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1、精品中考专题总结旋转 中考专题总结旋转1.如图，已知抛物线2yxbxc?经过，两点，顶点为 （1）求抛物线的解析式； （2）将OAB (10)A， (02)B，Dy绕点顺时针旋转90后，点AB落到点C的位置，将抛物线沿轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；yBA xOD （3）设 （2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为y1B，顶点为1D，若点在平移后的抛物线上，且满足N1NBB的面积是1NDD面积的2倍，求点的坐标N（第262.在平面直角坐标系中，边长为2的正方形O的两顶点、C分别在轴、ABCAyx轴的正半轴上，点O在原点现将正方形Oy?xM，绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线边交直
2、线上时停止旋转，旋转过程中，ABCOAAByx?于点BC边交x轴于点 （1）求OA在旋转过程中所扫过的面积； （2）旋转过程中，当MN与旋转的度数；OABC（如图）N平行时，求正方形AC （3）设MBN的周长为p，在正方形O旋转的过程中，ABCp值是否有变化？请证明你的结论yy=AM BxN（第26题）1208.3.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边CDE恰好与坐标系中的OAB重合，现将CDE绕边AB的中点G(G点也是DE的中点)，按顺时针方向旋转180到C1DE的位置 (1)求C1点的坐标； (2)求经过三点O、A、C的抛物线的解析式； (3)如图，G是以AB为直径的圆，过B点作G的切
3、线与x轴相交于点F，求切线BF的解析式； (4)抛物线上是否存在一点M，使得SAMFSOAB163若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由1008旋转5如图 （9）-1，抛物线23yaxax b?2?经过A（，0），C（3，）两点，与轴交于点D，与1?yx轴交于另一点B （1）求此抛物线的解析式； （2）若直线)0(1?kkxy将四边形ABCD面积二等分，求k的值； （3）如图 （9）-2，过点E（1，1）作EFx轴于点F，将AEF绕平面内某点旋转180得MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，作MGx轴于点G，若线段MGAG12，求点M，N的坐标yxGO(C
4、)B(E)A(D)yxGO(C)B(D)A(E)第26题图第26题图第26题图DOBA xyCy=kx+1图 （9）-1E FM N G yOB AxQ图 （9）-215.(xx1江苏镇江,24,7分)如图,在ABO中,已知点A(3,3),B(-1,-1),O(0,0),正比例y=-x的图象是直线l,直线ACx轴交直线l于点C. (1)C点坐标为_; (2)以点O为旋转中心,将ABO顺时针旋转角a(0 (3)写出所有满足DOCAOB的点D的坐标.1.09凉山26如图，已知抛物线2yxbxc?经过，两点，顶点为 (10)A， (02)B，DD OBAxy （1）求抛物线的解析式； （2）将OAB
5、绕点顺时针旋转90后，点AB落到点C的（第26位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；yC （3）设 （2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为y1B，顶点为1D，若点在平移后的抛物线上，且满足N1NBB的面积是1NDD面积的2倍，求点的坐标N1.09凉山26解 （1）已知抛物线2yxbx c?经过， (10)， (02)，AB01200b?解得32bc?所求抛物线的解析式为-2分23yxx?2 （2）， (10)，A?(0B2yx2)，12OAOB?，2可得旋转后C点的坐标为-3分 (31)，B1D N D1图OA BC xy当时，由得3x?32x?y?，可知抛物线过点2?
6、3yxx?2(32，)2?将原抛物线沿轴向下平移1个单位后过点Cy?平移后的抛物线解析式为31yx?x?5分 （3）?点在N231yxx?上，可设N点坐标为2000(3xxx1)?，将231yxx?配方得2?3524yx?，?其对称轴为32x?6分当0302x?时，如图，11D2NBBNDSS?00113121222xx?(1?101x?此时xx1xx?N?点的坐标为1)?，8分当032x?时，如图ND1图A OB1D B Cxy同理可得00111222xx?32103x?此时xx1xx?点的坐标为(3N1)，综上，点的坐标为(1或10分N1)?， (31)，1008.3.09济宁26（旋转.
7、面积12分）xM Ayy=BN在平面直角坐标系中，边长为2的正方形O、C分别在轴、yx轴的正半轴上，点O在原点现将的两顶点ABCA正方形Oy?xM，绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线边交直线上时停止旋转，旋转过程中，ABCOAAByx?于点BC边交x轴于点 （1）求OA在旋转过程中所扫过的面积； （2）旋转过程中，当MN与旋转的度数；OABC（如图）N平行时，求正方形AC（第26题） （3）设MBN的周长为p，在正方形旋转的过程中，OABCp值是否有变化？请证明你的结论3.09济宁26. （1）解点第一次落在直线Ayx?上时停止旋转，旋转了.OA045OA在旋转过程中所扫过的面积为245236
8、02?.4分 （2）解MN，AC45BMNBAC?,45BNMBCA?.BMNBNM?.BMBN?.又BABC?，AM?.又OA,OC?OAMO?,OAMO?.AOMCON?.1(90245AOM?.旋转过程中，当MN和平行时，正方形OABC旋转的度数为AC45?.8分 （3）答p值无变化.证明延长BA交轴于yE点，则，045AOEAOM?000904545CONAOMAOM?，.AOECON?又OA，.OC?0001809090OAEO?.OAEO?.,OEON AE?又,OM045MOEMON?OM?,OMEOMN?.MNMEAMAE?.MNAM?，4pMNBNBMAMBNBMABBC?.
9、在旋转正方形的过程中，OABCp值无变化.12分yxx.10岳阳26(8分)如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边CDE恰好与坐标系中的OAB重合，现将CDE绕边AB的中点G(G点也是DE的中点)，按顺时针方向旋转180到C1DE的位置（第26题）O AB CM yx?ExN (1)求C1点的坐标； (2)求经过三点O、A、C的抛物线的解析式； (3)如图，G是以AB为直径的圆，过B点作G的切线与x轴相交于点F，求切线BF的解析式； (4)抛物线上是否存在一点M，使得SAMFSOAB163若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由10岳阳26 (1)C(3，3) (2)抛物线过原点O(0
10、，0)，设抛物线解析式为yax2bx把A(2，0)，C(3，3)带入，得42093abab?3解得a33，b233抛物线解析式为y33x2233x (3)ABF90，BAF60，AFB30又AB2AF4OF2F(2，0)设直线BF的解析式为ykxb把B(1，3)，F(2，0)带入，得320kbkb?解得k33，b233直线BF的解析式为y33x233 (4)当M在x轴上方时，存在M(x，33x2233x)SAMF SOAB124(33x2233x)1224163得x22x80，解得x14，x22当x14时，y33422334833；yxGO(C)B(E)A(D)yxGO(C)B(D)A(E)第
11、26题图第26题图第26题图当x12时，y33(2)2233(2)833M1(4，833)，M2(2，833)当M在x轴下方时，不存在，设点M(x，33x2233x)SAMF SOAB124(33x2233x)1224163得x22x80，b24ac0无解综上所述，存在点的坐标为M1(4，833)，M2(2，833)1008旋转5.09年梧州26（面积.旋转.本题满分12分）如图 （9）-1，抛物线23yaxax b?2?经过A（，0），C（3，）两点，与轴交于点D，与1?yx轴交于另一点B （1）求此抛物线的解析式； （2）若直线)0(1?kkxy将四边形ABCD面积二等分，求k的值； （3
12、）如图 （9）-2，过点E（1，1）作EFx轴于点F，将AEF绕平面内某点旋转180得MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，作MGx轴于点G，若线段MGAG12，求点M，N的坐标5.09年梧州26 （1）解把A（?，0），C（3，12?）代入抛物线23yaxax b?得1分?a?2990)1 (3)1(2babaa得DOBA xyCy=kx+1图 （9）-1E FM NG yOB AxQ图 （9）-22分解得?204bba?221ba3分y抛物线的解析式为223212?xxy4分AD xOBCy=kx+1图 (9)H T （2）令0223212?xx解得1214xx?，B点坐标为（4，0）又D点坐标为（0，）ABCD四边形ABCD是梯形2?S梯形ABCD82)35(2?1?5分设直线与CD的交点为T，1?，0），T（与x轴的交点为H，)0(1?kkxy则H（kk3?，）6分F2?直线将四边形ABCD面积二等分1S梯形ABCD)0(1?kkxyS梯形AHTD21?42)311(2?kk7分34?k8分 （3）MGx轴于点G，线段MGAG12?m设M（m，21?），9分点M在抛物线上22321212?mmm1?解得（舍去）10分1
