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1、九年级（上）期末数学试卷一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中36分）1（3分）下列图形是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）（2011滨州）二次根式有意义时，x的取值范围是（）AxBxCxDx3（3分）平面直角坐标系内一点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）4（3分）已知O1、O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2=cm，则O1和O2的位置关系是（）A外离B外切C内切D相交5（3分）（2008荆州）下列根式中属最简二次根式的是（）ABCD6（3分）（2012孝感）下列事件中，属于随机事件的是（）A通常水加热到100时沸腾
2、B测量孝感某天的最低气温，结果为150C一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中7（3分）（2003新疆）已知：如图，ABC内接于O，AD是O的直径，ABC=30，则CAD等于（）A30B40C50D608（3分）某公司今年产值300万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元设这个百分数为x，则可列方程为（）A300（1+x）2=1400B300（1+x）3=1400C1400（1x）2=300D300+300（1+x）+300（1+x）2=14009（3分）教练对小明推铅球的录像进
3、行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是（）A10mB3mC4mD2m或10m10（3分）（2010临沂）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是（）A6B5C4D311（3分）（2009十堰）同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为（）ABCD12（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：因为a0，所以函数y有最大值；该函数的图象关于直线x=1对称；当x=2时，函数y的值等于0；当x=3或x
4、=1时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是（）A4B3C2D1二、细心填一填（每小题3分，共18分）13（3分）计算：=_14（3分）白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有_个飞机场15（3分）（2010红桥区模拟）已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得OA1，则点A1的坐标为_16（3分）如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，则从A地到C地可供选择的方案有_种17（3分）如图，梯形ABCD中
5、，ADBC，C=90，AB=AD=4，BC=6，以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分），则由这个扇形围成的圆锥的底面半径是_18（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0），下列说法：若b24ac=0，则抛物线的顶点一定在x轴上；若ab+c=0，则抛物线必过点（1，0）；若a0，且一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1，x2（x1x2），则ax2+bx+c0的解集为x1xx2；若，则方程ax2+bx+c=0有一根为3其中正确的是_（把正确说法的序号都填上）三、用心做一做（本大题共7小题，满分66分）19（6分）解下列方程：（1）x22x1=0（2）（x
6、2）2=2x420（8分）先化简，再求值：，其中，21（10分）如图，已知点P是边长为5的正方形ABCD内的一点，连结PA，PB，PC，若PA=2，PB=4，APB=135（1）将PAB绕点B顺时针旋转90，画出PCB的位置（2）求PC的长；求PAB旋转到PCB的过程中边PA所扫过区域的面积22（10分）（2011湘潭）九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元/支，笔记本1元/本，且每样东西至少买一件（1）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；（2）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率23（
7、10分）（2012瑶海区一模）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作EFAC于点E，交AB的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）当AB=5，BC=6时，求DE的长24（10分）已知关于x的一元二次方程x24x+12k=0有两个不等的实根，（1）求k的取值范围；（2）若k取小于1的整数，且此方程的解为整数，则求出此方程的两个整数根；（3）在（2）的条件下，二次函数y=x24x+12k与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），D点在此抛物线的对称轴上，若DAB=60，求D点的坐标25（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（2，0）、B（4，0）
8、、C（0，4）三点（1）求此抛物线的解析式；（2）此抛物线有最大值还是最小值？请求出其最大或最小值；（3）若点D（2，m）在此抛物线上，在y轴的正半轴上是否存在点P，使得BDP是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中123分=36分）1（3分）下列图形是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形809681 分析：根据中心对称图形的概念，即可求解解答：解：中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180后能和原来的图形重合，只有D符合；其它不是中心对称图形故选：D点
9、评：本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形2（3分）（2011滨州）二次根式有意义时，x的取值范围是（）AxBxCxDx考点：二次根式有意义的条件；解一元一次不等式809681 专题：存在型分析：根据二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0，列出不等式，求出x的取值范围即可解答：解：二次根式有意义，1+2x0，解得x故选C点评：本题考查的是二次根式有意义的条件及解一元一次不等式，比较简单3（3分）平面直角坐标系内一点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D
10、（2，3）考点：关于原点对称的点的坐标809681 专题：常规题型；压轴题分析：根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数解答解答：解：点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，3）故选D点评：本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特征，熟记特征是解题的关键4（3分）已知O1、O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2=cm，则O1和O2的位置关系是（）A外离B外切C内切D相交考点：圆与圆的位置关系809681 分析：由O1与O2的半径分别为1cm、4cm，且圆心距O1O2=cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：O1与O2
11、的半径分别为1cm、4cm，且圆心距O1O2=cm，又1+441，两圆的位置关系是相交故选D点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系5（3分）（2008荆州）下列根式中属最简二次根式的是（）ABCD考点：最简二次根式809681 分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是解答：解：A、是最简二次根式；B、=，可化简；C、=2，可化简；D、=3，可化简；故选A点评：最简二次根式是本节的一个重要概念，也是中考的常考点最简二次根式应该是：根式里没分母（
12、或小数），分母里没根式被开方数中不含开得尽方的因数或因式被开方数是多项式时，还需将被开方数进行因式分解，然后再观察判断6（3分）（2012孝感）下列事件中，属于随机事件的是（）A通常水加热到100时沸腾B测量孝感某天的最低气温，结果为150C一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中考点：随机事件809681 分析：随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可求解解答：解：A、C一定正确，是必然事件；B是不可能事件，D、篮球队员在罚球线上投篮未中属于随机事件故选D点评：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念关键是理解随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件7（3分）（2003新疆）已知：如图，ABC内接于O，AD是O的直径，ABC=30，则CAD等于（）A30B40C50D60考点：圆周角定理809681 分析：根据圆周角定理可知B=D=30，ACD=90，在RtACD中，已知了D的度数，易求出CAD的度数解答：解：AD是O的直径ACD
