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1、姓名 班级 座号 2020年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试模拟试卷 数 学注意事项：1 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2 答卷前将密封线内的项目填写清楚第一题第二题第三题总分题 号1-67-151617181920212223得 分参考公式：y=ax2+bx+c(a0)图像的得分评卷人一选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确答案，请把正确答案写在题后的括号内。1计算：（）A1 B0 C-1 D-52下图中不是中心对称图形的是（）A B C D3下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）A B C
2、D4如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm5如图，把抛物线与直线围成的图形绕原点顺时针旋转后，再沿轴向右平移1个单位得到图形则下列结论错误的是（ ）A点的坐标是 B点的坐标是C四边形OBA1B1是矩形 D若连接则梯形的面积是3NMFEDCBA OyxB （第4题） （第5题）6古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数” 从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符
3、合这一规律的是（ ）4=1+3 9=3+6 16=6+10图7A13 = 3+10B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+31得分评卷人二填空题（每空3分，共27分）74的算术平方根是 。8当x 时，有意义9若，则 10记者从2020年5月7日上午四川省举行的“5.12”抗震救灾周年新闻发布会上了解到，经过多方不懈努力，四川已帮助近1300000名受灾群众实现就业。1300000用科学记数法表示为 。11受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为元/千克，则现在的猪肉价格为 元/千克。12如果不等式组的解集是，那么的值为 13如图，已知AB是O的直
4、径，BC为弦，A BC=30过圆心O作ODBC交弧BC于点D，连接DC，则DCB= ；14用一个半径为6，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为 15如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 OBDCA（第15题） （第13题）三解答题（本大题8个小题，共75分）得分评卷人16(8分)求代数式的值：，其中. 得分评卷人17（9分）如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M（1）求证：ABCDCB ；（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于
5、点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论B CA DMN得分评卷人18（9分）中小学生的视力状况受到社会的关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，统计所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图10-2，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频率是30 （1）本次调查共抽测了多少名学生？ （2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由 （3）如果视力在4.95.1（包括4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常约有多少人？得分评卷人姓名 班级 座号 19（9分）已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支（1） 这个反
6、比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？（2）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式 xyO得分评卷人20（9分） 已知：如图，为的直径，交于点，交于点（1）求的度数；（2）求证：得分评卷人21（10分）问题探究如图所示，已知：中，（1）尺规作图：作的平分线交于点（只保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作图形中，将沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，连接，再展回到原图形，得到四边形试判断四边形的形状，并证明；BCA若，求四边形的周长和的长得分评卷人22（10分）为了防控甲型H
7、1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？得分评卷人23（11分）如图， 已知抛物线（a0）与轴交于点A(1，0)和点B (3，0)，与y轴交于点C(1) 求抛物线的解析式； (2) 设抛物线的对称轴与轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由(3) 如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标
