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1、2015-2016 学年山东省泰安市泰山区九年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1（3 分）与 不是同类二次根式的是（）A B C D2（3 分）下列二次根式，是最简二次根式的为（）A B C D3（3 分）方程（x1）（x+1）=1x 的解是（）Ax=1 Bx=1Cx=1 或 x=2 Dx=1 或 x=24（3 分）下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）Ax2+4=0 B4x24x+1=0 Cx2+x+3=0Dx2+2x1=05（3 分）如图，在ABC 中，DEBC
2、，AD=6，BD=3，AE=4，则 AC 的长为（）A9 B7 C6 D56（3 分）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当 AB=BC 时，它是菱形 B当 ACBD 时，它是菱形C当ABC=90时，它是矩形 D当 AC=BD 时，它是正方形第 1 页（共 26 页）7（3 分）下列运算正确的是（）A =5 B = C =4 D =68（3 分）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）A B C D9（3 分）如图，已知某广场菱形花坛 ABCD 的周长是 12 米，BAD=60，则花坛对角线 AC 的长等于（）A3 米 B4 米 C2 米 D2 米10（3
3、分）为了美化环境，某市加大对道路绿化的投资，2013 年用于道路绿化投资 100 万元，2015 年用于道路绿化投资 144 万元，求这两年道路绿化投资的年平均增长率设这两年道路绿化投资的年平均增长率为 x，根据题意所列方程为（）A100x2=144 B100（x+1）=144C100（x+1）2=144 D100+100（x+1）+100（x+1）2=14411（3 分）如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A 与点 C 重合，折痕为 EF，若AB=4，BC=2，那么线段 EB 的长为（）A B C D12（3 分）如图，DE 是ABC 的中位线，延长 DE 至 F 使 EF=DE，连接
4、CF，则第 2 页（共 26 页）SADE：S 四边形 BCFD 的值为（）A1：3 B2：3 C2：5 D1：413（3 分）如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（6，6），B（8，2），以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 后得到线段 CD，则端点 C 的坐标为（）A（3，3） B（4，3） C（3，1） D（4，1）14（3 分）如图，在正方形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，F 是 CD 上一点，且CD=4CF，下列结论：BAE=30，ABEECF，AEEF，AE=2EF，ABEAEF其中正确结论的个数为（）A2 B3 C4 D5二、填空题（本大题共
5、 7 小题，每小题 3 分，共 21 分只要求填写最后结果）15（3 分）若将方程 x2+6x=7 化为（x+m）2=16，则 m=16（3 分）一元二次方程 x2+2xm1=0 总有实数根，则 m 应满足的条件第 3 页（共 26 页）是17（3 分）如图，在正方形 ABCD 外侧，作等边三角形 ADE，AC，BE 相交于点F，则BFC 为度18（3 分）如图，在菱形 ABCD 中，点 A 在 x 轴上，点 B 的坐标为（4，1），点 D 的坐标为（0，1），则点 C 的坐标为19（3 分）赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1 米长的标杆测得其影长为 1.2 米，同时
6、旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为 9.6 米和 2 米，则学校旗杆的高度为米20（3 分）如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6cm、8cm，AEBC 于点 E，则 AE 的长是21（3 分）如图，将边长为 6cm 的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 AB 边的中点 E 处，折痕为 FH，点 C 落在 Q 处，EQ 与 BC 交于点 G，则 BG 的长是cm第 4 页（共 26 页）三、解答题（本大题共 7 小题，共 57 分写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）22（6 分）计算：（1） + （3 ）；（2）9 3 （ ）23（8 分）解下列方程（1）3x23=2x（用配方法解）；（2）（x2）（x+3）=524（8 分）已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、CD 的中点，连接 AF、CE（1）求证：AF=CE；（2）连接 AC，当 CA=CB 时，判断四边形 AECF 是否为矩形？并给予证明25（8 分）已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，点 G 是 BC 延长线上一点，连接 AG，分别交 BD、CD 于点 E、F，连接 CE（1）求证：DAE=DCE；（2）求证：AE2=EFEG第 5 页（共 26 页）
