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1、第七节第七节 储量计算储量计算n矿产资源及储量的分类与分级矿产资源及储量的分类与分级n矿产资源储量计算的原理和一般过程矿产资源储量计算的原理和一般过程 n矿床工业指标的确定矿床工业指标的确定n矿体圈定及块段划分矿体圈定及块段划分n储量计算参数的确定储量计算参数的确定n储量计算方法储量计算方法n储量精度估计及其评价方法储量精度估计及其评价方法基本概念基本概念n矿矿产产储储量量，简简称称储储量量，一一般般是是指指具具有有一一定定地地质质研研究究与与控控制制程程度度的的已已查查明明的的矿矿产产资源。资源。n它它是是国国家家和和地地方方合合理理规规划划工工业业布布局局，制制定定国国民民经经济济计计划划
2、与与资资源源政政策策的的重重要要依依据据；是是优优化化市市场场资资源源配配置置，实实施施资资源源宏宏观观调调控控，安安排排矿矿产产勘勘查查计划、矿山开发与生产计划和管理的重要依据。计划、矿山开发与生产计划和管理的重要依据。一. 矿产资源及储量的分类与分级矿产资源及储量的分类与分级(一一) 几个概念：几个概念：n 矿产资源矿产资源（mineral resourcesmineral resources）是现行可采或是现行可采或潜在可采的天然产出于地壳内或地表的固、液、潜在可采的天然产出于地壳内或地表的固、液、气态矿产物质的堆积体（美国矿业局，气态矿产物质的堆积体（美国矿业局，19961996）。）
3、。n储量储量（reservesreserves）已查明且具有现行可开采价值已查明且具有现行可开采价值的那一部分资源量（同上）。的那一部分资源量（同上）。n矿产资源总量矿产资源总量= =能利用的储量能利用的储量+ +暂不能利用的储量暂不能利用的储量+ +尚未发现的资源量尚未发现的资源量n矿产资源及储量的分类分级的含义矿产资源及储量的分类分级的含义 n就是根据就是根据矿产资源及储量矿产资源及储量精确性及可靠程度、精确性及可靠程度、工业用途及技术经济可行性的不同，工业用途及技术经济可行性的不同，对矿产资对矿产资源及储量所作的详细划分源及储量所作的详细划分。n矿产资源及储量的分类分级的意义矿产资源及储
4、量的分类分级的意义n客观地客观地反映了反映了由于不同的观测尺度、勘查技术由于不同的观测尺度、勘查技术手段及其控制程度和研究程度，所获得的手段及其控制程度和研究程度，所获得的矿产矿产资源在精度和可靠程度上的差别资源在精度和可靠程度上的差别；n反映了反映了国民经济对于具有不同工业用途的矿产国民经济对于具有不同工业用途的矿产资源和储量的不同要求；资源和储量的不同要求；n便于便于全国性的矿产储量统计、规划、平衡，保全国性的矿产储量统计、规划、平衡，保证矿产资源合理利用。证矿产资源合理利用。( (二二) )矿产资源及储量的分类分级依据矿产资源及储量的分类分级依据1地质研究程度地质研究程度2可行性论证程度
5、可行性论证程度3开发经济意义开发经济意义l l1.1.资源及储量的地质研究可靠程度资源及储量的地质研究可靠程度n对储量的地质研究程度的研究对象有两种不对储量的地质研究程度的研究对象有两种不同的理解。同的理解。在我国的储量规范中是指在我国的储量规范中是指矿体的矿体的局部地段（块段）局部地段（块段）。根据根据 1 1）矿体外部形态要素的控制与研究程度；）矿体外部形态要素的控制与研究程度； 2 2）对影响矿体的地质构造的控制和研究）对影响矿体的地质构造的控制和研究程度；程度； 3 3）矿体内部结构要素的控制与研究程度。）矿体内部结构要素的控制与研究程度。划分出不同级别的矿产储量。划分出不同级别的矿产
6、储量。我国新的固体矿产地质勘查规范总则中我国新的固体矿产地质勘查规范总则中，分为分为勘探、详查、普查和预查勘探、详查、普查和预查4 4个个勘查阶段。勘查阶段。相应的相应的地质可靠程度为：地质可靠程度为：n探明的（探明的（001001）- -勘探勘探n控制的（控制的（002002）- -勘探、详查勘探、详查n推断的（推断的（003003）- -勘探、详查、普查勘探、详查、普查n预测的（预测的（004004）- - 普查和预查普查和预查n对应关系：低级别勘查阶段不能对应高级别对应关系：低级别勘查阶段不能对应高级别可靠程度，高级别勘查阶段可以对应一定的低可靠程度，高级别勘查阶段可以对应一定的低级别可
7、靠程度级别可靠程度 2.2.可行性（技术经济）研究程度可行性（技术经济）研究程度n我国新的固体矿产地质勘查规范总则中，我国新的固体矿产地质勘查规范总则中，将之分为将之分为: :n可行性研究（可行性研究（010010）n预可行性研究（预可行性研究（020020）n概略研究（概略研究（030030）l l3.3.储量开发的经济意义储量开发的经济意义n在我国老的矿产储量分类中根据矿床开发的经济意在我国老的矿产储量分类中根据矿床开发的经济意义将其分为义将其分为能利用储量和暂不能利用储量能利用储量和暂不能利用储量。n我国新的固体矿产地质勘查规范总则中，则分我国新的固体矿产地质勘查规范总则中，则分为：为：
8、经济的（经济的（100100）边际经济的（边际经济的（2 2M00M00）次边际经济的（次边际经济的（2 2S00S00）内蕴经济的（内蕴经济的（300300）经济意义未定的（？）经济意义未定的（？）( (三三) )资源量和储量类别的具体划分资源量和储量类别的具体划分1.1.总则（总则（9292年）的储量分类年）的储量分类能利用储量：能利用储量：又称又称表内储量表内储量，是指符合当前的工，是指符合当前的工业技术条件和相关法规、政策，可以被工业开业技术条件和相关法规、政策，可以被工业开采利用的矿产储量。采利用的矿产储量。暂不能利用储量：暂不能利用储量：又称又称表外储量表外储量，是指不符合当，是指
9、不符合当前工业技术经济条件和相关的法规、政策，暂前工业技术经济条件和相关的法规、政策，暂时不能被经济开采利用的矿产储量。划归这一时不能被经济开采利用的矿产储量。划归这一类是因为：矿贫、矿薄、难采、难选冶及外部类是因为：矿贫、矿薄、难采、难选冶及外部条件差。条件差。总则（总则（9292年）的储量分级年）的储量分级根据储量分级三标准的控制程度的不同：根据储量分级三标准的控制程度的不同：准确、详细、准确、详细、基本、初步、大致，基本、初步、大致，将储量分为将储量分为A A、B B、C C、D D、E E五级。五级。其中：其中：A A级级是矿山编制采掘计划的储量，由生产部门探求。是矿山编制采掘计划的储
10、量，由生产部门探求。B B级级是矿山建设设计依据的储量，又是地质勘探阶段是矿山建设设计依据的储量，又是地质勘探阶段求的高级储量，并可起到验证求的高级储量，并可起到验证C C级储量的作用，一般级储量的作用，一般分布在矿山先期开采地段。分布在矿山先期开采地段。C C级级是矿山建设设计依据的储量。是矿山建设设计依据的储量。D D级级其用途有：为进一步布置地质勘探工作和矿山建其用途有：为进一步布置地质勘探工作和矿山建设远景规划的储量，对于复杂矿床可作为设计依据。设远景规划的储量，对于复杂矿床可作为设计依据。E E级级为远景资源。为远景资源。（P187表）新总则中的资源量和储量的划分新总则中的资源量和储
11、量的划分1 1 资源量资源量n1 1） 预测资源量预测资源量 经预查，依据已有资料分析对比估算的预测资源量经预查，依据已有资料分析对比估算的预测资源量（334334）？）？，也是资源量的一种，属潜在矿产资源。，也是资源量的一种，属潜在矿产资源。n2 2） 内蕴经济资源量内蕴经济资源量 矿产勘查工作自普查至勘探，地质可靠程度达到了矿产勘查工作自普查至勘探，地质可靠程度达到了推断的至探明的，但可行性评价工作只进行了概略研究，推断的至探明的，但可行性评价工作只进行了概略研究，由于技术经济参数取值于经验数据，未与市场挂钩，区由于技术经济参数取值于经验数据，未与市场挂钩，区分不出其真实的经济意义分不出其
12、真实的经济意义，统归为资源量。，统归为资源量。 可细分为可细分为3 3个类型：探明的内蕴经济资源量个类型：探明的内蕴经济资源量（331331）、控制的内蕴经济资源量控制的内蕴经济资源量（332332）、推断的内蕴经济资源量、推断的内蕴经济资源量（333333）。n3 3） 次边际经济资源量次边际经济资源量 据详查、勘探成果进行预可行性、可行性研据详查、勘探成果进行预可行性、可行性研究后，其内部收益率呈负值，在当时开采是不经究后，其内部收益率呈负值，在当时开采是不经济的，只有在技术上有了很大进步，能大幅度降济的，只有在技术上有了很大进步，能大幅度降低成本时，才能使其变为经济的那部分资源量。低成本
13、时，才能使其变为经济的那部分资源量。细分为细分为3 3个类型：个类型：n探明的（可研）次边际经济资源量探明的（可研）次边际经济资源量（2 2S11S11）n探明的（预可研）次边际经济资源量探明的（预可研）次边际经济资源量（2 2S21S21）n控制的（预可研）次边际经济资源量（控制的（预可研）次边际经济资源量（2 2S22S22）。新总则中的资源量和储量的划分新总则中的资源量和储量的划分2 2 基础储量基础储量 经过经过详查或勘探详查或勘探，地质可靠程度达到，地质可靠程度达到控制的和探明的控制的和探明的矿产资源，在进行了矿产资源，在进行了预可预可行性或可行性行性或可行性研究后，经济意义属于研究
14、后，经济意义属于经济经济的或边际经济的的或边际经济的，也就是在生产期内，每，也就是在生产期内，每年的平均内部收益率在年的平均内部收益率在0 0以上的那部分矿产以上的那部分矿产资源。资源。 基础储量又可分为两部分：基础储量又可分为两部分：新总则中的资源量和储量的划分新总则中的资源量和储量的划分n1 1）边际经济基础储量）边际经济基础储量 即即内部收益率介于国家或行业基准收益率与内部收益率介于国家或行业基准收益率与0 0之间的那部分，未扣除设计和采矿损失。之间的那部分，未扣除设计和采矿损失。有有3 3个个类型：类型：n探明的（可研）边际经济基础储量探明的（可研）边际经济基础储量（2 2M11M11
15、）n探明的（预可研）边际经济基础储量探明的（预可研）边际经济基础储量（2 2M21M21）n控制的（预可研）边际经济基础储量控制的（预可研）边际经济基础储量（2 2M22M22）。 新总则中的资源量和储量的划分新总则中的资源量和储量的划分n2 2）经济基础储量）经济基础储量 是每年的是每年的内部收益率大于国家或行业的基准内部收益率大于国家或行业的基准收益率，即经预可行性或可行性研究属于经济的，收益率，即经预可行性或可行性研究属于经济的，未扣除设计和采矿损失（扣除之后为储量）未扣除设计和采矿损失（扣除之后为储量）。 又可分为又可分为3 3个类型，与储量中的个类型，与储量中的3 3 个类型呈对个类
16、型呈对应关系：应关系：n探明的（可研）经济基础储量探明的（可研）经济基础储量（111111b b），n探明的（预可研）经济基础储量探明的（预可研）经济基础储量（121121b b）、n控制的经济基础储量控制的经济基础储量（122122b b）；新总则中的资源量和储量的划分新总则中的资源量和储量的划分3 3 储量储量 经过经过详查或勘探详查或勘探，地质可靠程度达到了，地质可靠程度达到了控制控制或探明的或探明的矿产资源，在进行了矿产资源，在进行了预可行性研究或可预可行性研究或可行性研究行性研究，扣除了设计和采矿损失，能实际采出扣除了设计和采矿损失，能实际采出的数量的数量，经济上表现为在，经济上表现
17、为在生产期内每年平均的内生产期内每年平均的内部收益率高于国家或行业的基准收益率部收益率高于国家或行业的基准收益率。储量是储量是基础储量中的经济可采部分。基础储量中的经济可采部分。 根据矿产勘查阶段和可行性评价阶段的不同，根据矿产勘查阶段和可行性评价阶段的不同，储量又可分为储量又可分为可采储量（可采储量（111111）、预可采储量）、预可采储量（121121）及预可采储量（）及预可采储量（122122）3 3个类型。个类型。（P187表）二、二、矿产资源储量计算的原理和一般过程矿产资源储量计算的原理和一般过程n（一）储量计算的基本原理（一）储量计算的基本原理n把把自自然然界界客客观观存存在在的的
18、形形态态复复杂杂的的矿矿体体分分割割转转变变为为体体积积与与之之大大体体相相等等、矿矿化化相相对对均均一一的的形形态态简简单单的的几几何何体体，运运用用恰恰当当的的数数学学方方法法，求求得得储储量量计计算算所所需需的各种参数，最后计算出矿产的各种参数，最后计算出矿产(矿石或金属矿石或金属)储量来。储量来。n（二）储量计算的一般过程是（二）储量计算的一般过程是：1.确定矿床工业指标确定矿床工业指标；2.圈定矿体边界或划分资源储量计算块段；圈定矿体边界或划分资源储量计算块段；3.根据选择的计算方法，测算求得相应的资源储量计算参数：根据选择的计算方法，测算求得相应的资源储量计算参数：矿体矿体(或矿段
19、或矿段)面积面积S，平均厚度平均厚度M，矿石平均体重矿石平均体重D，平均品位平均品位C等等4.计算矿体或矿块的体积计算矿体或矿块的体积V和矿石资源量储量和矿石资源量储量Q：Q=VD或金属量或金属量P：P=QC5.统计计算各矿体或块段的资源量储量之和，即得矿床的总统计计算各矿体或块段的资源量储量之和，即得矿床的总资源量储量。资源量储量。三、矿床工业指标的确定三、矿床工业指标的确定n ( (一一) )矿床工业指标的概念和内容矿床工业指标的概念和内容n1 1矿床工业指标的概念及意义矿床工业指标的概念及意义n矿床工业指标矿床工业指标，简称工业指标，它是指在现行，简称工业指标，它是指在现行的技术经济条件
20、下，工业部门对矿石原料质量的技术经济条件下，工业部门对矿石原料质量和矿床开采条件所提出的要求，即衡量矿体是和矿床开采条件所提出的要求，即衡量矿体是否具有开采利用价值的综合性标准。否具有开采利用价值的综合性标准。n它是圈定矿体和计算资源储量所依据的标准。它是圈定矿体和计算资源储量所依据的标准。也是评价矿床工业价值、确定可采范围的重要也是评价矿床工业价值、确定可采范围的重要依据。依据。意义：意义：n合理地圈定矿体、计算储量合理地圈定矿体、计算储量n正确地进行矿床技术经济评价正确地进行矿床技术经济评价n综合利用矿产资源，减少损失综合利用矿产资源，减少损失n确定最优的矿床开采方案，从而获得最高经确定最
21、优的矿床开采方案，从而获得最高经济效果济效果n2 2 工业指标的内容工业指标的内容n矿床工业指标可归纳为如下矿床工业指标可归纳为如下三类三类：n第第一一类类：与与矿矿石石质质量量有有关关的的，如如边边界界品品位位，最最低低工工业业( (可可采采) )品品位位，有有害害杂杂质质最最大大允允许许含含量量，有有用用伴伴生生组组分分的的最最低低综综合合品品位位，矿矿石石自自然然类类型型和和工工业业品品级级的的划划分分标标准准；出出矿矿品品位或入选品位等；位或入选品位等；n第第二二类类：与与地地质质体体厚厚度度有有关关的的，如如最最小小可可采采厚厚度度、夹夹石石剔剔除厚度或夹石最大允许厚度等；除厚度或夹
22、石最大允许厚度等；n第三类：第三类：其它的，如一些综合指标：最低工业米百分率其它的，如一些综合指标：最低工业米百分率(或工业米克吨值或工业米克吨值)、含矿系数；还有个别矿种所需规定的、含矿系数；还有个别矿种所需规定的特殊标准，如铬铁矿的铬铁比、铝土矿的硅铝比，煤矿的特殊标准，如铬铁矿的铬铁比、铝土矿的硅铝比，煤矿的挥发分、灰分、发热量，耐火材料矿产的耐火度、灼减量；挥发分、灰分、发热量，耐火材料矿产的耐火度、灼减量；与采矿条件有关的采剥比、开采深度等。与采矿条件有关的采剥比、开采深度等。n其中最重要、最常用的几项工业指标是：其中最重要、最常用的几项工业指标是：1)1)边边界界品品位位：指指在在
23、圈圈定定矿矿体体时时，对对单单个个样样品品有有用用组组分分含含量量的的最最低要求，作为区分矿与非矿低要求，作为区分矿与非矿的分界标准。的分界标准。 它它直直接接影影响响着着矿矿体体形形态态的的复复杂杂程程度度、矿矿石石平平均均品品位位的的高高低低、矿矿石石与与金金属属储储量量的的多多少少。它它一一般般界界于于尾尾矿矿品品位位与与最最低低工工业品位之间。业品位之间。2)最低工业品位最低工业品位，是指对是指对工业可采矿体、块段或单个工程工业可采矿体、块段或单个工程中有中有用组分用组分平均含量平均含量的最低要求，亦即矿物原料回收价值与所付的最低要求，亦即矿物原料回收价值与所付出费用平衡、利润率为零的
24、有用组分平均含量。出费用平衡、利润率为零的有用组分平均含量。 它是划分矿石品级，区分工业矿体它是划分矿石品级，区分工业矿体( (地段地段) )与非工业矿体与非工业矿体( (地段地段) )的分界标准之一。它直接关系到工业矿体边界特征和的分界标准之一。它直接关系到工业矿体边界特征和储量的多少。它储量的多少。它常高于边界品位，在圈定矿体时，往往与边常高于边界品位，在圈定矿体时，往往与边界品位联合使用界品位联合使用。3)矿体最小可采厚度矿体最小可采厚度，是指在一定的技术经济条件下，有开，是指在一定的技术经济条件下，有开采价值的采价值的单层矿体单层矿体的最小厚度。的最小厚度。原是区分能利用储量与暂不能利
25、用储量的标准之一。原是区分能利用储量与暂不能利用储量的标准之一。4)夹石剔除厚度夹石剔除厚度（最大允许夹石厚度最大允许夹石厚度）是指在储量计算圈定）是指在储量计算圈定矿体时，矿体时，允许夹在矿体中间非工业矿石（夹石）部分的最大允许夹在矿体中间非工业矿石（夹石）部分的最大厚度厚度。大于这一厚度的夹石应予以剔除，小于（等于）此厚度大于这一厚度的夹石应予以剔除，小于（等于）此厚度的夹石则合并于矿体中连续采样计算储量。的夹石则合并于矿体中连续采样计算储量。5)有害杂质平均允许含量有害杂质平均允许含量，是，是指块段或单工程中指块段或单工程中对产品质量对产品质量和加工过程起不良影响组分的最大允许含量。和加
26、工过程起不良影响组分的最大允许含量。6)共共(伴伴)生组分综合利用指标生组分综合利用指标：与主有用组分共：与主有用组分共(伴伴)生的，具生的，具有综合利用工业价值的其它有用组分的最低含量标准。有综合利用工业价值的其它有用组分的最低含量标准。7)剥采比（剥离比）剥采比（剥离比），指矿床露天开采时，剥离的，指矿床露天开采时，剥离的废石体积与废石体积与采出矿石数量的比采出矿石数量的比，即剥离量与矿量的比值。单位为立方米，即剥离量与矿量的比值。单位为立方米/吨。（每单位矿石量需剥离的废石体积）吨。（每单位矿石量需剥离的废石体积） 大于此指标者，则不宜露天开采，应考虑地下开采。大于此指标者，则不宜露天开
27、采，应考虑地下开采。8)最最低低工工业业米米百百分分率率。它它是是对对矿矿体体厚厚度度(米米)与与品品位位(%)乘乘积积要要求求的的综综合合指指标标。当当品品位位值值为为克克吨吨(贵贵金金属属)时时，称称为为最最低低工工业业米米克吨值。克吨值。 它它只只用用于于圈圈定定厚厚度度小小于于最最小小可可采采厚厚度度，而而品品位位远远高高于于最最低低工工业业品品位位的的薄薄而而富富矿矿体体(矿矿脉脉、矿矿层层)：当当其其厚厚度度与与平平均均品品位位乘乘积积等等于于或或大大于于此此指指标标时时，则则圈圈为为工工业业可可采采矿矿体体。所所计计算算储储量原为表内储量，否则划入表外（次边际经济的资源量）。量原
28、为表内储量，否则划入表外（次边际经济的资源量）。(二二)确定矿床工业指标的原则确定矿床工业指标的原则1.必须最大限度地合理利用矿产资源必须最大限度地合理利用矿产资源凡是经济上允许的，且采、选、冶技术工艺又能提取回凡是经济上允许的，且采、选、冶技术工艺又能提取回收的各种有用组分，都应综合利用；收的各种有用组分，都应综合利用；2.应保证技术上的可能性和经济上的合理性应保证技术上的可能性和经济上的合理性技术上的可能性主要是指根据工业指标圈定的矿体以及技术上的可能性主要是指根据工业指标圈定的矿体以及矿石品级、类型分布区适合进行工业开采，并能进行分矿石品级、类型分布区适合进行工业开采，并能进行分别选冶；
29、别选冶；经济上的合理性是指矿山企业在生产期间能获得合理的经济上的合理性是指矿山企业在生产期间能获得合理的利润。利润。3.对矿石实行优质优用对矿石实行优质优用凡具有一定规模又能单独分采、分选的均应分别开采，凡具有一定规模又能单独分采、分选的均应分别开采，制定分别开采的指标。制定分别开采的指标。4.矿床工业指标是动态的矿床工业指标是动态的, 其必须随具体情况而变化。其必须随具体情况而变化。(三三)制定品位指标的方法制定品位指标的方法1.类比法（经验法）：类比法（经验法）：根据现有类似矿床实际生产的品位指标和有关统计根据现有类似矿床实际生产的品位指标和有关统计资料分析对比确定的方法。资料分析对比确定
30、的方法。适用条件：适用条件：有用组分简单，矿石加工技术性能不复杂的矿床；有用组分简单，矿石加工技术性能不复杂的矿床；急待建设，来不及取得试验资料的小型矿山急待建设，来不及取得试验资料的小型矿山详查阶段计算储量时应用详查阶段计算储量时应用优缺点：优缺点：优点：简单，节省人力、时间。优点：简单，节省人力、时间。缺点：选取的指标难以准确。缺点：选取的指标难以准确。2.价格法（静态经济计算法）价格法（静态经济计算法）根据从矿石中提取一吨最终根据从矿石中提取一吨最终产品（精矿或金属）的生产品（精矿或金属）的生产成本不超过该产品的价产成本不超过该产品的价格的原则来计算。格的原则来计算。右式中：右式中： S
31、 Sd d、Z Zd d 为为1 1 吨吨精矿的生产成本和价格精矿的生产成本和价格（元（元/ /吨）；吨）； S Se e、S Sp p、S Sd d 为为1 1吨矿石应偿还的地勘吨矿石应偿还的地勘费用、开采成本和选矿成费用、开采成本和选矿成本（元本（元/ /吨）；吨）；q q 为选为选1 1吨吨精矿所需矿石量（吨），精矿所需矿石量（吨），即选矿比；即选矿比； 如果最终产品是精矿时：如果最终产品是精矿时：SdZdSd=(Se+Sp+Sd)qq=Cd/CpKd(1-Kf)(Se+Sp+Sd)Cd/CpKd(1-Kf)ZdCpmin(Se+Sp+Sd)Cd/ZdKd(1-Kf)C Cd d、C C
32、p p、C Cpminpmin为精矿品位、矿石为精矿品位、矿石平均品位和平均品位和 最低工业品位（最低工业品位（% %）；）；K Kd d、 K Kf f为选矿回收率和开采贫化为选矿回收率和开采贫化率（率（% %）。）。3.方案法，方案法，其过程为：其过程为：n根据矿床的特点和样品分析资料，拟定几组品位指根据矿床的特点和样品分析资料，拟定几组品位指标方案；标方案；n根据矿床开采技术条件和拟采用的采矿方法确定可根据矿床开采技术条件和拟采用的采矿方法确定可采厚度和剔除夹石厚度；采厚度和剔除夹石厚度；n按不同方案计算储量和矿石品位；按不同方案计算储量和矿石品位；n不同方案的综合分析和技术经济比较，确
33、定合理指不同方案的综合分析和技术经济比较，确定合理指标方案。标方案。方案法的优缺点：方案法的优缺点：优点：是在一系列经济技术指标的基础上选定优点：是在一系列经济技术指标的基础上选定的，比较完善。的，比较完善。缺点：若指标选择不当会使结论有一定的主观缺点：若指标选择不当会使结论有一定的主观性；计算工作浩繁。性；计算工作浩繁。方案法的方案法的应用条件应用条件：有完整的化学分析、技术加工试验及各项生有完整的化学分析、技术加工试验及各项生产技术指标等原始材料。产技术指标等原始材料。四、矿体圈定四、矿体圈定在储量计算图上把矿体空间形态位在储量计算图上把矿体空间形态位置，即矿体置，即矿体边界线边界线确定下
34、来的工作，称为确定下来的工作，称为矿体圈定矿体圈定。n(一一)矿体圈定的原则矿体圈定的原则1.矿体圈定必须建立在对矿床地质研究的基础上；矿体圈定必须建立在对矿床地质研究的基础上；矿体空间分布、形产状及其变化特点矿体空间分布、形产状及其变化特点有用组分和伴生组分空间分布规律有用组分和伴生组分空间分布规律控矿地质因素的研究控矿地质因素的研究2.圈定矿体必须以各种原始地质资料为依据；圈定矿体必须以各种原始地质资料为依据；3.圈定矿体必须严格按照工业指标进行；圈定矿体必须严格按照工业指标进行；4.具体圈定时还应按照上级下达的规定进行，不得任意改动。具体圈定时还应按照上级下达的规定进行，不得任意改动。n
35、( (二二) ) 矿体边界线的种类矿体边界线的种类n零零点点边边界界线线：矿矿体体尖尖灭灭点点的的联联线线。 一一般般情情况况下下，它它与与矿矿体体自自然然边边界界( (矿矿体体与与围围岩岩界界线线明明显显) )或或外外边边界界线线一一致，表示各矿体大致分布范围。致，表示各矿体大致分布范围。n可可采采边边界界线线：是是指指可可供供开开采采利利用用的的矿矿体体( (矿矿块块或或块块段段) )边界线边界线n内内边边界界线线：连连接接边边缘缘见见矿矿工工程程所所形形成成的的边边界界线线，表表示示由勘探工程实际控制的那部分矿体分布范围。由勘探工程实际控制的那部分矿体分布范围。n外外边边界界线线：用用外
36、外推推法法确确定定的的矿矿体体边边界界线线，表表示示矿矿体体的的可可能能分分布布范范围围；它它与与内内边边界界线线间间的的储储量量的的可可靠靠程程度度要要低于内边界线范围内的储量。低于内边界线范围内的储量。n资源储量类别边界线资源储量类别边界线：以资源储量分类标准：以资源储量分类标准圈定，表示不同类别资源储量分布范围的边圈定，表示不同类别资源储量分布范围的边界线。界线。n自然自然( (工业工业) )类型边界线类型边界线以矿石自然以矿石自然( (工业工业) )类型划分标准确定的边界线。类型划分标准确定的边界线。n工业品级边界线工业品级边界线在能分采矿石工业类型边在能分采矿石工业类型边界线内，以工
37、业品级划分标准确定的边界线。界线内，以工业品级划分标准确定的边界线。nn ( (三三) )矿体边界线的圈定方法矿体边界线的圈定方法n 矿体边界线的圈定一般是在勘探线剖面图、矿体边界线的圈定一般是在勘探线剖面图、中段地质平面图或矿体投影图上，利用工程原始中段地质平面图或矿体投影图上，利用工程原始编录和矿产取样资料，根据确定的工业指标，结编录和矿产取样资料，根据确定的工业指标，结合矿床合矿床(体体)地质构造特征、勘探工程分布及其见地质构造特征、勘探工程分布及其见矿情况，全面考虑进行的。矿情况，全面考虑进行的。n 其一般步骤是其一般步骤是: : n先确定单个工程矿体各种边界点位置先确定单个工程矿体各
38、种边界点位置. .n然后，将相邻工程上对应边界点相连接，完成勘探剖然后，将相邻工程上对应边界点相连接，完成勘探剖面上的矿体边界圈定；面上的矿体边界圈定；n再对矿体边缘两两相邻工程再对矿体边缘两两相邻工程(剖面剖面)和全部工程所控制的和全部工程所控制的矿体各种边界线的适当连接和圈定。矿体各种边界线的适当连接和圈定。1.单个工程中矿体边界点单个工程中矿体边界点(线线)的确定的确定1)根据截穿矿体的单个工根据截穿矿体的单个工程中连续分段取样化验分程中连续分段取样化验分析结果，将大于边界品位析结果，将大于边界品位的样品分布地段全部圈成的样品分布地段全部圈成矿体。矿体。Sn的边界品位为的边界品位为0.2
39、%在单个工程中矿体边界圈定之二在单个工程中矿体边界圈定之二n2)圈为非矿地段的总厚度若小圈为非矿地段的总厚度若小于夹石剔除厚度者则作矿处理。于夹石剔除厚度者则作矿处理。否则作为夹石剔除。否则作为夹石剔除。夹石剔除厚度夹石剔除厚度2米米n若圈入矿体的地段总厚度大于最若圈入矿体的地段总厚度大于最小可采厚度则为矿体；小于最小小可采厚度则为矿体；小于最小可采厚度者则可采厚度者则n品位与厚度的乘积大于工业米百分品位与厚度的乘积大于工业米百分率者仍为矿体；率者仍为矿体；n其积小于工业米百分率者则作非矿其积小于工业米百分率者则作非矿处理。处理。最小可采厚度最小可采厚度1米米在单个工程中矿体边界圈定之三在单个
40、工程中矿体边界圈定之三3.计算每个矿段的厚度和厚计算每个矿段的厚度和厚度加权平均品位。度加权平均品位。若平均若平均品位大于最低工业品位则品位大于最低工业品位则为能利用储量（表内矿）；为能利用储量（表内矿）；否则，为暂不能利用储量否则，为暂不能利用储量（表外矿（表外矿,次边际经济的次边际经济的资源量、资源量、2S00）。）。例：锡矿最低工业品位为例：锡矿最低工业品位为0.3%.本例上段矿体厚度本例上段矿体厚度3.5米，厚度加权平均品位米，厚度加权平均品位0.4329%，为能利用储量。，为能利用储量。下段厚度下段厚度2.5米，厚度加权平米，厚度加权平均品位均品位0.276%，为暂不能利，为暂不能利
41、用储量。用储量。n2 2两两相相邻邻工工程程及及全全部部工工程程中中矿矿体体边边界线的圈定界线的圈定n 在在储储量量计计算算图图上上，在在完完成成单单个个工工程程中中矿矿体体边边界界线线基基点点确确定定以以后后，沿沿矿矿体体走走向向和和倾倾斜斜方方向向上上，矿矿体体边边界界线线的的圈圈定定常常用用以以下下方方法法完完成：成：n(1)直接法直接法n 当相邻两工程均穿过符当相邻两工程均穿过符合工业指标要求的矿体边界合工业指标要求的矿体边界基点，且地质条件又允许时；基点，且地质条件又允许时；或由于矿体与围岩界线清楚，或由于矿体与围岩界线清楚，由工程地质编录直接测绘了由工程地质编录直接测绘了边界基点位
42、置，则相对应基边界基点位置，则相对应基点用直线连接，即得相应的点用直线连接，即得相应的矿体边界线。矿体边界线。n(2)插入法插入法n 当两工程间有破坏矿体的后期地质构造当两工程间有破坏矿体的后期地质构造(如断如断层、岩脉层、岩脉)划隔开来，造成两工程所见矿化陡然变划隔开来，造成两工程所见矿化陡然变化时，以该地质构造接口线划开化时，以该地质构造接口线划开(地质法地质法)。n 当相邻两见矿工程一个穿过符合工业指标要求当相邻两见矿工程一个穿过符合工业指标要求的矿体，另一个工程所见为非工业矿化的矿体，另一个工程所见为非工业矿化(低于工业低于工业指标要求指标要求)时，可采边界线时，可采边界线(基点基点)
43、在两个工程之间，在两个工程之间，可用内插法求得。插入方法视具体情况而定：可用内插法求得。插入方法视具体情况而定：n 当它们呈渐变规律时，如图所示，A、B分别为低于、高于工业指标mc(代表最低工业品位或最小可采厚度)等的两相邻工程平面位置，已知其标志值为mA、mB，且mAmCmB，所求符合工业指标要求的可采边界线基点C的位置，可用以下内插法求得：n(1) 计算法 x=R（mC-mA）/（mB-mA）内内插插法法相似三角形原理相似三角形原理n(2)作图法n AD=mc-man BE=mB-mcADCEBn3)3)有有限限推推断断( (外外推推) )法法：即即在在边边缘缘见见矿矿工工程程与与未未见见
44、矿矿工工程程之之间间划划出出矿矿体体边界线的方法。边界线的方法。n 首首先先确确定定矿矿体体尖尖灭灭点点的的位位置置：可可采采用用形形态态的的自自然然趋趋势势尖尖灭灭法法( (左左图图C C点点) )；n 或或视视具具体体情情况况，采采用用工工程程间间距距的的1、等几何方法；、等几何方法；n 其其次次将将矿矿体体尖尖灭灭点点与与见见矿矿工工程程中中矿矿体体顶顶、底底板板界界线线点点直直线线相相连连，得得矿体零点边界线；矿体零点边界线；C4)中点尖灭法及无限外推中点尖灭法及无限外推在作有限外推时，以两工程的中点作为尖灭点，即是在作有限外推时，以两工程的中点作为尖灭点，即是中点尖中点尖灭法灭法。无
45、限外推无限外推n常用正常网度的常用正常网度的1/2、1/3或或1/4的间距外推的间距外推n根据矿床地质特征和矿体变化规律外推根据矿床地质特征和矿体变化规律外推n根据物化探资料外推根据物化探资料外推n根据已揭露部分矿体规模予以推断外推根据已揭露部分矿体规模予以推断外推（四）矿体圈定的注意点（四）矿体圈定的注意点n矿床地质特点和矿化规律的掌矿床地质特点和矿化规律的掌握是正确圈定矿体的基础；握是正确圈定矿体的基础；矽卡岩型矿床按接触带圈定。矽卡岩型矿床按接触带圈定。如果按岩层产状圈则是错如果按岩层产状圈则是错误的。误的。n露天开采的矿体在开采境界范露天开采的矿体在开采境界范围外的小矿体不需圈入；围外
46、的小矿体不需圈入；在开采境界内主矿体在开采境界内主矿体1附近附近的的2、3号矿体应圈入，境号矿体应圈入，境界外的界外的4号矿体不圈入。号矿体不圈入。(四四)矿体圈定注意点矿体圈定注意点n推断的矿体厚度不应大于两个推断的矿体厚度不应大于两个工程的实际见矿厚度；工程的实际见矿厚度；如左上图，如左上图，lm2+m3m1不合理不合理n圈定矿石自然类型边界必须考圈定矿石自然类型边界必须考虑地下水面对氧化矿化布的影虑地下水面对氧化矿化布的影响。响。左下图兰线的圈定方法不正左下图兰线的圈定方法不正确。确。(五五)矿体圈定中的块段划分矿体圈定中的块段划分块段是矿产储量计算的基本单元，在投影图或剖面图上的面块段
47、是矿产储量计算的基本单元，在投影图或剖面图上的面积由勘探工程揭露，并按如下积由勘探工程揭露，并按如下标志标志划分。划分。n不同的勘探程度而获得的不同储量级别；不同的勘探程度而获得的不同储量级别；能利用储量和暂不能利用储量，不同级别的储量分为不能利用储量和暂不能利用储量，不同级别的储量分为不同块段。同块段。n矿石的不同自然类型和工业品级；矿石的不同自然类型和工业品级；如氧化矿与原生矿，贫矿与富矿分为不同块段。如氧化矿与原生矿，贫矿与富矿分为不同块段。n不同的开采系统的需要。不同的开采系统的需要。按不同的产状、标高或开采条件划分不同块段。按不同的产状、标高或开采条件划分不同块段。注意：块段不要太零
48、乱，要编号。注意：块段不要太零乱，要编号。五五.储量计算参数的确定储量计算参数的确定储量计算参数包括：储量计算参数包括：n矿体面积矿体面积n矿体平均厚度矿体平均厚度n矿石平均品位矿石平均品位n矿石平均体重矿石平均体重有时还包括有时还包括n矿石湿度矿石湿度n含矿系数含矿系数(一一)矿体面积的测定矿体面积的测定在各种储量计算图纸上进行在各种储量计算图纸上进行n求积仪法求积仪法n曲线仪法曲线仪法面积近似等于图中黄线长面积近似等于图中黄线长度之和与线距之积。度之和与线距之积。n透明方格纸法透明方格纸法n几何法几何法当矿体面积为规则几何图形当矿体面积为规则几何图形时，可将其划分成三角形、时，可将其划分成
49、三角形、矩形或梯形计算其面积。矩形或梯形计算其面积。(二二)矿体平均厚度的计算矿体平均厚度的计算n算术平均法算术平均法M=（Mi）/nn控制长度加权平均法控制长度加权平均法M=（Mili）/（li）n(三三)矿石平均品位的计算矿石平均品位的计算n矿石平均品位的计算程序，一般是矿石平均品位的计算程序，一般是先先计算单个工程计算单个工程(线线)的的平均品位，平均品位，再再计算由若干工程控制的面平均品位；计算由若干工程控制的面平均品位；最后最后计计算矿块算矿块(或矿体或矿体)的体平均品位和全矿区的体平均品位和全矿区(矿床矿床)的总平均品的总平均品位。位。n计算方法分为计算方法分为算术平均法和加权平均
50、法算术平均法和加权平均法两种。两种。n一般当某些样品品位所代表的试样长度、重量、矿体厚度、控制一般当某些样品品位所代表的试样长度、重量、矿体厚度、控制长度或矿石体重、断面面积等不相等，且有相关关系时，常采用长度或矿石体重、断面面积等不相等，且有相关关系时，常采用以相应参数以相应参数(一个一个)或几个参数或几个参数(2个个)乘积为权的加权平均法求其平乘积为权的加权平均法求其平均品位；否则，一般均采用算术平均法计算其平均品位。均品位；否则，一般均采用算术平均法计算其平均品位。n当有特高品位存在时，应当有特高品位存在时，应先处理特高品位先处理特高品位，再求平均品位，再求平均品位。(三三)矿石平均品位
51、的计算矿石平均品位的计算1.工程平均品位计算工程平均品位计算n工程平均品位工程平均品位计算计算算术平均算术平均C=（ci）/n厚度加权平均厚度加权平均C=（cimi）/（mi）(三三)矿石平均品位的计算矿石平均品位的计算2.剖面和块段平均品位计算剖面和块段平均品位计算n剖面平均品位剖面平均品位如果取样间距不等，且品位与厚度具正相如果取样间距不等，且品位与厚度具正相关时，需用厚度和样品控制长度加权平均关时，需用厚度和样品控制长度加权平均C剖剖=CiMili/mili如果取样间距相等，则可以不以控制长度加权，品位与厚如果取样间距相等，则可以不以控制长度加权，品位与厚度不具相关性，则可不以厚度加权。
52、度不具相关性，则可不以厚度加权。n块段平均品位块段平均品位C块块=（C1S1+C2S2）/(S1+S2）（四）（四）特高品位特高品位所谓所谓特高品位（风暴品位）特高品位（风暴品位）是指高出一般样品品位很是指高出一般样品品位很多倍的高品位。高出的倍数与品位变化系数有关。多倍的高品位。高出的倍数与品位变化系数有关。1 1特高品位的确定特高品位的确定 样品品位究竟高到什么程度才算特高品位样品品位究竟高到什么程度才算特高品位?目前尚无统一的标准和目前尚无统一的标准和确定方法。有人应用经验模拟法，有人应用概率统计计算法进行确定。确定方法。有人应用经验模拟法，有人应用概率统计计算法进行确定。一般情况下，人
53、们常是根据矿床类型与矿石品位变化特点，如有色金一般情况下，人们常是根据矿床类型与矿石品位变化特点，如有色金属矿床，将品位值高于矿体属矿床，将品位值高于矿体(床床)平均品位平均品位68倍者为特高品位。当矿倍者为特高品位。当矿体品位变化系数大时，取上限值，反之，取下限值。也可参考对比表体品位变化系数大时，取上限值，反之，取下限值。也可参考对比表(P195)所列特高品位最低界限资料进行确定。所列特高品位最低界限资料进行确定。2.特高品位处理方法特高品位处理方法：n计算平均品位时将特高品位去除掉；计算平均品位时将特高品位去除掉；n以整个坑道或块段的平均品位代替；以整个坑道或块段的平均品位代替；n用特高
54、样品相邻的两个样品的平均值代替；用特高样品相邻的两个样品的平均值代替；n用一般样品的最高值代替。用一般样品的最高值代替。六六.储量计算方法储量计算方法n几何学方法几何学方法n地质块段法地质块段法n开采块段法开采块段法n断面法断面法（剖面法剖面法）nn地质统计学地质统计学(克里格法克里格法)nSD法法（一）地质块段法（一）地质块段法根据矿床地质特点和勘探程度将矿体划分为若干块段（图根据矿床地质特点和勘探程度将矿体划分为若干块段（图A）。）。将它们看作是以块段内所有工程厚度为平均厚度的将它们看作是以块段内所有工程厚度为平均厚度的理想的板状体（图理想的板状体（图B）。）。板状体的体积为块段体积。板状
55、体的体积为块段体积。地质块段法计算公式地质块段法计算公式根据块段内全部工程数据，用算术平均法计算出块段的平均根据块段内全部工程数据，用算术平均法计算出块段的平均厚度（厚度（mi）、）、平均品位（平均品位（Ci）和平均体重（）和平均体重（di）。）。块段块段体积（体积（Vi）、）、矿石储量（矿石储量（Qi）及金属储量（及金属储量（Pi）用下列公用下列公式计算：式计算：Vi=SimiQi=VidiPi=QiCi式中式中:Si为某块段的面积。为某块段的面积。总矿石总矿石储量（储量（Q）和金属储量（和金属储量（P）则是各块段储量之和。则是各块段储量之和。n特特点点：地地质质块块段段法法适适用用于于任任
56、何何产产状状、形形态态的的矿矿体体，它它具具有有不不需需另另作作复复杂杂图图纸纸、计计算算方方法法简简单单的的优优点点并并能能根根据据需需要要划划分分块块段段，所所以以被被广广泛泛使使用用。当当勘勘探探工工程程分分布布不不规规则则，或或用用断断面面法法不不能能正正确确反反映映剖剖面面间间矿矿体体的的体体积积变变化化时时；或或厚厚度度、品品位位变变化化不不大大的的层层状状或或脉脉状状矿矿体体，一一般般均均可可用用地地质质块块段段法法计计算算资资源源量量和和储储量量。但但当当工工程程控控制制不不足足，数数量量少少，即即对对矿矿体体产产状状、形形态态、内内部部构构造造、矿矿石石质质量量等等控控制制严
57、严重重不不足足时时，其其地地质质块块段段的的划划分分根根据据较较少少，计计算算结果也类同结果也类同其它方法误差较大。其它方法误差较大。（二）开采块段法（二）开采块段法当矿体被坑道切割成许多块段时可应用开采块段法当矿体被坑道切割成许多块段时可应用开采块段法计算储量。计算储量。储量计算图件：矿体垂直投影图，有时用沿矿体倾储量计算图件：矿体垂直投影图，有时用沿矿体倾斜面的投影图。斜面的投影图。储量计算分如下三种情况：储量计算分如下三种情况：n矿体块段被坑道四面圈定；矿体块段被坑道四面圈定；n矿体块段被坑道三面圈定；矿体块段被坑道三面圈定；n矿体块段被坑道二面圈定。矿体块段被坑道二面圈定。开采块段法开
58、采块段法1.当矿体块段被坑道四面圈定时当矿体块段被坑道四面圈定时当开采块段的上下为沿脉，左右为天井所揭露时，当开采块段的上下为沿脉，左右为天井所揭露时，块段呈矩形。在投影面上块段面积即块段呈矩形。在投影面上块段面积即HL。开采块段法开采块段法当矿体块段被坑道四面圈定时当矿体块段被坑道四面圈定时块段的平均厚度（块段的平均厚度（m）、）、平均品位（平均品位（C）和平均体重和平均体重（d）可根据其变化特点，用算术平均法或加权平可根据其变化特点，用算术平均法或加权平均法求得。均法求得。块段体积是投影面积与其块段体积是投影面积与其相垂直相垂直的厚度的平均值之的厚度的平均值之积。如在垂直投影面求得投影面积
59、，而厚度是真积。如在垂直投影面求得投影面积，而厚度是真厚度，则应根据矿体中心面与铅垂面的夹角厚度，则应根据矿体中心面与铅垂面的夹角加以加以换算：换算：S=S/Cos 矿石储量（矿石储量（Q）为：为：Q=Vd，金属储量（金属储量（P）为：为：P=QC开采块段法开采块段法2当矿体块段被坑道三面或二面圈定时当矿体块段被坑道三面或二面圈定时首先计算被揭露各边的平均厚度和平均品位。然后求两边或首先计算被揭露各边的平均厚度和平均品位。然后求两边或三边的品位算术平均值为块段的平均品位。其余与四面圈三边的品位算术平均值为块段的平均品位。其余与四面圈定的计算相同。如三面圈定的计算：定的计算相同。如三面圈定的计算
60、：C=（C1+C2+C3）/3m=（m1+m2+m3）/3n开采块段法常适用于以坑道工程系统控制开采块段法常适用于以坑道工程系统控制的地下开采矿体，尤其是开采脉状、薄层的地下开采矿体，尤其是开采脉状、薄层状矿体的生产矿山使用最广。由于其制图状矿体的生产矿山使用最广。由于其制图容易、计算简单，能按矿体的控制程度和容易、计算简单，能按矿体的控制程度和采矿生产准备程度分别圈定矿体，符合矿采矿生产准备程度分别圈定矿体，符合矿山生产设计及储量管理的要求，所以生产山生产设计及储量管理的要求，所以生产矿山常采用。矿山常采用。n但由于开采块段法对工程但由于开采块段法对工程(主要为坑道主要为坑道)控控制要求严格
61、，故常与地质块段法结合使用制要求严格，故常与地质块段法结合使用,一般在开拓水平以上采用开采块段法或断一般在开拓水平以上采用开采块段法或断面法，以下面法，以下(深部深部)用地质块段法计算储量。用地质块段法计算储量。(三三)断面法（剖面法）断面法（剖面法）断面法计算储量的断面法计算储量的图件图件是勘探线地质剖面图。是勘探线地质剖面图。断面法断面法分类分类：n垂直断面法和水平断面法垂直断面法和水平断面法n平行断面法和不平行断面法平行断面法和不平行断面法断面法的断面法的应用条件应用条件：只要勘探工程按勘探线或勘探网及水平：只要勘探工程按勘探线或勘探网及水平勘探系统布置的均可应用。勘探系统布置的均可应用
62、。断面法的断面法的优点优点：n断面图保持了矿体的真实形状并反映地质构造的特点；断面图保持了矿体的真实形状并反映地质构造的特点；n用勘探线剖面图作储量计算的断面图工作量不大、手续简单；用勘探线剖面图作储量计算的断面图工作量不大、手续简单；n可根据储量级别及矿石的工业类型、工业品级任意划分块段，方可根据储量级别及矿石的工业类型、工业品级任意划分块段，方法灵活。法灵活。断面法（剖面法）计算步骤断面法（剖面法）计算步骤n在剖面图上把矿体划分为若干块段；在剖面图上把矿体划分为若干块段；n测量每个块段的面积；测量每个块段的面积；n计算两剖面间或剖面外推部分的体积；计算两剖面间或剖面外推部分的体积；n计算矿
63、石平均体重及平均品位；计算矿石平均体重及平均品位；n计算矿石储量；计算矿石储量；n计算金属储量；计算金属储量；n矿产储量汇总。矿产储量汇总。1.平行断面法平行断面法块段块段体积计算公式体积计算公式设剖面间距为设剖面间距为L L相邻剖面的块段面积较大者为相邻剖面的块段面积较大者为S S1 1，较小者为较小者为S S2 2 ， 面积相对差面积相对差 k=k=（S S1 1-S-S2 2）/S/S1 1 ， 则则矿体体积矿体体积V V为：为： s1s21 1） V = L V = L（ S S1 1+S+S2 2）/2 /2 （梯形公式梯形公式) )当当k40%k40%时时 2 2）V = LV =
64、 L（ S S1 1+S+S2 2+ S+ S1 1S S2 2 ）/3/3（截锥公式截锥公式）当）当k40%k40% 3 3）V = L SV = L S1 1/2 /2 当当S S2 2=0,=0,楔形楔形尖灭时尖灭时4 4）V = L SV = L S1 1/3 /3 当当S S2 2=0,=0,锥形锥形尖灭时尖灭时 5)平行断面法平行断面法块段块段储量计算公式储量计算公式设块段的矿石平均体重为设块段的矿石平均体重为D,平均品位为平均品位为C,则该块段则该块段的矿石储量的矿石储量Q和金属储量和金属储量P分别为分别为:Q=VDP=QC=VDC2不平行断面法不平行断面法（辅助线法、中线法）辅
65、助线法、中线法）I和和IIII为两条不平行的断为两条不平行的断面，其块段面积为面，其块段面积为S S1 1和和S S2 2。各各剖面相应的矿体投影长度分别剖面相应的矿体投影长度分别为为l l1 1和和l l2 2。由矿体在平面上的由矿体在平面上的投影点圈成图上绿色区域。投影点圈成图上绿色区域。C C1 1、c c2 2为两断面中点的连线，将绿为两断面中点的连线，将绿色区域分为色区域分为S S1 1和和S S2 2两部分。两部分。则：则：V1=（S1/l1）S1V2=（S2/l2）S2V=V1+V2不平行断面法不平行断面法辅助线法剖面示意图辅助线法剖面示意图辅助线法将辅助线一侧的矿体当成具有相同
66、厚度的辅助线法将辅助线一侧的矿体当成具有相同厚度的板状体。该板状体的厚度为板状体。该板状体的厚度为: : m m1 1 = S = S1 1/l/l1 1不平行断面法不平行断面法辅助线法平面示意图辅助线法平面示意图在平面上，可在平面上，可将块段的平面将块段的平面投影用不同的投影用不同的方法分成两部方法分成两部分。方法之一分。方法之一是中联线法。是中联线法。方法之二是角方法之二是角平分线法。平分线法。n其其它它参参数数和和块块段段矿矿石石储储量量与与金金属属储储量量计计算算同同于于平平行断面法。行断面法。n 断面法断面法在地质勘探和矿山地质工作中应用极在地质勘探和矿山地质工作中应用极为广泛。它原
67、则上为广泛。它原则上适用于各种形状、产状的矿体适用于各种形状、产状的矿体。其优点是能保持矿体断面的真实形状和地质构造其优点是能保持矿体断面的真实形状和地质构造特点，反映矿体在三维地质空间沿走向及倾向的特点，反映矿体在三维地质空间沿走向及倾向的变化规律；能在断面上划分矿石工业品级、类型变化规律；能在断面上划分矿石工业品级、类型和储量类别块段；不需另作图纸，和储量类别块段；不需另作图纸，计算过程也不计算过程也不算复杂；计算结果具有足够的准确性算复杂；计算结果具有足够的准确性。但是，。但是，当当工程未形成一定的剖面系统时，或矿体太薄，地工程未形成一定的剖面系统时，或矿体太薄，地质构造变化太复杂时，编
68、制可靠的断面图较困难，质构造变化太复杂时，编制可靠的断面图较困难，品位的品位的“外延外延”也会造成一定误差是其缺点也会造成一定误差是其缺点。3最近地区法和三角形法最近地区法和三角形法这两种方法都是根据见矿工程划分矿这两种方法都是根据见矿工程划分矿块计算矿储量，然后汇总。块计算矿储量，然后汇总。最近地区是某工程与邻近工程连线的最近地区是某工程与邻近工程连线的中垂线所围成的地区。以该工程中垂线所围成的地区。以该工程的厚度、品位等参数计算矿块储的厚度、品位等参数计算矿块储量。量。连接各见矿工程得到一系列三角形。连接各见矿工程得到一系列三角形。以三角形三个顶点上工程的厚度、以三角形三个顶点上工程的厚度
69、、品位的算术平均值作为矿块的厚品位的算术平均值作为矿块的厚度、品位估值计算矿块储量。度、品位估值计算矿块储量。地质统计学地质统计学geostatistics地质统计学地质统计学是根据相邻变量的值（如若干样品的值）是根据相邻变量的值（如若干样品的值），利用，利用变异函数变异函数所揭示的所揭示的区域化变量区域化变量的内在联系的内在联系来估计空间变量的数值方法。来估计空间变量的数值方法。1951年南非金矿采矿工程师年南非金矿采矿工程师D.G.Krige提出了按提出了按照样品与待估块段的相对空间位置和相关程度来照样品与待估块段的相对空间位置和相关程度来计算块段品位及储量，并使估计误差为最小的方计算块段
70、品位及储量，并使估计误差为最小的方法法克立格法克立格法。n克克立立格格法法是是以以矿矿石石品品位位和和矿矿床床资资源源量量储储量量的的精精确确估估算算为为主主要要目目的的，以以区区域域化化变变量量理理论论为为基基础础，以以变变异异函函数数作作为为主主要要工工具具，以以电电算算为为手手段段，对对既既具具有有随随机机性性，又又具具有有空空间间结结构性构性(相关性相关性)的变量的变量(如品位、厚度等如品位、厚度等)进行统计学研究。进行统计学研究。n实实质质上上是是一一种种高高技技巧巧的的统统计计插插值值模模型型，能能够够把把矿矿体体中中有有限限的的探探矿矿工工程程取取样样测测试试资资料料传传递递到到
71、矿矿床床任任何何一一个个局局部部地地段段，能能最最大大限限度度地地有有效效利利用用这这些些信信息息；因因为为在在估估算算时时，充充分分考考虑虑了了品品位位(变变量量)的的空空间间变变异异性性和和矿矿化化强强度度在在空空间间的的分分布布特特征征，使使估估算算结结果果更更加加符符合合地地质质规规律律，置置信信度度高高。但但需需有有较较多多的的样样本本个个体体为为基基础础；计计算算所所需需时时间间和和费费用用较较多多；所所圈圈定定矿体边界为折线，与矿体自然边界往往不一致。矿体边界为折线，与矿体自然边界往往不一致。n在在矿矿床床勘勘查查过过程程中中，运运用用这这种种方方法法，针针对对矿矿床床的的地地质
72、质特特征征，能能帮帮助助选选择择勘勘探探与与开开采采方方法法，还还能能制制定定或或检检验验合合理理的的勘勘探探工程间距。工程间距。区域化变量区域化变量区域化变量是一种在空间上具有数据的实函数。它具有两个区域化变量是一种在空间上具有数据的实函数。它具有两个性质：性质：结构性和随机性结构性和随机性。从矿业角度看，区域化的概念与某些定性特征有关：从矿业角度看，区域化的概念与某些定性特征有关：n局部性局部性区域化变量只限于区域化几何域，且以几何区域化变量只限于区域化几何域，且以几何支撑定义的。支撑定义的。n连续性连续性通过两个相邻样品之间的变异函数来描述。通过两个相邻样品之间的变异函数来描述。n异向性
73、异向性在各个不同的方向上，往往其变化性的大小在各个不同的方向上，往往其变化性的大小及变化性质不同。及变化性质不同。n可迁性可迁性在区域化几何域内具有明显的空间相关性，在区域化几何域内具有明显的空间相关性，超出此范围相关变弱或消失。超出此范围相关变弱或消失。变异函数概念变异函数概念以向量以向量h相隔的两点相隔的两点x,x+h处的两个区域化变量处的两个区域化变量z(x)，z(x+h)之间的变异可用它的增量之间的变异可用它的增量z(x)-z(x+h)平方平方的数学期望的数学期望2(x,h)=Ez(x)-z(x+h)2来表示，来表示，2(x,h)称为变异函数。称为变异函数。要估计该函数，必需要有要估计
74、该函数，必需要有z(x)，z(x+h)这一对区域化变这一对区域化变量的若干现实，但同一点只能取一次样，即只有一个现量的若干现实，但同一点只能取一次样，即只有一个现实。为此提出实。为此提出内蕴假设内蕴假设的概念。的概念。内蕴假设是指随机函数内蕴假设是指随机函数z(x)的增量的增量z(x)-z(x+h)只依赖只依赖于分隔它们的向量于分隔它们的向量h，而不依赖于具体位置而不依赖于具体位置x。地质统计学地质统计学计算储量的大致步骤计算储量的大致步骤n计算实验半变异函数。计算实验半变异函数。n建立矿化空间结构理论模型，拟合实验关变异函数。建立矿化空间结构理论模型，拟合实验关变异函数。n估计平均值，建立矿
75、床模型，包括：估计平均值，建立矿床模型，包括：列出克立格方程组；列出克立格方程组；对克立格方程组中点与点的变异函数求解；对克立格方程组中点与点的变异函数求解；计算块段与样品之间的变异曲线；计算块段与样品之间的变异曲线；计算块段估值和估计方差。计算块段估值和估计方差。克里格法的特点及应用条件克里格法的特点及应用条件n优点优点:所估算的矿石品位和矿石储量精确；所估算的矿石品位和矿石储量精确；n应应用用条条件件: :地地质质变变量量的的二二重重性性是是克克里里格格法法估估算算储储量量的的最最重重要要的的条条件件，如如果果矿矿床床参参数数是是纯纯随随机机的的或或非非常常规规则则的的，就就不不宜宜或或不
76、不必必用用克克里格法。里格法。n克克里里格格法法的的计计算算量量十十分分庞庞大大，故故它它还还以以计计算算机机的的应应用用为为前前提提。克克里里格格法法虽虽可可最最大大限限度度地地利利用用勘勘查查工工程程所所提提供供的的信信息息，但但在在勘勘查查资资料料不不理理想想的的情情况况下下，如如工工程程数数或或取取样样点点过过少少，运运用用此此法法信信息息量量就就不足，很难得到可靠的估计。不足，很难得到可靠的估计。nSD储储量量估估算算法法，简简称称SD法法，我我国国科科技技人人员员于于20世世纪纪80年年代代博博采采国国内内外外资资源源/储储量量估估算算方方法法之之众众长长，在在继继承承和和改改造造
77、传传统统法法基基础础上上，创创立了独具中国特色的系列矿产资源立了独具中国特色的系列矿产资源/储量估算方法。储量估算方法。nSD法法是是以以方方法法的的简简便便灵灵活活为为准准则则，以以资资源源/储储量量估估算算精精确确可可靠靠为为目目的的，以以最最佳佳结结构构地地质质变变量量为为基基础础，以以断断面面构构形形为为核核心心，以以样样条条函函数数及分维几何学为数学工具的资源及分维几何学为数学工具的资源/储量估算方法。储量估算方法。nSD法的主要内容包括法的主要内容包括结构地质变量、断面构形理论、资源结构地质变量、断面构形理论、资源/储量估储量估算及算及SD精度法精度法等等4部分。部分。SD法法SD
78、法法最佳结构曲线断面积分储最佳结构曲线断面积分储量估算及储量审定计算法。量估算及储量审定计算法。n“SD”具具有有原原理理、方方法法、功功能能几几方方面面含含义义，SD储储量量计计算算法法也也由由此此得得名：名：n最最佳佳结结构构曲曲线线是是由由Spline函函数数（三三次次样样条条函函数数）拟拟合合的的，取取Spline的的第第一一个个字字母母S，取取断断面面积积分分一一词词的的汉汉语语拼拼音音的的第第一一个个字字母母D，亦即亦即“SD”；nSD法法计计算算过过程程主主要要采采用用搜搜索索递递进进法法，分分别别取取“搜搜索索”和和“递递进进”一词汉语拼音第一个字母一词汉语拼音第一个字母S和和
79、D，亦即亦即“SD”；nSD法法具具有有从从一一定定角角度度审审定定储储量量功功能能，取取“审审定定”一一词词汉汉语语拼拼音音声声母母的第一个字母，亦即的第一个字母，亦即“SD”。nSD法立足于传统储量估算法，吸取了地质统计学法立足于传统储量估算法，吸取了地质统计学中关于地质变量具有随机性和规律性的双重性思想，中关于地质变量具有随机性和规律性的双重性思想，距离加权法在考虑变量空间相关权时，权数与距离距离加权法在考虑变量空间相关权时，权数与距离成反比的思想及成反比的思想及“一条龙法一条龙法”中提出的由直线改曲中提出的由直线改曲线的思想，用稳健样条函数及分维几何学作为数学线的思想，用稳健样条函数及
80、分维几何学作为数学工具，对传统断面法进行了深入系统地改造。克服工具，对传统断面法进行了深入系统地改造。克服其计算粗略、不准确、可靠性差以及由于缺乏自检其计算粗略、不准确、可靠性差以及由于缺乏自检功能而给地质工作带来的盲目性等种种弊端和不足，功能而给地质工作带来的盲目性等种种弊端和不足，使断面法更加科学化。使断面法更加科学化。1SD法的基本理论法的基本理论n（1）结构地质变量）结构地质变量n指指仅仅反反映映出出某某种种地地质质特特征征的的空空间间结结构构及及其其规规律律性性变变化化的地质变量，简称结构量。的地质变量，简称结构量。n它它既既与与所所在在的的空空间间位位置置有有关关，亦亦与与它它周周
81、围围的的地地质质变变量量大大小小和和距距离离有有关关，它它们们在在一一定定空空间间范范围围相相互互影影响响。结结构地质变量是构地质变量是SD法估算矿产储量及其精度的基础变量。法估算矿产储量及其精度的基础变量。n对对地地质质变变量量进进行行具具体体统统计计分分析析时时，SD法法用用数数据据稳稳健健处处理理方方法法(权权尺尺化化)将将原原始始数数据据处处理理成成有有规规律律数数据据，将将离离散散型型变变量量转转换换成成连连续续型型变变量量。可可见见，SD法法不不是是建建立立原原始始数数据据模模型型，而而是是建建立立权权尺尺化化处处理理后后的的数数据据模型模型。n结结构构地地质质变变量量的的求求得得
82、，仅仅仅仅为为资资源源/储储量量估估算算提提供供了了可可靠靠基基础础数数据据，SD法储量估算还需要通过结构变量曲线来实现。法储量估算还需要通过结构变量曲线来实现。n所谓所谓结构变量曲线结构变量曲线就是在工程坐标或断面坐标上过已知的以结构地就是在工程坐标或断面坐标上过已知的以结构地质变量为点列所作的光滑曲线，简称结构量曲线。它们的形态反映质变量为点列所作的光滑曲线，简称结构量曲线。它们的形态反映了地质变量在空间的变化规律。了地质变量在空间的变化规律。n构造出结构地质变量曲线，是构造出结构地质变量曲线，是SD法资源法资源/储量估算中第二个重要课储量估算中第二个重要课题。求过结构地质变量的点列的曲线
83、，是数学拟合合问题。既然地题。求过结构地质变量的点列的曲线，是数学拟合合问题。既然地质变量是自然光滑曲线，我们就可以采用质变量是自然光滑曲线，我们就可以采用三次样条函数三次样条函数（Spline）进行拟合。进行拟合。（2）断面构形理论）断面构形理论nSD法法立立足足于于传传统统端端面面法法的的核核心心思思想想，故故SD法法也也是是一一种种断断面面法法资资源源/储量估算法。储量估算法。n矿矿体体圈圈定定时时，SD法法一一般般不不考考虑虑矿矿样样品品中中是是否否有有达达到到最最低低工工业业品品位位的的样样品品，而而笼笼统统地地只只用用边边界界品品位位、夹夹石石剔剔除除厚厚度度和和可可采采厚厚度度为
84、为指标在断面上圈定矿体。指标在断面上圈定矿体。n然然后后根根据据工工程程取取样样提提供供的的数数据据信信息息经经过过处处理理，直直接接用用数数学学模模型型计计算算储储量量，而而不不是是根根据据图图上上绘绘成成的的矿矿体体面面积积计计算算储储量量，即即不不是是直直接接用它的形态，而是用几何变形后的形态（图用它的形态，而是用几何变形后的形态（图6-7-8）。）。a，矿体原始形态；b，边界圆滑后的形态；c，几何变形后的形态2储量计算储量计算nSD法法在在对对传传统统断断面面法法改改造造时时，仍仍沿沿用用基基本本公公式式，必必须须求求取取体体积积、体体积积、质质量量（体体重重）和和品品位位这这三三个个
85、参参数数（变变量量），不过，不过SD法的求取方式与传统法不同。法的求取方式与传统法不同。n对对于于矿矿体体诸诸地地质质变变量量都都可可以以转转化化为为点点、线线、面面、体体结结构构量量，对对于于点点、线线量量，可可沿沿用用传传统统法法的的加加权权法法求求得得，再再将将求求得得的的结结果果处处理理成成点点、线线结结构构变变量量，对对结结构构变变量量及及结结构构变变量量曲曲线线积积分分可可得得到到面面、体体结结构构量量，一一次次积积分分得得到到面面结结构量，二次积分得到体结构量。构量，二次积分得到体结构量。具体的具体的SD资源资源/储量估算方法储量估算方法n普普通通SD法法，亦亦称称样样条条函函数
86、数储储量量计计算算法法。它它主主要要适适用用于于形形态态简简单单，矿化连性较好的矿体的总体资源矿化连性较好的矿体的总体资源/储量估算；储量估算；nSD搜搜索索法法适适用用于于矿矿化化和和矿矿体体形形态态变变化化较较大大的的不不同同网网度度的的总总体体资资源源/储储量量估估算算，它它能能满满足足几几个个工工业业指指标标条条件件灵灵活活计计算算，能能将将其其中中满满足足工业指标的属于矿体部分的资源工业指标的属于矿体部分的资源/储量估算出来，而舍去非矿部分；储量估算出来，而舍去非矿部分；nSD递递进进法法是是随随着着观观测测点点数数递递增增利利用用依依次次提提供供的的信信息息进进行行相相应应的的资资
87、源源/储储量量估估算算，用用众众多多的的有有序序计计算算值值做做出出科科学学估估计计，以以便便达达到到比比较较接接近近真真量量，它它适适用用于于台台阶阶储储量量和和多多品品级级动动态态储储量量以以及及为为制制定定合合理理工业指标提供基础数据的计算。工业指标提供基础数据的计算。nSD精度法，精度法，nSD法法在在解解决决计计量量精精度度这这个个问问题题时时，引引入入了了分分数数维维的的概概念念，对对估估算算储储量量能能做做出出成成功功的的精精度度预预测测，定定量量表表征征了了估估算算储储量量的的精精确确程程度度和和控控制制程程度度，为为储储量量级级别别的的勘勘查查程度的定量确定提供了可靠依据。程
88、度的定量确定提供了可靠依据。3SD法特点及应用条件法特点及应用条件n优越性：优越性：nSD法法具具有有动动态态审审定定一一体体化化计计算算储储量量之之功功能能，不不仅仅灵灵活活多多用用，而而且且计计算结果精确可靠；算结果精确可靠；n所所估估算算储储量量的的实实际际精精度度要要比比其其他他一一些些方方法法高高，且且能能做做出出成成功功的的精精度度预预测，在技术上有突破；测，在技术上有突破；n只只需需勘勘探探范范围围内内取取样样的的原原始始数数据据，便便可可准准确确计计算算任任意意形形态态、大大小小的的块块段储量；段储量；n可可同同时时在在多多种种不不同同工工业业指指标标条条件件下下，自自动动圈圈
89、定定矿矿体体、计计算算各各类类资资源源/储量；储量；n具具有有一一套套适适用用的的SD法法软软件件系系统统，使使计计算算过过程程全全部部实实现现计计算算机机化化，从从而实现了矿产储量计算的科学化和自动化。而实现了矿产储量计算的科学化和自动化。n适用条件：适用条件：nSD法适用性广，主要适用于内生、外生金属矿和一般非金属矿，法适用性广，主要适用于内生、外生金属矿和一般非金属矿，n不适于某些特殊非金属矿（如石棉、云母、冰洲石等）；不适于某些特殊非金属矿（如石棉、云母、冰洲石等）；n适适于于以以勘勘探探线线为为主主的的矿矿区区，勘勘探探线线平平行行与与否否均均可可，断断面面是是垂垂直直、是是水水平平
90、不不限限，但但要要求求最最少少有有两两条条勘勘探探线线，每每条条线线上上至至少少有有两两个个工工程程，预测精度时则要加倍；预测精度时则要加倍； 从详查到生产勘探以至矿山开采各个阶段，从详查到生产勘探以至矿山开采各个阶段，SD法均适用。法均适用。n与与克克里里格格法法相相比比SD法法对对工工程程数数并并不不苛苛求求，一一般般只只要要有有数数十十个个至至百百余余个个钻钻孔孔就就能能取取得得较较好好效效果果，当当工工程程数数较较多多时时，其其效效果果更更好好，而而且且计算量不会增加很多，这一条件显然要比克里格法优越。计算量不会增加很多，这一条件显然要比克里格法优越。七七储量精度估计及其评价方法储量精
91、度估计及其评价方法n储量计算误差的分类及确定储量计算误差的分类及确定n地质误差（类比误差）地质误差（类比误差）n技术误差（测定误差）技术误差（测定误差）n方法误差方法误差n储量计算精度的估计储量计算精度的估计n从储量计算参数精度估计储量精度从储量计算参数精度估计储量精度n储量的区间估计储量的区间估计n克里格精度估计克里格精度估计nSD精度估计精度估计（一）储量计算误差的分类及确定（一）储量计算误差的分类及确定1地质误差（类比误差）地质误差（类比误差）n地质误差（类比误差），是在地质勘探时对所获地质误差（类比误差），是在地质勘探时对所获得的资料进行了不正确的内插和外推所产生的误得的资料进行了不正
92、确的内插和外推所产生的误差。包括对矿体几何形态和品位的变化的推断等。差。包括对矿体几何形态和品位的变化的推断等。n其误差一般很大，随勘探工程密度增加而减少。其误差一般很大，随勘探工程密度增加而减少。n加强地质研究是减小地质误差的有效途径。目前加强地质研究是减小地质误差的有效途径。目前尚无完善的误差估计方法。尚无完善的误差估计方法。2技术误差（测定误差）技术误差（测定误差）技术误差（测定误差）技术误差（测定误差）是由于对储量计算基本参数是由于对储量计算基本参数测量的不测量的不准确准确而产生的误差。包括：矿体厚度、孔斜、体重、湿而产生的误差。包括：矿体厚度、孔斜、体重、湿度、品位、面积测量等。度、
93、品位、面积测量等。产生技术误差的原因产生技术误差的原因：测量设备的不完善、测量条件的改变：测量设备的不完善、测量条件的改变及测量者工作失误等。及测量者工作失误等。减小误差的途径：减小误差的途径：n多次反复测量求平均值或采用校正系数；多次反复测量求平均值或采用校正系数；n采用新的高精度的方法。采用新的高精度的方法。估计技术误差的方法：用重复测量、检查测量的方法。估计技术误差的方法：用重复测量、检查测量的方法。3方法误差方法误差是指由于选用不同的储量计算方法或不同的计算参数平均值是指由于选用不同的储量计算方法或不同的计算参数平均值方法所产生的误差。其中包括：方法所产生的误差。其中包括：n储量计算方
94、法本身的误差；储量计算方法本身的误差；n计算储量计算参数平均值时用算术平均法或加权平均法计算储量计算参数平均值时用算术平均法或加权平均法带来的误差。带来的误差。.斯米尔诺夫研究了储量计算方法误差后的结论：斯米尔诺夫研究了储量计算方法误差后的结论：n不同计算方法的计算结果非常接近（误差不同计算方法的计算结果非常接近（误差05%）；）；n繁杂的方法并不一定比简单元方法的精度高。繁杂的方法并不一定比简单元方法的精度高。减小方法误差的途径：根据矿体的特征和勘探工程布置正确减小方法误差的途径：根据矿体的特征和勘探工程布置正确选用方法。选用方法。（二）、误差检查方法n1 重复测量方法n2 检查测量方法n3
95、 探采资料对比方法n例如，图为一稀有金属-磷矿床，地质勘探（钻探）结论为共生-沉积矿床，矿体为与地层整合的层状；后经开发井巷工程揭露发现，仅有一层状矿体（层间断层F控制）符合勘探结论；其余所有矿体均为缓倾斜脉状，该矿床应属脉状-热液型成因，总储量减少了40%。 （二）储量计算精度的估计（二）储量计算精度的估计1.据储量计算参数精度估计储量精度据储量计算参数精度估计储量精度根据间接根据间接测量误差的传递原理测量误差的传递原理，若储量计算参数：块段，若储量计算参数：块段面积面积(S)、矿体厚度矿体厚度(m)、矿石体重矿石体重(d)及矿石品位及矿石品位(C)等参数是相互等参数是相互独立独立的，则可推出计算金属误差的，则可推出计算金属误差(P)和矿石储量均方误差和矿石储量均方误差(Q)。n2储量的区间估计储量的区间估计当用N个工程勘探矿体时，不用N个工程的资料一次计算金属储量P，而是从N个工程中随机抽取m个独立样本进行估计n3克里格精度估计克里格精度估计n4SD精度估计精度估计
