《高考数学基础复习：直线与圆的方程第4课时 圆》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学基础复习：直线与圆的方程第4课时 圆（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 要点 疑点 考点 课 前 热 身 能力 思维 方法 延伸 拓展 误 解 分 析 第4课时 圆 要点要点 疑点疑点 考点考点 2 标准方程 设圆设圆 心C a b 半径为为r 则标则标 准方程为为 x a 2 y b 2 r2 当圆圆心在原点时时 圆圆的方程为为x2 y2 r2 1 定义 平面内与定点距离等于定长的点的集合 或轨迹 是圆 3 一般方程 当D2 E2 4F 0时时 方程x2 y2 Dx Ey F 0叫圆圆的一般 方程 返回 4 二元二次方程表示圆的充要条件 Ax2 Bxy Cy2 Dx Ey F 0表示圆的方程 A C 0 B 0 D2 E2 4AF 0 5 圆圆的参数方程 设圆
2、设圆 心C a b 半径为为r 则则参数方程为为 为为参数 2 若点A B分别别在圆圆x2 y2 a x2 y2 b a b 上 则则 OA OB O为为原点 的取值值范围围是 1 过圆x2 y2 4外一点P 4 2 作圆的两条切线 切点 为A B 则 ABP的外接圆方程是 A x 4 2 y 2 2 1 B x2 y 2 2 4 C x 2 2 y 1 2 1 D x 2 2 y 1 2 5 课 前 热 身 D 3 若过过点 4 2 总总可以作两条直线线与圆圆 x 3m 2 y 4m 2 5 m 4 相切 则则m的范围围是 A B C D 或或 4 方程x2 y2 2 t 3 x 2 1 4
3、t2 y 16t2 9 0 t R 表示圆圆 方程 则则t的取值值范围围是 A B C D D C 5 k R 直线 k 1 x ky 1 0被圆 x 1 2 y 1 2 4截得的 弦长是 A 8 B 2 C 4 D 值与k有关 返回 C 能力能力 思维思维 方法方法 1 求与x轴轴相切 圆圆心在直线线3x y 0上 且被直线线x y 0截下的弦长为长为 2 7的圆的方程 解题回顾解题回顾 求圆的方程有两类方法 求圆的方程有两类方法 1 1 几何法 几何法 通过研究圆的性质 直线和圆 圆与圆的位置关系通过研究圆的性质 直线和圆 圆与圆的位置关系 进而求得圆的基本量和方程 进而求得圆的基本量和方
4、程 2 2 代数法 即用代数法 即用 待待 定系数法定系数法 求圆的方程 其一般步骤是 求圆的方程 其一般步骤是 根据题意选择方程的形式 标准形式或一般形式根据题意选择方程的形式 标准形式或一般形式 利用条件列出关于利用条件列出关于a a b b r r或或D D E E F F的方程组的方程组 解出解出a a b b r r或或D D E E F F 代入标准方程或一般 代入标准方程或一般 式方程式方程 若本题改为满足 1 2 所有圆中 求圆心到x 2y 0的距 离最小的圆的方程 又如何求解 2 已知圆同时满足 1 截y轴所得弦长为2 2 被x轴分成两段圆弧 其弧长的比为3 1 3 圆心到直
5、线x 2y 0的距离为55 求圆的方程 3 已知实数x y满足x2 y2 2x 2 3y 0 求x y的最小值 解题回顾 1 本题可以理解成在约束条件下 求 目标函数z x y的最值 因此可以按线性规划思想求解 先作出可行域是一个圆 再平行移动直线x y 0 相 切时的两切线中的较小截距即为所求 2 通过过数形结结合 本题题也可求如x2 y 形式 的 最值值 返回 解题回顾 本题也可用分析法求证 即要证原不等 式成立 即证 ax by 2 a2 b2 x2 y2 4 已知 x2 y2 z2 x y z a b R 求证 延伸延伸 拓展拓展 解题回顾 对于圆上的动点 常常利用圆的参 数方程 设其坐标为 a rcos b rsin 在求某 一变量的最值时 常构造一个目标函数加以解决 如本题中 PA2 PB2 PC2 80 8sin EOP 0 2 5 在 ABC中 已知 P是内切 圆上一点 求PA2 PB2 PC2的最大值与最小值 返回 误解分析 1 求圆圆的方程时时 一般要建立三元方程组组求a b r或 D E F 解方程组时组时 不要漏解 返回 2 利用圆的参数方程解题时 要注意参数 的变化范 围 如果默认 R 会出现误解 谢谢 谢谢
