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1、2019年四川内江市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1（3分）的相反数是（）A6B6CD2（3分）268000用科学记数法表示为（）A268103B268104C26.8104D2.681053（3分）下列几何体中，主视图为三角形的是（）ABCD4（3分）下列事件为必然事件的是（）A袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球B三角形的内角和为180C打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告D抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上5（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的
2、是（）ABCD6（3分）下列运算正确的是（）Am2m3m6B（m4）2m6Cm3+m32m3D（mn）2m2n27（3分）在函数y+中，自变量x的取值范围是（）Ax4Bx4且x3Cx4Dx4且x38（3分）如图，在ABC中，DEBC，AD9，DB3，CE2，则AC的长为（）A6B7C8D99（3分）一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x28x+150的一根，则此三角形的周长是（）A16B12C14D12或1610（3分）如图，在ABC中，AB2，BC3.6，B60，将ABC绕点A顺时针旋转度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（）A1.6B1.8C2D2.61
3、1（3分）若关于x的代等式组恰有三个整数解，则a的取值范围是（）A1aB1aC1aDa1或a12（3分）如图，将ABC沿着过BC的中点D的直线折叠，使点B落在AC边上的B1处，称为第一次操作，折痕DE到AC的距离为h1；还原纸片后，再将BDE沿着过BD的中点D1的直线折叠，使点B落在DE边上的B2处，称为第二次操作，折痕D1E1到AC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去经过第n次操作后得到折痕Dn1En1，到AC的距离记为hn若h11，则hn的值为（）A1+B1+C2D2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13（5分）分解因式：xy22xy+x 14（5分）一组数据为0，1，
4、2，3，4，则这组数据的方差是 15（5分）若+2，则分式的值为 16（5分）如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，A150，CD4，以CD为直径的O交AD于点E，则图中阴影部分的面积为 三、解题（本大题共5小题，共4分.解答应写出必要的文字说明或推演步骤.）17（7分）计算：（1）2019+（）2+|2|+3tan3018（9分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一点，点F是CD延长线上的一点，且BEDF，连结AE、AF、EF（1）求证：ABEADF；（2）若AE5，请求出EF的长19（9分）“大千故里，文化内江”，我市某中学为传承大千艺术精神，征集学生书画作品王老师从全校20个班中
5、随机抽取了A、B、C、D4个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图（1）王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调査”），王老师所调查的4个班共征集到作品 件，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，表示C班的扇形周心角的度数为 ；（3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（要求用树状图或列表法写出分析过程）20（9分）如图，两座建筑物DA与CB，其中CB的高为120米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角为30，测得其底部C的俯角为45，求这两
6、座建筑物的地面距离DC为多少米？（结果保留根号）21（10分）如图，一次函数ymx+n（m0）的图象与反比例函数y（k0）的图象交于第二、四象限内的点A（a，4）和点B（8，b）过点A作x轴的垂线，垂足为点C，AOC的面积为4（1）分别求出a和b的值；（2）结合图象直接写出mx+n的解集；（3）在x轴上取点P，使PAPB取得最大值时，求出点P的坐标四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.）22（6分）若|1001a|+a，则a10012 23（6分）如图，点A、B、C在同一直线上，且ABAC，点D、E分别是AB、BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在AC同侧作三个正方形，得到三个
7、平行四边形（阴影部分）的面积分别记作S1、S2、S3，若S1，则S2+S3 24（6分）若x、y、z为实数，且，则代数式x23y2+z2的最大值是 25（6分）如图，在菱形ABCD中，sinB，点E，F分别在边AD、BC上，将四边形AEFB沿EF翻折，使AB的对应线段MN经过顶点C，当MNBC时，的值是 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分.）26（12分）某商店准备购进A、B两种商品，A种商品毎件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元（1）A种商品每件的进价
8、和B种商品每件的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？（3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m（10m20）元，B种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案27（12分）AB与O相切于点A，直线l与O相离，OBl于点B，且OB5，OB与O交于点P，AP的延长线交直线l于点C（1）求证：ABBC；（2）若O的半径为3，求线段AP的长；（3）若在O上存在点G，使GBC是以BC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取值范围28（1
9、2分）两条抛物线C1：y13x26x1与C2：y2x2mx+n的顶点相同（1）求抛物线C2的解析式；（2）点A是抛物找C2在第四象限内图象上的一动点，过点A作APx轴，P为垂足，求AP+OP的最大值；（3）设抛物线C2的顶点为点C，点B的坐标为（1，4），问在C2的对称轴上是否存在点Q，使线段QB绕点Q顺时针旋转90得到线段QB，且点B恰好落在抛物线C2上？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2019年四川内江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1（3分）的相反数是（）A6B6CD【分
10、析】根据相反数的定义即可得到结论【解答】解：的相反数是，故选：C【点评】本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解题的关键2（3分）268000用科学记数法表示为（）A268103B268104C26.8104D2.68105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：数字268000用科学记数法表示应为：2.68105，故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1
11、0，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列几何体中，主视图为三角形的是（）ABCD【分析】分别找出从图形的正面看所得到的图形即可【解答】解：A、主视图是三角形，故此选项正确；B、主视图是矩形，故此选项错误；C、主视图是圆，故此选项错误；D、主视图是矩形，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图是从几何体的正面看所得到的图形4（3分）下列事件为必然事件的是（）A袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球B三角形的内角和为180C打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告D抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上
12、【分析】一定会发生的事情称为必然事件依据定义即可解答【解答】解：A袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球是不可能事件；B三角形的内角和为180是必然事件；C打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告是随机事件；D抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上是随机事件；故选：B【点评】本题主要考查随机事件，关键是理解必然事件为一定会发生的事件；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养5（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是
13、轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确故选：D【点评】此题考查了轴对称及中心对称图形的判断，解答本题的关键是掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，属于基础题6（3分）下列运算正确的是（）Am2m3m6B（m4）2m6Cm3+m32m3D（mn）2m2n2【分析】分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项的法则以及完全平方公式化简即可判断【解答】解：Am2m3m5，故选项A不合题意；B（m4）2m8，故选项B不合题意；Cm3+m32m3，故选项C
14、符合题意；D（mn）2m22mn+n2，故选项D不合题意故选：C【点评】本题主要考查了幂的运算法则、合并同类项的法则以及完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键7（3分）在函数y+中，自变量x的取值范围是（）Ax4Bx4且x3Cx4Dx4且x3【分析】根据分式有意义的条件、二次根式有意义的条件列出不等式，计算即可【解答】解：由题意得，x+30，4x0，解得，x4且x3，故选：D【点评】本题考查的是函数自变量的取值范围，掌握分式有意义的条件、二次根式有意义的条件是解题的关键8（3分）如图，在ABC中，DEBC，AD9，DB3，CE2，则AC的长为（）A6B7C8D9【分析】利用平行线分线段成比例定理得到
