《达州市中考数学试题及答案(2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《达州市中考数学试题及答案(2)(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、达州市2020年高中阶段教育学校招生统一考试 数学本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至2页,第卷3至10页.考试时间100分钟,满分100分.第卷(选择题共24分)1.答第卷前,考生务必将姓名、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑,不能将答案答在试题卷上.3.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本题8小题,每小题3分,共24分).图11. 生活处处皆学问.如图1,自行车轮所在两圆的位置关系是A. 外切 B. 内切C. 外离 D. 内含2. 4的算
2、术平方根是A. 2 B. 2 C. -2 D. 3. 下列几何体中,正视图、左视图、俯视图完全相同的是A. 圆柱 B. 圆锥C. 棱锥 D. 球4. 函数中自变量的取值范围在数轴上表示为5. 如图2,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(ab),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a、b的恒等式为图2A.B.C.D.6. 在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:,如; ,如.按照以上变换有:,那么等于A.(3,2) B.(3,-2)图3C.(-3,2) D.(-3,-2)7. 抛物线图象如图3所示,根据图象,抛物线的解析
3、式可能是A.B. C. D. 图48. 如图4,在一块形状为直角梯形的草坪中,修建了一条由AMNC的小路(M、N分别是AB、CD中点).极少数同学为了走“捷径”,沿线段AC行走,破坏了草坪,实际上他们仅少走了图4A. 7米 B. 6米C. 5米 D. 4米达州市2020年高中阶段教育学校招生统一考试数学注意事项:1.用蓝黑色钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上.2.答卷前将密封线内各项目填写清楚.得分评卷人第卷(非选择题共76分)二、填空题:把最后答案直接填在题中的横线上(本题7小题,每小题3分,共21分).9. 0的相反数是 .10. 大巴山隧道是达陕高速公路中最长的隧道,总长约为6000米,这个数
4、据用科学记数法表示为 米.11. 在“讲政策、讲法制、讲道德、讲恩情”的演讲比赛中,五位选手的成绩如下:选手编号12345成绩(分)8592909588图5这组成绩的极差是 分.12. 如图5,一水库迎水坡AB的坡度,则该坡的坡角= .13. 请写出符合以下两个条件的一个函数解析式 .图6过点(-2,1), 在第二象限内,y随x增大而增大.14. 如图6,一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),那么该光盘的直径是 cm.图715. 如图7,ABC中,CDAB,垂足为D.下列条件中,能证明ABC是
5、直角三角形的有 (多选、错选不得分).A+B=90 三、解答题:解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤(共55分). 得分评卷人(一)(本题2小题,共15分)16.(8分)(1)(4分)计算:.(2)(4分)对于代数式和,你能找到一个合适的值,使它们的值相等吗?写出你的解题过程.17.(7分)上海世博会自开幕以来,前往参观的人络绎不绝.柳柳于星期六去参观,她决定上午在三个热门馆:中国馆(A),阿联酋馆(B),英国馆(C)中选择一个参观,下午在两个热门馆:瑞士馆(D)、非洲联合馆(E)中选择一个参观.请你用画树状图或列表的方法,求出柳柳这一天选中中国馆(A)和非洲联合馆(E)参观的概率是
6、多大?(用字母代替馆名)得分评卷人(二)(本题2小题,共11分)18.(5分)如图8,将一矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,点D落在点E处,折痕为MN,图中有全等三角形吗?若有,请找出并证明.图819.(6分)在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园面积是荒地面积的一半,下面分别是小华与小芳的设计方案.(1)同学们都认为小华的方案是正确的,但对小芳方案是否符合条件有不同意见,你认为小芳的方案符合条件吗?若不符合,请用方程的方法说明理由.(2)你还有其他的设计方案吗?请在图9-3中画出你所设计的草图,将花园部分涂上阴影,并加以说明.得分评卷人(三)(本题2小题,共14
7、分)20.(6分)已知:如图10,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5 m,某一时刻,AB在阳光下的投影BC=4 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影,并简述画图步骤;(2)在测量AB的投影长时,同时测出DE在阳光下的投影长为6 m,请你计算DE的长.图1021.(8分)近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4 mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46 mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降.如图11,根据题中相关信息回答下列问题:(1)求爆炸前
8、后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;(2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时,井下3 km的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生?(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?图11得分评卷人(四)(本题2小题,共15分)22.(6分)已知:如图12,在锐角MAN的边AN上取一点B,以AB为直径的半圆O交AM于C,交MAN的角平分线于E,过点E作EDAM,垂足为D,反向延长ED交AN于F.(1)猜想ED与O的位置关系,并说明理由;(2)若cosM
9、AN=,AE=,求阴影部分的面积.图1223.(9分)如图13,对称轴为的抛物线与轴相交于点、.(1)求抛物线的解析式,并求出顶点的坐标;(2)连结AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l.点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为,当0S18时,求的取值范围;(3)在(2)的条件下,当取最大值时,抛物线上是否存在点,使OP为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点的坐标;若不存在,说明理由.图13达州市2020年高中阶段教育学校招生统一考试数学参考答案及评分意见说明:1.本解答仅供参考,如果考生的解法与本解答不同,请根据解答情况参考评分意见
10、给分.2.对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.一、选择题(本题8小题. 每小题3分,共24分)1. C 2. A 3. D 4. D 5. C 6. A 7. C 8. B二、填空题(本题7小题. 每小题3分,共21分)9. 0 10. 11. 10 12. 3013. y=-2x,y=x+3,y=-x2+5等 14. 1015. (选对一个得1分,多选、错选不得分)三
11、、解答题(共55分)(一)(本题2小题,共15分)16.(1)解: 原式=1-1 3分=0. 4分(2)解:能. 0.5分根据题意,设= ,1分则有2x+1=3(x-2). 2分解得:x=7, 3分经检验得x=7是=的解.所以,当x=7时,代数式和 的值相等. 4分(说明:不检验扣1分)17.解:5分由上可知,共有6种等可能情况,其中选中A和E的情况只有1种,所以,选中中国馆(A)和非洲联合馆(E)参观的概率P=. 7分(二)(本题2小题,共11分)18.解:有,ABNAEM. 1分证明:四边形ABCD是矩形,AB=DC,B=C=DAB=90. 2分四边形NCDM翻折得到四边形NAEM,AE=CD,E=D=90,EAN=C=90.3分AB=AE,B=E,DAB=EAN,即:BAN+NAM=EAM+NAM,BAN=EAM. 4分在ABN与AEM中,ABNAEM. 5分19.解:(1)不符合. 1分设小路宽度均为 m,根据题意得:,2分解这个方程得:但不符合题意,应舍去,.3分小芳的方案不符合条件,小路的宽度均为2m. 4分(2)答案不唯一.6分例如:(三)(本题2小题,共14分)20.解:(1)作法:连结AC,过点D作DFAC,交直线BE于F,则EF就是DE的投影.(画图1分,作法1分). 2分(2)太阳