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1、国标版小学数学四年级下册复习资料(概念部分)姓名: 第一单元乘法1、三位数乘两位数,所得的积不是四位数就是五位数。2、三位数乘两位数的计算法则:先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘,乘得的积和个位对齐,再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘,所得的积和十位对齐,最后把两次乘得的积相加。3、末尾有0的乘法计算方法:现把两个乘数不是零的部分相乘,再看两个乘数末尾一共有几个零,就在积的末尾加几个零。第二单元升和毫升1、1升(L)=1000毫升(ml 、mL)2、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。1升水重1千克。生活中一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛水6升;一个家用水池
2、大约盛水30升,一个脸盆大约盛水10升;一个浴缸大约盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升,一个金鱼缸大约有水30升,一瓶饮料大约是400毫升,一锅水有5升,一汤勺水有10毫升。3、一个健康的成年人血液总量约为4000-5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。4、1毫升大约等于20滴水。第三单元三角形1、围成三角形的条件:较短两条边长度的和一定大于第三条边。2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。3、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后,这个三角形的形状和大小都不会改变),生活中很多物体利用了这样的特性。如:人字梁、斜拉桥、自
3、行车车架。4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。(两个内角的和大于第三个内角。)5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。(两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。)6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。(两个内角的和小于第三个内角。)7、任意一个三角形至少有两个锐角,都有三条高,三角形的内角和都是180度。(锐角三角形的三条高都在三角形内;直角三角形有两条高落在两条直角边上;钝角三角形有两条高在三角形外)。8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。第1页顶角底角底角腰腰底9、两条边相等的三角形是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另外一条边叫做底,两条腰的
4、夹角叫做顶角,底和腰的两个夹角叫做底角,它的两个底角也相等,是轴对称图形,有一条对称轴(跟底边高正好重合。)三条边都相等的三角形是等边三角形,三条边都相等,三个角也都相等(每个角都是60,所有等边三角形的三个角都是60。)10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形,它的底角等于45,顶角等于90。10、求三角形的一个角=180另外两角的和11、等腰三角形的顶角=180底角2=180底角底角12、等腰三角形的底角=(180顶角)213、一个三角形最大的角是60度,这个三角形一定是等边三角形。14、多边形的内角和=180(n2)n为边数第四单元混合运算1、混合运算中:先乘除后加减,既有小括
5、号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里的。第五单元平行四边形和梯形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形,它的对边平行且相等,对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。3、平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许多物体都利用了这样的特性。如:(电动伸缩门、铁拉门、伸降机)把平行四边形拉成一个长方形,周长不变,面积变了。平行四边形不是轴对称图形。4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底,较长的叫做梯形的下底,不平行的一组对边叫做梯形的腰,两条平行线之间的距离
6、叫做梯形的高(无数条)。5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形,它的两个底角相等,是轴对称图形,有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。第六单元找规律1、搭配型规律:两种事物的个数相乘。(如帽子和衣服的搭配)2、排列:(1)爸爸、妈妈、我排列照相,有几种排法:23。即n(n1)1第2页 (2)5个球队踢球,每两队踢一场,要踢多少场:4+3+2+1即(n1)(n2)1第七单元运算律1、乘法交换律:ab=ba2、乘法结合律:(ab)c=a(bc)3、乘法分配律:(a+b)c=ac+bc(合起来乘等于分别乘)4、衍生:(a
7、-b)c=ac-bc5、简便运算典型例题:10235=(100+2)35 36101-3636(101-1)3598=35(100-2)=35100-352第八单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半:(1)找对称轴(2)找对应点(3)连成图形。2、正三边形(等边三角形)有3条对称轴,正四边形(正方形)有4条对称轴,正五边形有5条对称轴,正n变形有n条对称轴。3、图形的平移,先画平移方向,再把关键的点平移到指定的地方,最后连接成图。(本学期学习两次平移,如从左上平移到右下,先向右平移,再向下平移。)4、图形的旋转,先找点,再把关键的边旋转到指定的地方,(注意方向和角度)再连线。(不管是平移还是旋
8、转,基本图形不能改变。)第九单元倍数和因数1、43=12,或123=4。那么12是3和4的倍数,3和4是12的因数。(倍数和因数是相互存在的,不可以说12是倍数,或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。)2、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。如18的因数有:1、2、3、6、9、18。3、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如:18的倍数有:18、36、54、72、90(省略号非常重要)4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数(都是它本身)。5、是2的倍数的数叫做偶数。(个位是0、2、4、6、8的数)6、不是2的倍数的数
9、叫做奇数。(个位是1、3、5、7、9的数)7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数,个位上是0或5的数是5的倍数。8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。(如:10、20、30、40)9、一个数各位上数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。(如:453各位上数字的和是4+3+5=12,因为12是3的倍数,所以453也是3的倍数。)10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数。(或质数)如:2、3、5、7、11、13、17、19 2是素数中唯一的偶数。(所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。)第3页11、一个数除了1和它本身两个因数外,还有其它因数的数叫合数。如:4、6、8、9、1
10、012、1既不是素数也不是合数,因为1的因数只有1个:113、哥德巴赫猜想:任何大于2的偶数都是两个素数之和。20=3+17、40=11+2、8=35、10=37、12=57、14=311=77、30=237=131714、100以内的素数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。15、三个连续自然数(3、4、5),三个连续奇数(3、5、7),三个连续偶数(4、6、8)的和都是3的倍数。第十单元用计算器探索规律1、积的变化规律:一个因数缩小几倍,另一个因数扩大相同的倍数,积不变。一个因数缩小
11、(或扩大几倍),另一个因数不变,积也随着缩小(或扩大)几倍。2、商的变化规律:被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,(0除外),商不变。(余数会变)被除数扩大(或缩小)几倍,除数不变,商也随之扩大(或缩小)几倍。被除数不变,除数缩小几倍(0除外),商反而扩大几倍。第十二单元统计1、折线统计图不仅能够看出数量的多少,而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。折线统计图的制作步骤:定点 写数据 连线 写日期 第十三单元用字母表示数1、用字母表示数的基本规律:如果正方形的边长用a表示,周长用C表示,面积用S表示。那么:正方形的周长:C=a4 正方形的面积:S=aa。a4或4a通常可以写成4a或4a;aa可以写成aa,也可以写成a2,读作“a的平方”。如果是a与1相乘,就可以直接写成a。附:常用数量关系 正方形的面积=边长边长 (S=aa=a2)正方形的周长=边长4 (C=a4=4a)长方形的面积=长宽 (S=ab=ab)长方形的周长=(长+宽)2 C=(ab)2总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度工总=工效时间 工效=工总时间 时间=工总时间房间面积=每块地面砖面积块数 块数=房间面积每块面积相遇的路程=(甲速度+乙速度)相遇的时间=甲速度时间+乙速度时间第4页相距的路程=(甲速度乙速度)时间=甲速度时间乙速度时间