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1、机密启用前 遵义市2020初中毕业生学业(升学)统一考试数学试题卷(全卷总分150分,考试时间120分钟)注意事项:1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共10小题，每小题分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
2、、涂满。）1下列各数中，比1小的数是A0 B.2 C. D.12如图是一个正六棱柱，它的俯视图是3某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为A0.56 B. 5.6 C. 5.6 D. 564把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为A. B. C. D. 5下列运算正确的是A. B. C. D. 来源:学科网6今年5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差7若一次函数的函数值随的增大而减小，则的
3、取值范围是A. B. C. D. 8若、均为正整数，且则的最小值是A. 3 B. 4 C. 5 D. 69如图，AB是O的直径，BC交O于点D，DEAC于点E，要使DE是O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是A. DEDO B. ABACC. CDDB D. ACOD10.如图，在直角三角形ABC中（C900）,放置边长分别3,4,的三个正方形，则x的值为A. 5 B. 6C. 7 D. 12二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分。答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上。)11计算： 。12方程的解为 。13将点P（2,1）先向左平移1个单位长度
4、，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为 。14若、为实数，且，则 。15如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到ABC，则ABC中BC边上的高是 。16如图，O是边长为2的等边ABC的内切圆，则O的半径为 。17有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,，请你探索第2020次输出的结果是 。18如图，已知双曲线，点P为双曲线上的一点，且PA轴于点A，PB轴于点B，PA、PB分别次双曲线于D、C两点，则PCD的面积为 。三、解答题(本题共9小题，共88分。答题请用0.5毫米黑色墨水签字
5、笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上。解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。)来源:学科网19（6分）计算：20(分)先化简，再求值：，其中。21(分)某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB6m，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使（如图所示）。（1）求调整后楼梯AD的长；（2）求BD的长。（结果保留根号）22(10分)第六次全国人口普查工作圆满结束，2020年5月20日遵义晚报报到了遵义市人口普查结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄的扇形统计图；普查结果显示，2020年我市常住人口中，每10万人就有4402人具有大学文化程度，与200
6、0年第五次人口普查相比，是2000年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人，请根据以上信息，解答下列问题。（1）65岁及以上人口占全市常住人口的百分比是 ；（2）我市2020年常住人口约为 万人（结果保留四个有效数字）；（3）与2000年我市常住人口654.4万人相比，10年间我市常住人口减少 万人；（4）2020年我市每10万人口中具有大学文化程度人数比2000年增加了多少人？23(10分) 把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG。（1）求证：BHEDGF；（2）若AB6cm，BC8cm，求线段FG的长。2
7、4（10分）有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、1、2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字。（1）用列表法求关于的方程有实数解的概率；（2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率。25（10分）“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元。来源:学#科#网（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？来源:学科网（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后
8、总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？26（12分）如图，梯形ABCD中，ADBC，BC20cm，AD10cm，现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动，线段PQ与BD相交于点E，过E作EFBC交CD于点F，射线QF交BC的延长线于点H，设动点P、Q移动的时间为t（单位：秒，0t10）。（1）当t为何值时，四边形PCDQ为平行四边形？（2）在P、Q移动的过程中，线段PH的长是否发生改变？如果不变，求出线段PH的长；如果改变，请说明理由。来源:学_科_网27（14分）已知抛物线经过A(3，0), B(4，1)两点，且与y轴交于点C。（1）求抛物线的函数关系式及点C的坐标；（2）如图（1）,连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图（2）,连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标。
