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1、一、计算部分1.【解析】原式=111102.【解析】原式=66-60+15+101=1223.【解析】原式=3.5*5=17.54.【解析】原式= 5.【解析】原式=2补充：【解析】原式=26.(2+3.15+5.85) (3.15+5.85+7.3)-(2+3.15+5.85+7.3) (3.15+5.85)【解析】可以直接用凑整的方法计算，也较为简便。主要讲解换元法，结果为2*7.3=14.67.（1）（50.82）（7.621.25） （2） 2316【解析】（1）原式=7.2*12.5=9*0.8*12.5=90（2）原式= =16（注意到4*24=6*16可使计算较为简便）8. （1
2、）(43.62+4.66)23 （2）(+1)2(2-0.25)【解析】（1）2 （2）9 【解析】原式=1/510.【解析】原式= 11. 【解析】原式= 12.【解析】原式= 13. 【解析】14.（添括号）（1） 8.3763.22.5 （2） 7.682.50.4【解析】（1）原式=8.3768=1.047 （2）原式=7.6815.（拆括号）（1）（516881）（173418） （2）（4.87.58.1）（2.42.52.7）（3）（647581）（322527） （4） 1.1（1.11.2）（1.21.3）（1.31.4）【解析】（1）3*2*81/18=27(2)2*3*3
3、=18(3)2*3*3=18(4)1.416. 狼和羊在一起时，狼要吃掉羊，所以关于羊和狼，我们规定一种运算，用符号“”表示：羊羊=羊；羊狼=狼；狼羊=狼；狼狼=狼。用符号“”规定另一种运算：羊羊=羊；羊狼=羊；狼羊=羊；狼狼=狼求下列结果：羊（狼羊）羊（狼狼）（运算法则：从左到右，先算括号内的，运算的结果或是羊，或是狼）【解析】原式=狼17.（1） 913+139+1113+149+613 （2） 1117+1719+2017+4019+317【解析】（1）原式=（9+11+6）13+（13+14）9=5（2）原式=（11+20+3）17+（17+40）19=518.19.（五年级导引补充分
4、数比较大小基础题）20对于非零自然数a和b，规定符号的含义是：ab（m是一个确定的整数）。如果1423，那么34等于_。【解析】依题意可求得m=8，则34=7/6.21.若232349，54567826。按此规律，55（）。【解析】5+6+7+8+9=3522. 【解析】原式=二、几何部分1.用四种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形【解析】前三种注意三条边上等分点的选取即可，第四种稍作变化即可，详略。2如右图，已知在ABC中，BE=3AE，CD=2AD若ADE的面积为1平方厘米求三角形ABC的面积 【解析】4*3=123.如右图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、BC
5、的三等分点，且SABCD=54平方厘米，求SBEF 【解析】4.如图，长方形的面积是平方厘米，点、分别是长方形边上的中点，为边上的任意一点，求阴影部分的面积 【解析】，28.5.如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=AB,已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积. 【解析】6.(2008年四中考题)如右图，已知阴影部分面积为5平方厘米，的面积是 平方厘米【解析】7.（燕尾基础题）图30-10是一个正方形，其中所标数值的单位是厘米问：阴影部分的面积是多少平方厘米?【解析】8.如图在中，分别是上的点，且，平方厘米，求的面积 【解析】 9.如图，三角形中，是的
6、5倍，是的3倍，如果三角形的面积等于1，那么三角形的面积是多少？ 【解析】15.10.如图在中，在的延长线上，在上，且，平方厘米，求的面积 【解析】11.如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，三角形AFE(图中阴影部分)的面积为8平方厘米平行四边形的面积是多少平方厘米？【解析】12.（替换为讲义中同类型题目即可）已知的面积为平方厘米，求的面积【解析】13.【巩固提高】 (2007年”走美”五年级初赛试题)如图所示，正方形边长为6厘米，三角形的面积为_平方厘米【解析】15.已知三角形ABC的面积为1，BE=2AB，BC=CD，求三角形BDE的面积？【解析】6.17.右图是一块长方形耕
7、地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？【解析】2518.118梯形ABCD的上底长为3厘米，下底长为9厘米，而三角形ABO的面积为12平方厘米。则整个梯形的面积为多少？【解析】19.在图中，正方形ADEB和正方形ECFG底边对齐，两个正方形边长分别为6和4三角形ACG和三角形BDF的面积分别是多少？【解析】18和820.（巩固提高）如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积.【解析】可求得AD=5米，则可得各部分面积比（蝴蝶），阴影为22.梯形ABCD被两条对角线分成
8、了四个三角形S1、S2、S3、S4。已知S1=12厘米2，S2=36厘米2。求梯形ABCD的面积。【解析】12+36+12+4=6423.右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示（单位：平方厘米），阴影部分的面积是多少平方厘米？平行四边形面积呢？【解析】4；2424.如图，3个边长为2的正方形，甲的中心在乙的一个顶点上，乙的中心在丙的一个顶点上，甲与丙不重叠，求甲、乙、丙共覆盖的面积是多少？【解析】4+4+4-1-1=1025. （同加同减）平行四边形ABCD的边BC长8厘米，直角三角形ECB的直角边EC长为6厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大8平方厘米
9、，平行四边形ABCD的面积是多少?解答：阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大8平方厘米，分别加上梯形FBCG,得出的平行四边形ABCD比三角形EBC的面积大8平方厘米。平行四边形ABCD的面积:862+8=32(平方厘米) 4.借助辅助线求面积：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法求面积。26.（同加同减）下图中，CA=AB=4厘米,三角形ABE比三角形CDE的面积大2平方厘米,CD的长是多少? 解答:结合已知条件看图，很难有思路，连接DA,就可以发现：三角形ABE比三角形CDE的面积大2平方厘米,分别加上三角形DA
10、E得到的三角形ABD比三角形CDA的面积大2平方厘米。（442-2）24=3（厘米）27. （可作共角定理巩固提高）ABCD是一长方形，BC9厘米，CD6厘米，且三角形ABE、三角形ADF和四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积是多少？解答：从图中可以看出，三角形AEF的面积，等于四等边AECF的面积与三角形ECF面积之差，由于三角形ABE、三角形ADF和四边形AECF的面积彼此相等，而长方形ABCD的面积为6954（平方厘米），所以四边形AECF的面积为54318（平方厘米）。另外只要算出EC、FC的长度，便能求出三角形CEF的面积。因为三角形ABE、ADF是直角三角形，面积都是
11、18平方厘米。而根据面积公式有 18=ABBE,18=ADDE,AB6厘米，AD9厘米，即得两个简易方程：6BE=18,9DF=18,BE6厘米，DF4厘米。ECBCBE963（厘米）CFCDDF642（厘米）三角形AEF的面积为：18-ECFC =18-32=15(平方厘米)。28. （蝴蝶基础题）长方形ABCD，长BC=8厘米，宽AB=5厘米。ABDE是梯形，BDE的面积是多少？解答：BCD的面积等于ABD的面积，等于BDE的面积（等底等高）。BDE的面积852=20(平方厘米)。29. AB长厘米，CD长厘米，BC长厘米，三角形AFB比三角形EFD的面积大18平方厘米，ED的长是多少？解
12、答：三角形AFB比三角形EFD的面积大18平方厘米，那么梯形ABCD比三角形EBC大18平方厘米。梯形ABCD的面积：（4+8）62=36（平方厘米）三角形EBC的面积：36-18=18（平方厘米）EC的长为：1826=6（厘米）ED的长为： 6-4=2（厘米）30. 正方形ABCD边长4厘米，E、F分别是BC、AD的中点，P是中方形任意一点，求阴影部分的面积。解答：如下图，APF面积4=矩形MNDA面积，PEC面积4=矩形MBCN面积，（APE面积+PEC面积）4=正方形ABCD面积=16（平方厘米）阴影面积=164=4（平方厘米）31.四边形ABCD被AC和DB分成甲乙丙丁4个三角形，已知
13、BE=80厘米，CE=60厘米，DE=40厘米,AE=30厘米。问：丙丁两个三角形面积之和是甲乙两个三角形面积之和的多少倍？【解析】蝴蝶基础题，丙丁两个三角形面积之和是甲乙两个三角形面积之和的倍。32.已知ABC是直角三角形，三条边边长分别是6分米、8分米、10分米。AD=3ED。阴影部分的面积是多少？解答：方法1：直角三角形中，斜边最长，因此两条直角边的长度分别为6分米、8分米。BDE的面积3=ABD的面积, DCE的面积3=ADC的面积。所以（BDE的面积+DCE的面积）3=ABD的面积+ADC的面积=ABC的面积=682=24(平方分米)BCE的面积=BDE的面积+DCE的面积=243=8（平方分米）阴影部分的面积等于24-8=16（平方分米）。方法2：AD=3ED，BCE的面积是与ABC的面积的，阴影部分的面积是ABC的面积的1-=，为862=16（平方分米）。33. 正方形ABCD的边长是4厘米，DE长5厘米，CE长3厘米。求AF的长度。解答：如图，连结AE。DEAF2=AED面积=ADAB2=442=8(平方厘米)AF =825=3.2(厘米)。34.长方形ABCD内有一点P，连结P与各点所得的ABP、BCP、CDP的面积分别是24平方厘米、20平
