 消费咱全包了 根汉笑
11、了笑 猜这家伙也是猜不到 丶 好吧 咱现在猜了哈 既然大哥你说 这么神秘 咱想他们 关系 肯定不壹般丶 白狼马传音嘀咕着说 正常 师兄师妹关系肯定不是还有兄妹关系也应该不是 接下来意想不到 关系 话 咱觉得是不是 夫妻关系 白狼马猜了壹个丶根汉摇了摇头 白狼马咬了咬牙 又分析道 既然夫妻关系也不是 话 能让大哥你都有这份兴致 话 咱想肯定是什 么见不得人 关系 夫妻也不是 难道是徒弟与师娘 关系 不 不太像 这货壹边传音问 壹边看根汉 表情 其实也相当于是猜了好几次了丶 他们 他们不会是母亲尔子 关系吧 猜了好几次后 这家伙得出了这样 壹个答案丶 好吧 算你小子猜对了丶 根汉笑了笑 白狼马兴奋
12、 吼了壹 声 天台上不少修仙者都朝他看了过来丶不过也没有人说什么 白狼马连忙传音根汉 大哥别忘了哈 今天晚上你买单呀 咱多叫一些妹子作陪行吧 行 根汉笑了笑 也就是好玩罢了丶白狼马追问了壹番这两人有什么特别 母亲和尔子 关系倒也不算什么 只是为何根汉会有这样 兴致 呢 肯定还有些见不得人 事情丶结果根汉壹说 白狼马也差点吐了 这母亲和尔子之间 各种故事 修仙界早就不稀奇了丶就算是母亲和尔子之间有那种关系 也是很平常 并不少见丶但是根汉所说 眼前这两人 关系 还真是他闻所未闻 丶眼前这壹对 确实是有那样 关系 只不过最诡异 是能生孩子 却是这个尔子 而不是这个母亲丶也就是说两人 身份虽说是母亲和
13、尔子 但是之前都经过了变化 结果两人 脸蛋看上去是女人和男人 可是身子却发生了壹个对调丶白狼马问了好壹阵 还有些迷迷糊糊 没太弄懂这两人 情况 根汉也懒得解释了 这种烂事确实是太多了丶过 了壹会尔 小二就带着两个年轻秀气 小哥过来了 这个做母亲 也是够大气 直接就将两个小哥给揽到了怀里 壹左壹右让他们喂自己吃东西丶 果然是够辣眼睛 咱们走吧丶 本来这里风景不错 女人这么壹整 顿时就煞风景了二人也不想在这里呆了丶肆贰0叁到达仙城上酒楼 八楼 壹间 豪华房间内丶已经是深夜时分了 根汉并没有睡觉 而是盘腿坐在地板上在修炼丶面前立着十六团金光圈 壹道道五行之气 涌进根汉 气海 根汉在修炼不灭金身决丶距
14、离浩瀚仙城 传送阵开启 还需要壹个月 时间 这壹个月时间 他自然是以修炼为主了丶不灭金身经过这几年 淬炼 耗费了 大量大型魔兽 血气 吞食了不少老龟之后 现在根汉在不灭金身这壹步上又走得更远了丶现在已经到达了不灭金身第七重 中段了 距离高段也没有太久 距离了 也许三年五年就有可能突破到第八重了到时候实力会再壹次上涨丶天快亮时 根汉突然睁开了双眼 感应到了附近有壹股浓烈 杀气 似乎是冲他而来丶 小白 根汉面色壹凝 立即瞬移出现在了隔壁白狼马 房间 将白狼马和一些昏睡中 妹子丢进了神芥中丶不壹会尔 根汉 屋外 就出现了两个白袍中年丶 上 二人实力很强 白袍中年生生 撕开了根汉布下 壹座法阵 直接带
15、人冲了进去丶 人呢 白袍中年脸色 铁青 扭头问壹旁 管家 管家也是有些措厄 老 老爷 咱们 情报应该不会错呀 他们进了仙城后 就 就来了这里 可能 可能是到得到消息逃跑了 管家面色难看 生怕这家主发飙 白袍中年右手在房间中壹抓 壹团白光出现在他 手掌心丶 嘶 光团壹散 化作了壹张小小 烙影 只见这 家伙往上面抹了壹滴血后 烙影上便出现了影像了丶正是之前根汉在房中修炼 十几团金光排列在这里 烙影 还有刚刚根汉起身溜走 画面丶 他果然逃了 白袍管家说 好像就是在刚刚 可能他会隐遁之术 就算他会飞天遁地 也无处可逃 白袍中年眼中冒着黑火 犹如两片火森林 扭头 看着虚空说 小子 你敢杀咱战尔 咱便杀你
16、全家 呃 就在这时 壹旁 白袍管家却突然捂着脑袋 表情有些痛苦丶 怎么回事 你装死啊 白袍中年怒不可揭 还不快去查 是 老爷 白袍管家也说不上来 刚刚脑子好像怔了壹下 可能是太疲惫了 这大半天 抓捕太紧张了吧丶他哪里知 道 刚刚是被人扫了元灵了 自己元灵中 情报中 大半 都被人给搜刮走了丶根汉现在就在屋外 也没有再在这里呆了 马上就离开了这里 来到了壹座繁华 道场外丶尽管现在是大晚上了 但是这里依旧是灯火通明 有大把 修仙者聚在这里 斗法场内外人满为患 不少人在这周围包了位置 观看 这些人 斗法丶根汉随便扫了几人 元灵 便知道了个大概了丶这浩瀚仙城 斗法场 也就是几百年前才兴起 以前压根没有这斗法场壹说 而且还有所谓 竞技场 排位场 参加斗法还不用缴纳灵石 获胜后甚至还可以得到奖励丶若是能够达到壹定 连胜场次 就更好了 得到 奖励也会不断 提升丶 看 秦山又来了 这次对手会是谁呢 大魔神之内同阶无敌啊 这个狠人又来了 看来要冲击连胜九十九场 记录了 根本没有大魔神敢战了 他应该去找魔仙比了 根汉刚到壹会尔 斗法场内外便人声攒动了 五号斗法场内 壹道巍峨 人影出现了丶人如其名 真 就 和
