《数学新设计同步苏教必修三课件：第一章 算法初步 1.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学新设计同步苏教必修三课件：第一章 算法初步 1.1（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1 算法的含义 学习目标 1 通过回顾二元一次方程组的求解过程 体会算法的 基本思想 难点 2 了解算法的含义和特征 3 会用自然语言描 述简单的具体问题的算法 重点 知识点一 算法的含义及特征 1 算法的概念 12世纪的算法是指用阿拉伯数字进行 的过程 数学中的算法 通常是指按照 解决某一类问题 的 和 的步骤 现代算法 通常可以编成 让计算机执行 并解决问题 算术运算 一定规则 明确有限 计算机程序 2 算法的特征 1 有限性 一个算法的步骤序列是的 必须在 的 操作之后停止 不能是 的 2 确定性 算法中的每一步应该是的 并且能有效地 执行且得到 的结果 而不应当模棱两可 3 顺序
2、性与正确性 算法从初始步骤开始 分为若干明确的 步骤 每一个步骤只能有一个确定的后续步骤 前一步是后 一步的前提 只有执行完前一步才能进行下一步 并且每一 步都准确无误 才能完成问题 有限有限 无限 确定 确定 4 不唯一性 求解某一问题的解法不一定是 的 对于 同一个问题可以有 的算法 5 普遍性 很多具体的问题 都可以设计合理的算法去解决 如心算 计算器计算都要经过有限 事先设计好的步骤 加以解决 唯一 不同 3 算法与计算机 计算机解决任何问题都要依赖于 只有将解决 问题的过程分解为若干个 即 并用计算机能够接受的 准确地描述出来 计算 机才能够解决问题 算法 明确的步骤算法 语言 预习
3、评价 下列不是算法的是 填序号 解方程2x 6 0的过程是移项和系数化为1 从济南到温哥华要先乘火车到北京 再转乘飞机 解方程2x2 x 1 0 利用公式S r2计算半径为3的圆面积 解析 不是算法 没有给出解这个方程的步骤 答案 知识点二 算法的设计 1 设计算法的目的 设计算法的目的实际上是寻求一类问题 的算法 它可以通 过计算机来完成 设计算法的关键是把过程分解成若干个明 确的步骤 然后用计算机能够接受的 语言 准确地描述出 来 从而达到让计算机执行的目的 2 设计算法的要求 1 写出的算法必须能解决一类问题 2 要使算法尽量简单 步骤尽量少 3 要保证算法步骤有效 且计算机能够执行 预
4、习评价 一次青青草原园长包包大人带着灰太狼 懒羊羊和一捆青草过 河 河边只有一条船 由于船太小 只能装下两样东西 在无人 看管的情况下 灰太狼要吃懒羊羊 懒羊羊要吃青草 请问包 包大人如何才能带着他们平安过河 提示 包包大人采取的过河的算法可以是 第一步 包包大人带懒羊羊过河 第二步 包包大人自己返回 第三步 包包大人带青草过河 第四步 包包大人带懒羊羊返回 第五步 包包大人带灰太狼过河 第六步 包包大人自己返回 第七步 包包大人带懒羊羊过河 题型一 算法的概念 例1 下面的结论中正确的序号是 算法的每一步操作必须是明确的 不能有歧义 一个算法可以无止境地运算下去 完成一件事情的算法有且只有一
5、种 设计算法要本着简单方便的原则 解析 算法的步骤必须明确 其中不能含有模糊不清 让人误 解的叙述 所以 正确 一个算法必须在执行有限步之后结束 且每一步都可在有限时间内完成 所以 错误 由于求解某 一类问题的算法不是唯一的 所以 错误 算法设计要尽量简 单 步骤尽量少 所以 正确 答案 规律方法 针对这 个类型的问题 正确理解算法的概念和特 点是解决此类问题 的关键 训练1 下面对算法的描述正确的一项是 算法只能用自然语言来描述 算法只能用图形方式来表示 同一问题可以有不同的算法 同一问题的算法不同 结果必然不同 解析 根据算法含义可判断只有 正确 答案 题型二 算法的判断 例2 下列语句是
6、算法的有 填写正确的序号 解方程x2 2x 3 0 做米饭需要刷锅 淘米 添水 加热等几个步骤 学习需要预习 质疑 听讲 练习 巩固等步骤 利用公式S 4 r2计算半径为6的球的表面积 就是计算4 62 解析 都描述了解决问题的过程 是算法 而 只描 述了一个事实 没有说明怎么解决问题 不是算法 答案 规律方法 算法 与 一般意义上具体问题的解法 既有联 系又有区别 它们之间是一般与特殊的关系 也是抽象与具体 的关系 训练2 下列说法中是算法的有 填序号 从上海到拉萨旅游 先坐飞机 再坐客车 解一元一次不等式的步骤是去分母 去括号 移项 合并 同类项 系数化为1 求以A 1 1 B 1 2 两
7、点为端点的线段AB的中垂线 方程 可先求出AB中点坐标 再求kAB及中垂线的斜率 最后 用点斜式方程求得线段AB的中垂线方程 求1 2 3 4的值 先计算1 2 2 再计算2 3 6 6 4 24 得最终结果为24 解析 说明了从上海到拉萨的行程安排 给出了解一元一次不等式这类问题的解法 给出了求线段的中垂线的方法及步骤 给出了求1 2 3 4的值的过程并得出结果 故 都是算法 答案 例3 计算下列各式中的S值 能设计算法求解的是 S 1 2 3 100 S 1 2 3 100 S 1 2 3 n n N 解析 算法是为解决某一类问题而设计的一系列操作或可计 算的步骤 也就是说在实际的算法中n
8、的值是具体确定的 因 此 是正确的 而算法又是具有有限性的 即执行有限步 操作后一定能解决问题 而 显然不符合算法的有限性 所 以 不正确 答案 迁移1 写出求2 4 6 200的一个算法 可以运用公 式2 4 6 2n n n 1 直接计算 第一步 第二步 第三步 输出运算结果 解析 解此题应首先求出算式中n的值 然后将n的值代入公 式n n 1 进行计算 即可得此题的一个算法 答案 取n 100 计算n n 1 迁移2 写出求1 2 3 4 5的值的一个算法 迁移3 写出求2 4 6 8 10的一个算法 解 算法如下 第一步 计算2 4得8 第二步 将第一步中的运算结果8与6相乘得48 第
9、三步 将第二步中的运算结果48与8相乘得384 第四步 将第三步中的运算结果384与10相乘得3 840 规律方法 解决一个问题的算法一般不是唯一的 不同的算 法有优劣之分 相乘的数小 数少 能很容易地算出 如果数 多了 数大了 没有这样的过程 没有这样的步骤就很难去 解决 如果要求2 4 6 8 100 000的值 用计算机软件 瞬间就能完成 计算机的运算靠程序支持 程序编写要依赖算 法 课堂达标 1 判断下列语句的正误 1 任何问题都能用算法来解决 2 算法的每一步都能得到一个确定的结果 3 一个算法可以解决一类问题 而不是个别问题 4 歌谱是一首歌曲的算法 5 算法只能用自然语言来描述
10、答案 1 2 3 4 5 2 下列关于算法的说法中正确的序号是 算法是某个具体的解题过程 算法执行后可以不产生确定的结果 解决某类问题 的算法不是唯一的 算法可以无限地操作下去不停止 解析 算法与一般意义上具体问题的解法 既有区别 又有 联系 算法的获得要借助一类问题的求解方法 而这一类具 体问题都可以用这种方法来解决 因此 不对 算法中的每 一步都应该是确定的 并且能有效执行 得到确定的结果 而不能含糊其辞或有歧义 所以 不正确 算法的操作步骤 必须是有限的 必须在有限的步骤内完成 因此 不对 算 法具有不唯一性 正确 答案 3 下列四种自然语言叙述中 能称为算法的序号是 在家里一般是妈妈做
11、饭 植树需要运苗 挖坑 栽苗 浇水这些步骤 在野外做饭叫野炊 做饭必须要有米 解析 算法是做一件事情或解决一个问题等的程序或步骤 故填 答案 4 已知某学生的语文 数学 英语成绩分别为90分 95分 94 分 求他的总分和平均分的一个算法为 第一步 取A 90 B 95 C 94 第二步 第三步 第四步 输出D E 5 下面是解决一个问题的算法 第一步 输入x 第二步 若x 4 转到第三步 否则转到第四步 第三步 输出2x 1 第四步 输出x2 2x 3 当输入x的值为 时 输出的数值最小值为 答案 1 2 课堂小结 1 算法的特点 有限性 确定性 顺序性 不唯一性 普遍性 2 算法设计的要求 1 写出的算法必须能够解决一类问题 并且能够重复使用 2 要使算法尽量简单 步骤尽量少 3 要保证算法正确 且算法步骤能够一步一步执行 在有限 步后能得到结果
