《数学八年级上人教新课标第十一章全等三角形全章检测题(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学八年级上人教新课标第十一章全等三角形全章检测题(通用)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数学:第11章全等三角形全章检测题(人教新课标八年级上)一、选择题(每小题3分,共30分)1.在ABC中,BC,与ABC全等的三角形有一个角是100,那么在ABC中与这100角对应相等的角是( )A.A B.B C.C D.B或C2.如图,在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等,则P点是( )ODCBAA.线段CD的中点 B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点 D.CD与AOB的平分线的交点3.如图所示,ABDCDB,下面四个结论中,不正确的是( )A.ABD和CDB的面积相等 B.ABD和CDB的周长相等C.A+ABDC+CBD D.ADBC,且ADBCADBCEF4
2、.如图,已知ABDC,ADBC,E,F在DB上两点且BFDE,若AEB120,ADB30,则BCF ()A.150 B.40 C.80 D.905.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是( )A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互补或相等6,如图,ABBC,BEAC,12,ADAB,则( )A.1EFD B.BEEC C.BFDFCD D.FDBC7.如图所示,BEAC于点D,且ADCD,BDED,若ABC54,则E( )A.25 B.27 C.30 D.458.如图,在ABC中,AD平分BAC,过B作BEAD于E,过E作EFAC交AB
3、于F,则()A.AF2BFB.AFBF C.AFBFD.AFBF9.如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( )A.SSS B.SAS C.AAS D.ASAAECBAED10将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠,为折痕,则的度数为()A60B75C90D95二、填空题(每小题3分,共24分)11. (08牡丹江)如图,请你添加一个条件: ,使(只添一个即可)DOCBAB12.如图,在ABC中,ABAC,BE、CF是中线,则由 可得AFCAEB.13.如图,ABCD,ADBC,O为BD中点,过O点作直
4、线与DA、BC延长线交于E、F,若ADB60,EO10,则DBC ,FO .14.已知RtABC中,C90,AD平分BAC交BC于D,若BC32,且BDCD97,则D到AB边的距离为.15.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_.16.如图,ABCD,ADBC,OEOF,图中全等三角形共有_对.17.在数学活动课上,小明提出这样一个问题:BC90,E是BC的中点,DE平分ADC,CED35,如图,则EAB是多少度?大家一起热烈地讨论交流,小英第一个得出正确答案,是_.ABCDABDC18.如图,AD,AD分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A
5、BC中BC,BC边上的高,且ABAB,ADAD若使ABCABC,请你补充条件_.(填写一个你认为适当的条件即可)三、解答题(第19-25每题8分,第26题10分,共60分)19.已知:DEFMNP,且EFNP,FP,D48,E52,MN12cm,求:P的度数及DE的长.20. 如图,DCE=90o,CD=CE,ADAC,BEAC,垂足分别为A、B,试说明AD+ABBE.21.如图,工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺他是这样操作的:分别在BA和CA上取BECG;在BC上取BDCF;量出DE的长a米,FG的长b米.如果ab,则说明B和C是相等的.他的这种做法合
6、理吗?为什么?ADECBFG22.要将如图中的MON平分,小梅设计了如下方案:在射线OM,ON上分别取OAOB,过A作DAOM于A,交ON于D,过B作EBON于B交OM于E,AD,EB交于点C,过O,C作射线OC即为MON的平分线,试说明这样做的理由.23.如图所示,A,E,F,C在一条直线上,AECF,过E,F分别作DEAC,BFAC,若ABCD,可以得到BD平分EF,为什么?若将DEC的边EC沿AC方向移动,变为图时,其余条件不变,上述结论是否成立?请说明理由.24.如图,ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DEDF,交AB于点E,连结EG、EF
7、.(1)求证:BGCF.(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由.25.(1)如图1,ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,试判断ABC与AEG面积之间的关系,并说明理由.(2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米,内圈的所有三角形的面积之和是b平方米,这条小路一共占地多少平方米?AGFCBDE图1图2参考答案:一、选择题1.A 2.D 3.C提示:ABDCDB,ABCD,BDDB,ADCB,ADBCBD,ABD和CDB的周长和面积都分别相等.ADBCBD,ADB
8、C. 4.D 5.A 6.D 7.B解析:在RtADB与RtEDC中,ADCD,BDED,ADBEDC90,ADBCDE,ABDE.在RtBDC与RtEDC中,BDDE,BDCEDC90,CDCD,RtBDCRtEDC,DBCE.ABDDBCABC,EDBC5427.提示:本题主要通过两次三角形全等找出ABDDBCE. 8.B 9.D 10. C二、填空题11. 或或或 12.SAS 13.60,10 14. 14提示:角平分线上的一点到角的两边的距离相等.15.互补或相等 16.5 17.35 18.答案不惟一三、解答题19.解:DEFMNP,DEMN,DM,EN,FP,M48,N52,P1
9、80485280,DEMN12cm.20. 解:因为DCE=90o (已知),所以ECB+ACD=90o,因为EBAC,所以E+ECB=90o(直角三角形两锐角互余).所以ACD=E(同角的余角相等).因为ADAC,BEAC(已知),所以A=EBC=90o (垂直的定义).在RtACD和RtBEC中,所以RtACDRtBEC(AAS).所以AD=BC,AC=BE(全等三角形的对应边相等),所以AD+AB=BC+ AB=AC.所以AD+AB=BE.21.解:DEAE.由ABCEDC可知.22.证明DAOM,EBON,OAD=OBE=90在OAD和OBE中,OADOBE(ASA),OD=OE,OD
10、A=OEB,OD-OB=OE-OA即BD=AE在BCD和ACE中,BCDACE(AAS),BC=AC在RtBOC和RtAOC中,BOCAOC(HL),BOC=AOC23.DEAC于点E,BFAC于点F,DEFBFE90.AECF,AE+EFCF+FE,即AFCE.在RtABF与RtCDE中,ABCD,AFCE,RtABFRtCDE,BFDE.在RtDEGRtBFG中,DGEBGF,DEBF,RtDEGRtBFG,EGFG,即BD平分EF.若将DEC的边EC沿AC方向移动到图2时,其余条件不变,上述结论仍旧成立,理由同上.提示:寻找AF与CE的关系是解决本题的关键24.(1)ACBG,GBDC,
11、在GBD与FCD中,GBDC,BDCD,BDGCDF,GBDFCD,BGCF.(2)BE+CFEF,又GBDFCD(已证) ,GDFD,在GDE与FDE中,GDFD,GDEFDE90,DEDE,GDEFDE(SAS) ,EGEF,BE+BGGE,BE+CFEF.FAGCBDEMN25.(1)解:ABC与AEG面积相等.理由:过点C作CMAB于M,过点G作GNEA交EA延长线于N,则AMCANG90,四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,BAECAG90,ABAE,ACAG,BAC+EAG180,EAG+GAN180,BACGAN,ACMAGN,CMGN.SABCABCM,SAEGAEGN,SABCSAEG.(2)解:由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和,这条小路的面积为(a+2b)平方米.