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1、选修2-2 第一章 导数及其应用复习题 一、选择题1、设是可导函数，且 （ ）AB1C0D22、是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（ ）（A） （B） （C） （D）3、下列函数中,在上为增函数的是（ ） A B C D4、函数的定义域为（a,b），其导函数内的图象如图所示，则函数在区间（a,b）内极小值点的个数是（ ）A1 B2 C3 D45、定义在闭区间上的连续函数有唯一的极值点,且,则下列说法正确的是（ ） A函数有最小值 B 函数有最小值,但不一定是C函数的最大值也可能是 D 函数不一定有最小值6、已知是R上的单调增函数，则的取值范围是（ ）A B C D 7、一物体在力（
2、力单位：N，位移单位：m）作用下，沿与力相同的方向由x=5m直线运动x=10m处做的功是（ ）A925J B850J C825J D800J8、函数在处有极值10, 则点为（ ） A B C 或 D不存在8、以初速40m/s竖直向上抛一物体，t s时刻的速度，则此物体达到最高时的高度为（ ） A B C D9、已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A B C D 10、若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）ABCDOxyP5二、填空题11、如右图所示，函数的图象在点P处的切线方程是，则 ， 12、计算：（1）= ；（2）= 。13、设曲线在点处的切线与直线垂直，则 14、点是曲
3、线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是 。三、解答题15、已知曲线。（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求曲线过点的切线方程；（3）求斜率为1的曲线的切线方程。16、计算曲线与直线所围成图形的面积。17、已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间3，3上的最大值和最小值。18、已知函数。（1）若曲线在点处的切线斜率为3，且在时有极值，求的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数在区间4，1上的最大值和最小值。19、已知函数在及取得极值。（1）求的值及函数的单调区间；（2）若对 1，2，不等式恒成立，求k的取值范围。20、甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40km 的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别是3a元与5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？
