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1、高一年级数学学科（期中试卷） 命题人：卧龙寺中学 鲁向阳说明:本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共120分，时间90分钟 第I卷一、选择题（每小题5分，共50分） 1.设集合A=xZ|x1，则( )A、 B、 C、 D、2.方程的解集为M，方程的解集为N，且，那么（ ） A、21 B、8 C、6 D、7 3.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A、 B、C、 D、 4.已知集合，则等于（ ）A第12题图D（N）(cm)A（N）(cm)B（N）(cm)C （N）(cm)A、1 B、1，3 C、3 D、1，2，35图中阴影部分所表示的集合是（ ）A B. C. D. 6
2、.设集合A和B都是自然数集，映射f：AB把A中的元素 n映射到B中的元素2n+n，则在映射f下，象3的原象是（ ）A.1 B.3 C.9 D.117.已知函数的定义域是( ) A、 B、 C、 D、R8已知：f（x1）=x,则f（x+1）=（ ）A（x1） B（x+1） C（x+2） Dx+29若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D10. 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（ ）第II卷二、填空题（每小题4分
3、，共16分）11. 设，则_12. 某航空公司规定，乘机所携带行李的重量 （）与其运费（元）由如图的一次函数图象确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为 . 13. 设是上的奇函数，且当时，则当时，_。14已知函数f（x）中，对任意实数a、b都满足：f（a+b）=f（a）+f（b），且f（2）=3.则f（3）= .三、计算题（54分）15.（10分）设全集，集合。（1）求；（2）若，求实数的取值范围。16.（10分）已知二次函数满足条件和。（1）求；（2）指出的图像可以通过 y= x的图像如何平移得到。17.（10分）如图，蚂蚁的家在A处，一只蚂蚁自家中出发，沿边长为10米的正方形ABCD的边
4、去觅食，依次经过B、C、D再返回家中，设表示蚂蚁在觅食过程中所走过的路程，y表示蚂蚁离家的距离，试将y表示成的函数.18（12分）探究函数f（x）x,x（0，+）的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下：x0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.函数f（x）x（x0）在区间（0,2）上递减；（1）函数f（x）x（x0）在区间 上递增.当x 时,y的最小值 .（2）证明：函数f（x）x（x0）在区间（0,2）上递减.19.（12分）是关于的一元二
5、次方程的两个实根，又，求：（1）函数的定义域；（2）函数的解析式；（3）函数的最小值.附参考答案：第I卷一、 选择题（每小题5分，共50分）12345678910CAACAACCDC第II卷二、填空题（每小题4分，共16分）11、+1 . 12、 19 . 13、 14、 9/2 . 三、计算题（15、16、17每题10分，18、19每题12分）15、解：（1） AB=x/0x3，AB=x/-1x4（5分） （2）a/0a4 （5分）16、解：（1） （5分） （2）向右1/2个单位，向上个单位 （5分）17、解：蚂蚁由A到B的过程中，即 0,10时：y=x蚂蚁由B到C的过程中，即（10,20
6、时：y=蚂蚁由C到D的过程中，即(20,30时：y=蚂蚁由D到A的过程中，即(30,40时：y=40-x（每段2分）18、解：（1）（2,）； 2； 4 （4分） （2）任取x1,x2（0, 2）且 x1 x2，于是,f（x1）f（x2）=（x）（x2） = （6分） x, x（0, 2） 且 xx xx 0；xx40； xx0 （8分） 式0即f（x）f（x）0，f（x）f（x）f（x）在区间（0, 2）递减. （12分）19、解：（1）的定义域为 （4分）（2） （8分）（3），20202020第一学期高一年级数学学科期中命题双项细目表题 号所属题型考查内容知识分布分 值能力要求情感态度
7、价值观所属题型编号预计得分率难度值识记了解理解运用1选择题算法的基本思想每小题5分0.9易20.8易3函数的定义0.9易4集合的交、并、补0.9易50.9易6映射的定义0.9易7函数的定义域0.8易8函数的解析式0.7中9函数的定义0.8易10函数的应用0.5难11填空题函数的解析式每小题4分0.7易12函数的应用0.7易13函数的性质0.6中140.6易15解答题集合的交、并、补10分0.8易16图像的平移10分0.7易17函数的应用10分0.9易18函数单调性的证明12分0.7易19函数的性质及韦达定理12分0.8易当时， 当时， 综上所述，则 （12分）简评：所选试题绝大多数符合必修1教学要求，但对指数函数、对数函数未涉及. 13题考察函数奇偶性，是否有超出教材要求（了解层次）？ 19题要用到二次函数，可以放在必修5以后再做，放在必修1中有点超前.命题双项细目表：
