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1、2020年通化市初中学业考试 数学试题考试时间： 120 分钟 满分：150分第I卷（ 30 分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列运算正确的是（ ）A B C D2二次函数y=x2的图象向左平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）.A C D3用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中（ ）A有一个内角大于60 B有一个内角小于60C每一个内角都大于60 D每一个内角都小于604已知，圆锥的母线长为5cm，高线长是3cm，则圆锥的底面积是( )A3cm2 B9cm2 C16cm2 D25cm25经过某十字路口的汽车，它可
2、以继续直行，也可以向左转或向右转如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是A B C D第6题图6如图，一个小球由地面沿着坡度i =12的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为（ ）A5 m BmCm Dm7在共有15人参加的“我爱西关”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）A平均数 B众数 C中位数 D方差8如果函数的图象与双曲线相交，则当 时，该交点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限xyO11BA9如图，O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为O的切线，B为切点则B点的坐
3、标为A BC DABCD第10题图10如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，则它们的公共部分的面积等于（ ）.A B C D第II卷（ 120 分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11截至2020年5月28日12时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为34800000万元那么34800000万元用科学记数法表示为 万元12在平面内，O的半径为5cm，直线l到圆心的距离为3cm，则直线l与O的位置关系是 13现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，则身高较整齐的球队是 队14已知抛物线yax2bxc的部分图象如图所示，若y
4、0，则x的取值范围是 yxO113第14题图15直线交x轴、y轴于点A、B，O为坐标原点，则=16.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到ABC的位置设BC1，AC，则顶点A运动到点A的位置时，点A经过的路线与直线所围成的面积是 （计算结果不取近似值）三、解答题（本大题共9小题，共102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分9分）解方程：18（本题满分9分）小王制定一个玩飞行棋的游戏规则为：抛掷两枚均匀的正四面体骰子（四面依次标上数字1、2、3、4），掷得点数之和为5时才“可以起飞”。请你根据该规则计算“可以起飞”的概率（要求用树状
5、图或列表法求解）。19（本题满分10分）如图，是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径20（本题满分10分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标21（本题满分12分）如图，在中，BD是的平分线，AD=20，求BC的长.22（本题满分12分）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的倍；甲、乙两队合作完成工程需要天；甲队每天的工作费用为元、乙队每天的工作费用为元根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？23（本题满分12
6、分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元.市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随着销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w2x240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？24（本题满分14分）ABCDERPHQ如图，在RtABC中，A90，AB6，AC8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA交AC于R，当点
7、Q与点C重合时，点P停止运动设BQx，QRy（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，使PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由ABCDERPHQABCDERPHQABCDERPHQ25（本题满分14分）如图，四边形ABCD中，ADCD，DABACB90，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E（1）求证：ABAFCBCD；（2）已知AB15 cm，BC9 cm，P是射线DE上的动点设DPx cm（），四边形BCDP的面积为y cm2求y关于x的函数关系式；ABCDEFP当x为何值时，PBC的周长最小，并求出此时y的值
