《人教版数学九上22.1《二次函数的图象和性质》(第4课时)PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九上22.1《二次函数的图象和性质》(第4课时)PPT课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级 上册 22 1 二次函数的图象和性质 第4课时 本课是在学生已经学习了二次函数 y ax 2 y ax 2 k 的基础上 继续进行二次函数的学习 这是对二次函 数图象和性质研究的延续 课件说明 学习目标 会用描点法画出二次函数 的图图象 通过图过图 象了解它们们的图图象特征和性质质 学习习重点 观观察图图象 得出上述二次函数的图图象特征和性质质 课件说明 x h 2 y x h k 2 y 1 二次函数 y ax 2 y ax 2 k 的图象是什么 2 它们具有怎样的图象特征和性质 3 你是怎么研究的 1 复习习二次函数 y ax 2 y ax 2 k 的图图象和 性 质质 在同一直角
2、坐标系中 画出二次函数 的图象 并探究它们的图 象特征和性质 2 类类比探究 的图图 象和性质质 x 1 2 y x 1 2 y 通过对二次函数 的探 究 你能说出二次函数 的图象特征和性质 吗 2 类类比探究 的图图 象和性质质 x 1 2 y x 1 2 y x h 2 y a 2 类类比探究 的图图 象和性质质 归纳归纳 一般地 当 a 0 时时 抛物线线 的对对称轴轴 是 x h 顶顶点是 h 0 开口向上 顶顶点是抛物线线的 最低点 a 越大 抛物线线的开口越小 当 x h 时时 y 随 x 的增大而减小 当 x h 时时 y 随 x 的增大而增大 x h 2 y a 2 类类比探究
3、 的图图 象和性质质 归纳归纳 一般地 当 a 0 时时 抛物线线 的对对称轴轴 是 x h 顶顶点是 h 0 开口向下 顶顶点是抛物线线的 最高点 a 越小 抛物线线的开口越小 当 x h 时时 y 随 x 的增大而增大 当 x h 时时 y 随 x 的增大而减小 x h 2 y a 抛物线 与抛物线 有什么关系 抛物线 与抛物线 y ax 2 有什么关系 2 类类比探究 的图图 象和性质质 x h 2 y a x 1 2 y y x 1 2 归纳归纳 当 h 0 时时 把抛物线线 y ax 2 向右平移 h 个单单位长长 度 就得到抛物线线 当 h 0 时时 把 y ax 2 向左平移 h
4、 个单单位长长度 就得到抛物线线 2 类类比探究 的图图 象和性质质 x h 2 y a x h 2 y a 画出二次函数 的图象 你能说出 它的图图象特征和性质吗质吗 它与抛物线线 有什么关 系 你能说说出 的图图象和性质吗质吗 2 类类比探究 的图图 象和性质质 x 1 1 2 y x h k 2 y a 2 类类比探究 的图图 象和性质质 归纳归纳 一般地 抛物线线 与 y ax 2 形状相 同 位置不同 把抛物线线 y ax 2向上 下 向左 右 平移 可以得到抛物线线 平移的方向 距离要根据 h k 的值值来决定 x h k 2 y a x h k 2 y a 抛物线 有如下特点 1
5、 当 a 0 时时 开口向上 当 a 0 时时 开口向 下 2 对对称轴为轴为 直线线 x h 3 顶顶点坐标标 h k 如果 a 0 当 x h 时时 y 随 x 的增大而减小 当 x h 时时 y 随 x 的增大而增大 如果 a 0 当 x h 时时 y 随 x 的增大而增大 当 x h 时时 y 随 x 的增大而减小 2 类类比探究 的图图 象和性质质 x h k 2 y a 例 要修建一个圆形喷水池 在池中心竖直安装一 根水管 在水管的顶端安一个喷水头 使喷出的抛物线 形水柱在与池中心的水平距离为 1 m 处处达到最高 高度 为为 3 m 水柱落地处处离池 中心 3 m 水管应应多长长 3 运用性质 巩固练习 1 3 y m O 1 2 3 x m 3 2 1 1 本节课学了哪些主要内容 2 抛物线 与抛物线 y ax 2 的区 别与联系是什么 4 小结 x h k 2 y a 教科书习题 22 1 第 5 题 2 3 第 7题 1 5 布置作业
