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1、一、 追赶二、 只作用三、 先运动后作用四、 先作用后运动五、 先运动后作用再运动一、 追赶二、 只作用47（7分）质量为m的物体, 在倾角为的光滑斜面上由静止开始下滑, 经过时间t, 物体速度为v, 如图所示, 求物体的重力, 斜面对物体支持力及物体所受合力对该物体的冲量？ 19.（09宁夏36）两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后双滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。 解析：设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为
2、和V，由机械能守恒和动量守恒得 设物块在劈B上达到的最大高度为，此时物块和B的共同速度 大小为，由机械能守恒和动量守恒得 联立式得 2. （11分）甲、乙两船在平静的湖面上以相同的速度匀速航行，且甲船在前乙船在后从甲船上以相对于甲船的速度，水平向后方的乙船上抛一沙袋，其质量为m设甲船和沙袋总质量为，乙船的质量也为问抛掷沙袋后，甲、乙两船的速度变化多少？2.解析:由题意可知，沙袋从甲船抛出落到乙船上，先后出现了两个相互作用的过程，即沙袋跟甲船和沙袋跟乙船的相互作用过程在这两个过程中的系统，沿水平方向的合外力为零，因此，两个系统的动量都守恒值得注意的是，题目中给定的速度选择了不同的参照系船速是相对
3、于地面参照系，而抛出的沙袋的速度是相对于抛出时的甲船参照系取甲船初速度的方向为正方向，则沙袋的速度应取负值统一选取地面参照系，则沙袋抛出前，沙袋与甲船的总动量为沙袋抛出后，甲船的动量为 ，沙袋的动量为.（1分）根据动量守恒定律有: = + （3分）取沙袋和乙船为研究对象，在其相互作用过程中有: + = （3分）联立两式解得：, （2分）则甲、乙两船的速度变化分别为:, （2分）21. 一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0.99kg ， mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为mc=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求
4、：（1）子弹击中A的瞬间A和B的速度（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能（3）B可获得的最大动能3.（2011新课标全国卷）如图，A、B、C三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体，现A以初速v沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v，求弹簧释放的势能。【详解】设碰后A、B和C的共同速度大小为v，由动量守恒有， 3mv=mv0 设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1
5、，由动量守恒有， 3mv=2mv1+mv0 设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有，（3m）v2Ep=（2m）v12mv02 由式得弹簧所释放的势能为Ep=m v0213.（09山东38）（2）如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为mB=mc=2m,mA=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。解析：（2）设共同速度为v，球A和B分开后，B的速度为,由动量守恒定律有
6、,联立这两式得B和C碰撞前B的速度为。5.（07全国卷II 24）用放射源钋的射线轰击铍时,能发射出一种穿透力极强的中性射线,这就是所谓铍“辐射”.1932年,查德威克用铍“辐射”分别照射(轰击)氢和氮(它们可视为处于静止状态),测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氢核和氮核的速度之比为7.0.查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的,从而通过上述实验在历史上首次发现了中子.假定铍“辐射”中的中性粒子与氢或氮发生弹性正碰,试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量.(质量用原子质量单位u表示,1 u等于一个12C原子质量的十二分之一.取氢核和氮核的质量分别为
7、1.0 u和14 u.)答案 1.2 u解析 设构成铍“辐射”的中性粒子的质量和速度分别为m和v,氢核的质量为mH.构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰,碰后两粒子的速度分别为v和vH.由动量守恒与能量守恒定律得:mv=mv+mHvHmv2=mv2+mHvH2 解得vH=同理,对于质量为mN的氮核,其碰后速度为vN=由式可得m=根据题意可知vH=7.0vN将上式与题给数据代入式得m=1.2 u20.（08全国18）如右图,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b.a球质量为m,静置于地面；b球质量为3m,用手托往,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后,
8、a可能达到的最大高度为 ( ) A.h B.1.5hC.2h D.2.5h答案 B解析 b着地前,根据牛顿第二定律：对于b：3mg-T=3ma 对于a：T-mg=ma 、式相加得：2mg=4ma,a=,v2=2ahb着地后,a做竖直上抛运动,v2=2gh1设最大高度为H,则H=h+h1所以9.(05全国卷23)如图所示,在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K,一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连,A、B的质量分别为mA、mB.开始时系统处于静止状态.现用一水平恒力F拉物块A,使物块B上升.已知当B上升距离为h时,B的速度为v.求此过程中物块A克服摩擦力所做的功.（重力加速度为g.）答
9、案 Fh-(mA+mB)v2-mBgh解析 在此过程中,B的重力势能增加mBgh,A、B动能的增量为(mA+mB)v2,恒力F做的功为Fh,用W表示物体A克服摩擦力所做的功,由功能原理得Fh-W=(mA+mB)v2+mBgh即W=Fh-(mA+mB)v2-mBgh22.（2009江苏省高淳外校月考） 如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴，AO、BO的长分别为2L和L，开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方，让该系统由静止开始自由转动，求（1）当A达到最低点时，A小球的速度大小v；（2）B球能上升的最大高度h。（不计
10、直角尺的质量）答案：直角尺和两个小球组成的系统机械能守恒（1）由（2）设B球上升到最高时OA与竖直方向的夹角为，则有则B球上升最大高度h=L（1+sin）=32L/25 例4. 如图所示是一个横截面为半圆，半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系物体A、B，且，由图示位置从静止开始释放A物，当物体B到达半圆顶点时，求绳的张力对物体B所做的功。解析：对B物体受力情况进行分析，绳的张力F随B物体上升的高度而变化，且A、B两物体又是变加速运动，所以力F的变化比较复杂。不能直接由求出，由于绳不可伸长，AB两物体所走路程相等。与B球运动方向一致，则有张力对A、B两球做功大小相等为W（一正一负），
11、设B到顶端的速度为v，由动能定理对于B物体有：对于A物体有：得将代入上式，则有ABKF9【05全国理综】 如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为mA、mB。开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升。已知当B上升距离为h时，B的速度为v。求此过程中物块A克服摩擦力所做的功。重力加速度为g。【解】 由于连结AB绳子在运动过程中未松，故AB有一样的速度大小，对AB系统，由功能关系有：FhWmBgh=(mA+mB)v2求得：W=FhmBgh(mA+mB)v2三、 先运动后作用18.（09山东24）如图所
12、示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件。（3）若1=0。5，求货物滑到木板A末端
13、时的速度和在木板A上运动的时间。解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，设货物在轨道末端所受支持力的大小为,根据牛顿第二定律得，联立以上两式代入数据得根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得联立式代入数据得。（3），由式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得设货物滑到木板A末端是的速度为，由运动学公式得联立式代入数据得设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得联立
14、式代入数据得。考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析四、 先作用后运动18. 如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M = 0.99kg的木块，一颗质量为m = 0.01kg的子弹，以vo = 400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，平抛的水平距离最大? 最大值是多少? （g取10m/s2）18. 对子弹和木块应用动量守恒定律： 所以 对子弹、木块由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律，取水平面为零势能面,设木块到最高点时的速度为v2, 有 所以 由平抛运动规律有： 解、两式有 所以，当R = 0.2m时水平
